3.2.2.1 Mô hình ARCH
Dựa vào lược đồ tự tương quan của chuỗi D(NH) ta thấy ρ ≠4 0từ k=2 trở đi các ρ =k 0
Do vậy mô hình ARIMA cho chuỗi D(NH) có thể là ARIMA(4,1,0) Ước lượng mô hình D(NH)t = α*AR(4)+ut ta có:
Dependent Variable: D(NH) Method: Least Squares
Sample(adjusted): 2008:12 2011:12
Included observations: 37 after adjusting endpoints Convergence achieved after 3 iterations
Variable Coefficient
Std.
Error t-Statistic Prob.
AR(4) -0.4573 0.149443 -3.060032 0.0042
R-squared 0.191782 Mean dependent var 6.519062 Adjusted R-squared 0.191782 S.D. dependent var 48.66929 S.E. of regression 43.75415 Akaike info criterion 10.42171
Sum squared resid 68919.32 Schwarz criterion 10.46524 Log likelihood -191.8015 Durbin-Watson stat 2.470642 Inverted AR Roots .58+.58i
.
58+.58i -.58 -.58i
-.58 -.58i - Kết quả ước lượng: D NHˆ ( )t = −0.4573*AR(4)+et (1)
Kiểm định sự phù hợp của (1) thông qua lược đồ tự tương quan của chuỗi phần dư của mô hình:
Nhìn lược đồ tự tương quan của chuỗi phần dư ta thấy chuỗi phần dư là nhiễu trắng nên mô hình (1) là phù hợp, có thể sử dụng để phân tích và dự báo được.
Kết luận: như vậy theo mô hình arima(4,1,0) thì giá trị của D(NH) có thể bị ảnh hưởng bởi các cú sốc trong quá khứ cụ thể là nó có thể bị tác động của 4 thời kì trước đó.
+ ) Kiểm định hiệu ứng ARCH
Ho: Mô hình không có hiệu ứng ARCH H1: Mô hình có hiệu ứng ARCH
F-statistic 4.618359 Probability 0.038838
Obs*R-squared 4.30523 Probability 0.037995
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares
Sample(adjusted): 2009:01 2011:12
Included observations: 36 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std.
Error t-Statistic Prob.
C 1242.085 767.9301 1.617445 0.1150
RESID^2(-1) 0.34595 0.160979 2.149037 0.0388
R-squared 0.11959 Mean dependent var 1901.611 Adjusted R-squared 0.093695 S.D. dependent var 4436.601 S.E. of regression 4223.646 Akaike info criterion 19.58874 Sum squared resid 6.07E+08 Schwarz criterion 19.67671 Log likelihood -350.597 F-statistic 4.618359 Durbin-Watson stat 1.851009 Prob(F-statistic) 0.038838 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ta thấy kiểm đinh F cho Prob < 0.05, nên với mức ý nghĩa 5% ta bác bỏ giả thuyết Ho, chấp nhận H1. Hay chuỗi D(NH) có thể có hiệu ứng ARCH.
Dựa vào lược đồ tự tương quan của chuỗi D(DH), ta ước lượng mô hình ARIMA(6,1,0) cho chuỗi D(DH):
Mô hình: D DH( )t =α*AR(6)+ut (2)
Dependent Variable: D(DH) Method: Least Squares
Included observations: 35 after adjusting endpoints Convergence achieved after 3 iterations
Variable Coefficient
Std.
Error t-Statistic Prob.
AR(6) -0.310277 0.161881 -1.916703 0.0063
R-squared 0.097501 Mean dependent var 0.004951 Adjusted R-
squared 0.097501 S.D. dependent var 1.29842 S.E. of regression 1.233498 Akaike info criterion 3.28574 Sum squared
resid 51.73158 Schwarz criterion 3.330179
Log likelihood -56.50046 Durbin-Watson stat 2.976943 Inverted AR
Roots .71 -.41i
.
71+.41i .00+.82i -.00 -.82i -.71 -.41i
-.71+.41i Kết quả ước lượng:
ˆD(D )H t = −0.310277*AR(6)+et
Kiểm định sự phù hợp của (2) thông qua lược đồ tự tương quan của chuỗi phần dư của
Nhìn lược đồ tự tương quan của chuỗi phần dư ta thấy chuỗi phần dư là nhiễu trắng nên mô hình (2) là phù hợp.
+ ) Kiểm định hiệu ứng ARCH
ARCH Test:
F-statistic 3.007939 Probability 0.092483 Obs*R-squared 2.921336 Probability 0.087415 Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares
Sample(adjusted): 2009:03 2011:12
Included observations: 34 after adjusting endpoints Variable Coefficient
Std.
Error t-Statistic Prob.
C 1.063963 0.470307 2.262276 0.0306 RESID^2(-1) 0.293862 0.169437 1.734341 0.0925 R-squared 0.085922 Mean dependent var 1.510983 Adjusted R- (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
squared 0.057357 S.D. dependent var 2.362589 S.E. of regression 2.293834 Akaike info 4.555348
criterion Sum squared
resid 168.3735 Schwarz criterion 4.645134 Log likelihood -75.4409 F-statistic 3.007939 Durbin-Watson
stat 2.083494 Prob(F-statistic) 0.092483
Ta thấy Prob > 0.1, nên với mức ý nghĩa 10% ta cũng không đủ cơ sở bác bỏ giả thuyết Ho. Hay chuỗi D(DH) không có hiệu ứng ARCH.
Kết luận: Nguồn vốn huy dài hạn trong thời kì trước không ảnh hưởng gì tới vốn huy động dài hạn của kì này
3.2.2.2 Mô hình GARCH
- Xây dựng mô hình GARCH cho chuỗi D(NH)
Để xác định bậc m, s của mô hình GARCH, ta xét lược đồ tương quan của bình phương chuỗi phần dư:
Từ lược đồ tương quan của bình phương chuỗi phần dư, ta xây dựng mô hình GARCH(1,1).
Dependent Variable: D(NH) Method: ML - ARCH (Marquardt) Sample(adjusted): 2008:12 2011:12
Included observations: 37 after adjusting endpoints Convergence achieved after 36 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
AR(4) -0.45352 0.150435 -3.01472 0.0026
Variance Equation
C 101.0515 131.6394 0.767639 0.0442
ARCH(1) 0.486937 0.377474 1.289991 0.0197
GARCH(1) 0.564767 0.343446 1.644411 0.0015
R-squared 0.191768 Mean dependent var 6.519062 Adjusted R-squared 0.118292 S.D. dependent var 48.66929 S.E. of regression 45.70013 Akaike info criterion 10.19408 Sum squared resid 68920.55 Schwarz criterion 10.36824 Log likelihood -184.591 Durbin-Watson stat 2.472338 Inverted AR Roots .58+.58i .58+.58i -.58 -.58i -.58
-.58i
Ta thấy các hệ số của phương trình ước lượng đều có ý nghĩa thống kê mức 5% và đều thỏa mãn điều kiện của mô hình GARCH: c > 0; α1≥0
Như vậy, ta có thể sử dụng mô hình Garch(1,0) để phân tích, dự báo nguồn vốn huy động ngắn hạn của ngân hàng.
Ta xây dựng được mô hình như sau:
Phương trình trung bình: D NH( )t =α*AR(4)+ut
Được ước lượng bởi: D NHˆ ( )t = −0.45352*AR(4)+e
Phương trình phương sai: 2 2 2
1 1
* *
t c ut t vt (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
σ = +α − +β σ − +
Được ước lượng bởi: 2 2 2
1 1
ˆt 101.0515 0.486937*ut 0.564767* t
σ = + − + σ −
Kiểm định sự phù hợp của mô hình GARCH(1,1)
Chuẩn hóa phần dư thu được từ mô hình GARCH(1,1) đã xây dựng ở trên theo công thức: ˆt t
t
u U
σ
= và được ước lượng bởi công thức : ˆ t t t e U σ =
ta thu được chuỗi phần dư đã chuẩn hóa UU Kiểm định tính dừng cho chuỗi UU ta được:
ADF Test Statistic -
4.582694 1% Critical Value* -3.6067 5% Critical Value -2.9378 10% Critical Value -2.6069 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Ta thấy: |τ qs | > τ α với mức ý nghĩa 1%, 5%, 10% nên chuỗi UU (chuỗi phần dư đã chuẩn hóa ) là chuỗi dừng.
Vì vậy mô hình GARCH(1,1) đã ước lượng ở trên là phù hợp và có thể sử dụng được để phân tích và dự báo.
3.2.2.3 Lựa chọn loại mô hình GARCH phù hợp
Mô hình T-GARCH
Mô hình TGARCH nghiên cứu các cú sốc dương và âm có ảnh hưởng đến phương sai của chuỗi khác nhau như thế nào.
Mô hình : 2 2 2 2
1 1 1 1
* * * *
t c Ut t Ut dt ut
σ = +α − +β σ− +γ − − +
Trong đó: dt-1 = 0 nếu là sốc âm, dt-1 =1 nếu là sốc dương Ta có mô hình như sau:
Dependent Variable: D(NH) Method: ML - ARCH (Marquardt) Sample(adjusted): 2008:12 2011:12
Included observations: 37 after adjusting endpoints Convergence achieved after 11 iterations
Variance backcast: ON
Error AR(4) -0.65161 0.086576 -7.526469 0.0000 Variance Equation C 1178.711 576.7644 2.043662 0.0410 ARCH(1) -0.06825 0.133727 -0.510398 0.6098 (RESID<0)*ARCH(1) 0.684822 0.734996 0.931735 0.3515 GARCH(1) 0.056614 0.612023 0.092502 0.9263
R-squared 0.153826 Mean dependent var 6.519062 Adjusted R-squared 0.048055 S.D. dependent var 48.66929 S.E. of regression 47.4855 Akaike info criterion 10.16487 Sum squared resid 72155.92 Schwarz criterion 10.38257 Log likelihood -183.05 Durbin-Watson stat 2.401863 Inverted AR Roots .64 -.64i .64 -.64i -.64+.64i -.64+.64i (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ta thấy hệ số ước lượng không có ý nghĩa thống kê (do có P_value = 0.3515>0.05) nên không tồn tại mô hình TGARCH, hay thực sự không có sự khác biệt giữa cú sốc âm và dương đến phương sai.
Kết luận: như vậy phương sai của chuỗi D(NH) thay đổi chỉ phụ thuộc vào giá trị của nó trong quá khứ mà không phụ thuộc vào thông tin trong quá khứ là tốt hay xấu.
3.2.2.4 Mô hình EGARCH
Dependent Variable: D(NH) Method: ML - ARCH (Marquardt) Sample(adjusted): 2008:12 2011:12
Included observations: 37 after adjusting endpoints Convergence achieved after 112 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std.
AR(4) -0.45142 0.154315 -2.925321 0.0034 Variance Equation C 0.293178 0.858111 0.341655 0.7326 |RES|/SQR[GARCH](1) 0.663651 0.455347 1.457461 0.1450 RES/SQR[GARCH](1) -0.09668 0.173108 -0.558492 0.5765 EGARCH(1) 0.894225 0.140365 6.37071 0.0000
R-squared 0.191747 Mean dependent var 6.519062 Adjusted R-squared 0.090716 S.D. dependent var 48.66929 S.E. of regression 46.40928 Akaike info criterion 10.21252 Sum squared resid 68922.29 Schwarz criterion 10.43021 Log likelihood -183.932 Durbin-Watson stat 2.473285 Inverted AR Roots .58+.58i
.
58+.58i -.58 -.58i
-.58 -.58i
Hệ số γ ước lượng được bằng -0.09668, nhưng giá trị prob = 0.5765 > 0.5 nên hệ số γ
không có ý nghĩa thống kê hay phương trình EGARCH không có hiệu ứng đòn bẩy.