Cho đại lượng ba pha cân bằng na, nb và nc, tức thõa mãn hệ thức sau:
^7 ) ^C ) ^ 0 (3.1)
Phép biến đổi từ các đại lượng ba pha sang đại lượng véctơ không gian ns được định nghĩa theo hệ thức:
^E ^7 ) _`^C ) _`,^ (3.2)
Hình 3.1: Nguyên lý vector không gian
Trong đó:
_` a,b +12 ) G√32 (3.3)
Việc sử dụng vector không gian là để mô phỏng máy điện theo hai pha thay vì ba pha đểđạt sự phân lập tương đối giữa các biến và giảm tính phức tạp của hệ phương trình mô tả. Đại lượng ba pha na,b,c có thể là dòng điện, điện áp hoặc từ thông của máy điện xoay chiều.
\E \7 ) _`\C) _`,\
Chương 3: Mô hình toán và mô phỏng DFIG. GVHD: PGS.TS Dương Hoài Nghĩa
SVTH: Nguyễn Lê Huy Bằng Trang27
LE L7 ) _`LC ) _`,L
k được gọi là hệ số tỷ lệ của véctơ không gian, có thể chọn với những trị số khác nhau:
- ,
5, ta có phép biến đổi giữ nguyên biên độ. - k = 1 , phép biến đổi có biên độ lớn hơn 1.5 lần.
- e,5, phép biến đổi bảo toàn công suất, tức là khi áp dụng cùng một phép biến đổi cho cả hai đại lượng áp và dòng thì ta được quan hệ M7C Mfg. Như vậy, nếu đại lượng xoay chiều ba pha cân bằng và có dạng sin thì véctơ không gian có biên độ không đổi và quay với vận tốc góc tương ứng với tần số của nguồn cung cấp. Trong các trường hợp khác, véctơ không gian có biên độ và vận tốc quay thay đổi phụ thuộc vào giá trị tức thời của đại lượng pha.
Một cách tổng quát, véctơ không gian có thểđược biểu diễn theo hệ thức:
^E ^f) G^g h6a#ij (3.5)
Trong đó, θ [rad ] là góc dịch pha và ω [rad /s ] là vận tốc góc của véctơ quay. Cũng có thể qui đổi véctơ không gian về hệ trục tọa độ tham chiếu đồng bộ (hệ trục dq
) theo biểu thức:
^Q ^0Q ) G^kQ a#^E (3.6)
Các chỉ số trên “s ” và “e ” lần lượt biểu thị cho véctơ không gian được qui về hệ trục tọa độ tham chiếu tĩnh αβ gắn với stator của máy điện không đồng bộ và hệ trục tọa độ tham chiếu dq đang quay với tốc độđồng bộ.
Hệ trục tọa độđồng bộdq phải được định hướng theo một véctơ nào đó, thường là véctơ từ thông rotor hoặc stator của máy điện không đồng bộ. Tuy nhiên, cũng có thể định hướng hệ trục tọa độ dq theo véctơđiện áp lưới. Trong hệ trục dq , hai thành phần của véctơ không gian sẽ là đại lượng DC ở trạng thái xác lập.