Vỡ lực cắt và mụ men uốn trong sàn là do tải trọng thẳng đứng tỏc dụng lờn từng sàn nờn cú thể phõn tớch độc lập từng sàn. Phương phỏp khung tương đương được dựng để xỏc định nội lực cho sàn, số nhịp bất kỳ, nhịp cú thể là đều hoặc khụng đều nhau. Theo phương phỏp này, tưởng tượng cắt toàn bộ sàn dọc theo đường tim của sàn, tạo thành khung theo cả 2 phương, gọi là khung tương đương.
Hỡnh 4.3.Sơ đồ khung tương đương
Khung tương đương cú phần tử cột bao gồm 2 cột ở tầng trờn và tầng dưới kế
tiếp nhau của sàn và phần tử dầm cú chiều rộng tớnh từ tõm 2 nhịp kế tiếp nhau,
chiều cao bằng chiều dày sàn. Cột được giả thiết là ngàm 2 đầu.
4.2.2.1 Mụ men quỏn tớnh của dầm - bản
Mụ men quỏn tớnh của dầm - bản thay đổi dọc theo trục dầm - bản do ảnh hưởng của kớch thước cỏc bộ phận kết cấu cột, mũ cột và bản mũ cột (nếu cú).
Độ cứng của bản sàn tại vị trớ cột hoặc trong phạm vi mũ cột cú thể xem như
cứng tuyệt đối, tại gần vị trớ với mũ cột hoặc cột, độ cứng của dầm - bản nhỏ hơn.
Từ tim cột đến mặt cột hoặc mộp mũ cột, mụ men quỏn tớnh của dầm - bản lấy bằng
4.2.2.2 Cột tương đương
Trong khung tương đương, đối với sàn khụng dầm, toàn bộ phần mụ men trong
sàn giữa cỏc cạnh cột và dầm - bản sẽ truyền thụng qua lực xoắn. Để mụ tả phản ứng của kết cấu đối với sự truyền mụ men giữa sàn và cột do uốn và xoắn, giả thiết
rằng cột cú cỏnh tay đũn về 2 phớa của cột. Cỏnh tay đũn này sẽ truyền mụ men từ
sàn vào cột thụng qua xoắn. Cột phớa trờn và cột phớa dưới sàn cựng với cỏnh tay đũn nàyđược coi như một cấu kiện, được gọi là cột tương đương.
Hỡnh 4.4. Cột tương đương Độ cứng của cột tương đương được tớnh như sau:
(4.4)
Trong đú:
K
ec-độ cứng của cột tương đương
∑Kc- tổng độ cứng của cột phớa trờn và phớa dưới sàn
Độ cứng của cột: K
c=k cEI/l
c Với cột cú tiết diện khụng đổi: k
c=4 l
c- chiều dài của cột được tớnh từ tõm sàn tầng dư ới đến tõm sàn tầng trờn K
t: độ cứng chống xoắn của cỏnh tay đũn
(4..5) E
cs: mụ đun đàn hồi của bờ tụng sàn c
2: bề rộng cột
l
2: bề rộng của dầm- bản
C: mụ men chống xoắn của cỏnh tay đũn. Với tiết diện hỡnh chữ nhật:
Với x là cạnh ngắn, y là cạnh dài của tiết diện chữ nhật thành phần trong tiết
diện ngang chịu xoắn trong phạm vi chiều cao tiết diện cột.
Nếu cú dầm theo phương vuụng gúc với phương tớnh toỏn chạy qua cột thỡ K t
nờn tăng lờn I
sb/I s với I
slà mụ men quỏn tớnh của bản khụng kể đến thõn dầm, I
sb là
mụ men quỏn tớnh đồng thời của bản và dầm. Lỳc đú, cụng thức (4.4) trở thành:
(4.7)
4.2.2.3 Tớnh toỏn mụ men trong khung tương đương
Cú thể sử dụng mỏy tớnh với cỏc chương trỡnh tớnh toỏn theo phương phỏp
phần tử hữu hạn để xỏc định mụ men trong khung tương đương.