Trong đề tài này sử dụng bộ chia/cộng Wilkinson. Bộ chia/cộng Wilkinson cú thể chia/cộng cụng suất theo bất cứ tỷ lệ nào. Để đơn giản chỳng ta xột trường hợp chia đụi (3dB). Bộ chia/cộng này thường được chế tạo bằng cụng nghệ mạch dải (xem Hỡnh 3.2a), sơ đồ đường dõy truyền dẫn súng được mụ tả ở Hỡnh 3.2b.
Hỡnh 3.2 Bụ̣ chia đụi Wilkinson.
Chỳng ta chuẩn húa trở khỏng của cỏc đoạn dõy với trở khỏng đặc trưng 50Ω và vẽ lại Hỡnh 3.2b với cỏc nguồn thế ở cỏc lối ra (xem Hỡnh 3.3). Ở lối vào, 2 điện trở chuẩn húa với giỏ trị 2 mắc song song cho ta một trở chuẩn húa tương đương cú giỏ trị bằng 1. Đoạn dõy ẳ bước súng cú trở khỏng đặc trưng Z
và điện trở song song cú giỏ trị chuẩn húa r. Chỳng ta sẽ thấy rằng với bộ chia đều thỡ Z= và r=2 như trờn Hỡnh 3.2b.
Xột 2 chế độ của mạch ở Hỡnh 3.3: chế độ chẵn khi Vg2=Vg3=2V0 và chế độ lẻ với Vg2=-Vg3=2V0.
Hỡnh 3.3 Sơ đồ bụ̣ chia Wilkinson dưới dạng đối xứng và chuẩn húa
Chế độ chẵn: Trong chế độ chẵn Vg2=Vg3=2V0, do đú và khụng cú dòng qua trở r/2. Sơ đồ Hỡnh 3.3 cú thể vẽ lại như Hỡnh 3.4a.
Trở khỏng nhỡn vào cụ̉ng 2 là
(3.1) Do đú nếu Z= thỡ cụ̉ng 2 sẽ được phối hợp trở khỏng với đường truyền trong chế độ chẵn, khi đú vỡ . Điện trở r/2 là khụng cần thiết trong trường hợp này. Tiếp theo chỳng ta tỡm từ phương trỡnh truyền súng. Đặt x=0 ở cụ̉ng 1 và x=-/4 tại cụ̉ng 2, thế trờn đường truyền được biểu diễn bằng phương trỡnh sau:
) Do đú
(3.2)
Hệ số phản xạ nhỡn từ cụ̉ng 1 về phía điện trở chuẩn húa của cụ̉ng 2, do đú:
Và (3.3)
Chế độ lẻ: Trong chế độ lẻ Vg2=-Vg3=2V0, do đú , sơ đồ Hỡnh 3.3 được vẽ lại như Hỡnh 3.4b.
Trở khỏng nhỡn vào cụ̉ng 2 là r/2, vỡ đường dõy cú chiều dài λ/4 và được nối tắt ở cụ̉ng 1 do đú ở cụ̉ng 2 sẽ giống như hở mạch. Như vậy cụ̉ng 2 sẽ được phối hợp trở khỏng nếu chọn r=2. Khi đú , và toàn bộ năng lượng sẽ đi qua điện trở r/2 mà khụng đi đến cụ̉ng 1.
Cuối cựng, chỳng ta phải tỡm trở khỏng lối vào của cụ̉ng 1 khi cụ̉ng 2 và 3 đó được phối hợp với đường truyền. Kết quả được biểu diễn ở Hỡnh 3.5a.
Hỡnh 3.5 Sơ đồ phõn tớch bụ̣ chia Wilkinson để tìm s11.
Vỡ khụng cú dòng qua điện trở chuẩn húa với giỏ trị 2 do đú nú cú thể được loại bỏ và chỳng ta thu được sơ đồ 3.5b. Chỳng ta cú 2 đường dõy λ/4 mắc song song và được kết thỳc bằng điện trở chuẩn húa cú giỏ trị 1. Trở khỏng lối vào sẽ là:
(3.4)
Như vậy, tham số s của bộ chia Wilkinson là S11=0 (Zin=1 tại cụ̉ng 1)
S22=s33=0 (cụ̉ng 2 và 3 đều được phối hợp trở khỏng với đường truyền)
S13=s31= (cụ̉ng 3 và cụ̉ng 2 là hoàn toàn đối xứng) S23=s32=0
Bộ chia cộng kiểu Wilkinson cú thể thiết kế chia/cộng khụng đều giữa cỏc cụ̉ng. Hỡnh 3.6 là sơ đồ một bộ chia 2 với tỷ lệ cụng suất giữa 2 cụ̉ng là P3/P2=K2.
Hỡnh 3.6 Bụ̣ chia cụ̣ng Wilkinson khụng đều.
Trong sơ đồ này,
(3.5a)
(3.5b) (3.5c) Khi K=1 chỳng ta thu lại được kết quả cho trường hợp chia đều.
Bộ chia/cộng Wilkinson cú thể thiết kế cho trường hợp chia/cộng N đường với sơ đồ ở Hỡnh 3.7.
3.2 Thiết kế và mụ phỏng: 3.2.1 Bộ chia/cộng 1:2: