Lập trình logic cổ điển được xây dựng từ nhữne phần tử: hằng, biến, hạng thức, cône thức; các phép toán logic A (hội), V (tuyển), -1 (phủ định), -» (kéo theo) và các lượng từ V (với mọi), 3 (tồn tại) không giải quyết được các bài toán mà ngoài ngừ nghĩa logic còn có thêm các khái niệm về không gian, thời gian (không thể biểu diễn được các khái niệm đó dựa trên những phép toán logic, lượng từ đã có).
Lập trình logic modal là một mờ rộng của lập trình logic cổ điển bằng cách thêm vào các toán tử modal (□, 0) để suy diễn về các luật có thêm yếu tố độ tin cậy (belief), tri thức (knowledge), thay đổi động (dynamic change)...
Ngôn ngừ logic vị từ, ngôn ngữ logic modal được quan tâm nghiên cứu nhiều bởi chúng là các công cụ đơn giản để mô tả và suy diễn về các cấu trúc quan hệ. Cấu trúc quan hệ bao gồm một tập khác rồng và một số quan hệ trên đó, được ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu toán học, khoa học máy tính, trí tuệ nhân tạo, ngôn ngữ học và thông dịch các ngôn ngữ logic cấp một, trong đó, quan hệ được nghiên cứu nhiều là quan hệ nhị phân (binary relation).
Trong logic vị từ công thức VxP <=> -i3x-iP, cũng tương tự trong logic modal dP <=> -.0-iP. Ngữ nghĩa không hình thức cùa các công thức có thể mô tả như sau:
+ 0(p nghĩa là “Có khả năng xảy ra trường hợp ọ đúng”;
+ D(p nghĩa ià “'Không thế có khả năng (p không đúng” hay nghĩa là “Nhất thiết (p đủng".
Từ ngừ nghĩa đó, chúng ta có Dtp -> Ocp và <p -> 0(p.
Lập trình logic modal phù hợp để xây dựng các hệ thống tác tử (agent), tác tử thông minh (intelligent agent), đa tác tử (multiagent). Đó là các hệ thống có khả năng tự trị (autonomous), khả năng cảm nhận môi trường xung quanh mình đang tồn tại để có những phản ứne thích hợp.
Sứ dụng logic modal để biểu diễn sự tin cậy của tác tử, chúng ta viết: Dị<p nghĩa là "aẹent i tin cậy ờ (p" (cp là một cône thức). Đe biểu diễn về tri thức của tác tử, chúng ta viết: Dtp nghĩa là "agent hiếu biết ẹ" và như vậy cp đúng, ...
Trong chứng minh logic, chúng ta viết ocp nghĩa là “có thế chứng minh được (pđúng". Ở đây, công thức ũ(oP ->P) -» ÕP đóng vai trò quan trọng nhất trong các chứng minh logic.
Lý thuyết các mô hình, lý thuyết điểm bất động và thuật giải SLD của lập trình logic modal hoàn toàn dựa trên các lý thuyết tương ứng và thuật giải SLD của lập trình logic cổ điển.
Bài toán đặt ra của lập trình logic modal cũng tương tự bài toán của lập trình logic cổ điển. Tuy nhiên, có một khác biệt là nó luôn phải được giải trong một hệ logic modal cụ thể nào đó.