2. Xây dựng mô hình phân tích một số yếu tố ảnh hưởng đến giá vàng Việt Nam
3.1 Nhận dạng mô hình
Nhận dạng mô hình ARMA(p,d,q) là tìm các giá trị thích hợp của p, d, q. Với d là bậc sai phân của chuỗi thời gian được khảo sát, p là bậc tự hồi qui và q là bậc trung bình trượt.
Với chuỗi dữ liệu GVN của chúng ta, như đã thấy ở trên, chuỗi dừng ở sai phân bậc 1, ta có d=1.
Ta quan sát đồ thị tự tương quan và tương quan riêng phần sai phân bậc 1 của chuỗi GVN:
Như vậy ta có mô hình ARIMA(p,1,q) với: p ∈ {1,4,9}
q ∈ {1,4}
3.2.Ước lượng mô hình ARIMA cho chuỗi giá vàng thế giới 3.2.1 Mô hình 1
Ta xét chuỗi D(GVN) theo AR(1) AR(4) AR(9) MA(1) MA(4) có hệ số chặn C Ls d(gvn) c ar(1) ar(4) ar(9) ma(1) ma(4)
Ta có bảng sau:
Dependent Variable :D(GVN)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 17.16002 26.64399 0.644048 0.5200 AR(1) 0.149340 0.083191 1.795141 0.0735 AR(4) 0.645112 0.106291 6.069332 0.0000 AR(9) 0.069150 0.051803 1.334861 0.1828 MA(1) -0.020462 0.077971 -0.262436 0.7931 MA(4) -0.795054 0.088714 -8.962036 0.0000
R-squared 0.067069 Mean dependent var 16.61972
Adjusted R-squared 0.053703 S.D. dependent var 357.9680
S.E. of regression 348.2234 Akaike info criterion 14.56032
Sum squared resid 42319580 Schwarz criterion 14.62577
Log likelihood -2578.457 F-statistic 5.017936
Với phương trình: Đặt Zt= D(GVNt )
Zt = 17.16002 + 0.149340Zt-1 + 0.6451125Zt-4 + 0.06915Zt-9 – 0.020462Ut-1 – 0.795054Ut-4 + Ut
+ Kiểm tra mô hình :
Ta thấy: Các p-value>0.05 biến AR(1) AR(9) MA(1) không có ý nghĩa. Kiểm tra vòng tròn nghiệm
Inverted AR Roots .96 .50-.37i .50+.37i .07+.91i
.07-.91i -.23+.59i -.23-.59i -.75+.05i -.75-.05i
Inverted MA Roots .95 .01-.94i .01+.94i -.94
Nhận thấy các bán kính nghiệm nằm trong vòng tròn đơn vị nên chuỗi có tính khả nghịch và tính dừng.
Inverted AR Roots < 1 chuỗi dừng Inverted MA Roots <1 chuỗi khả nghịch Mô hình không phù hợp.
3.2.2 Mô hình 2
Ta xét chuỗi D(GVN) theo AR(4) có hệ số chặn C. Ls d(gvn) c ar(4)
Ta có bảng sau:
Dependent Variable :D(GVN)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 16.60725 16.77243 0.990152 0.3228
AR(4) -0.111808 0.052891 -2.113943 0.0352
R-squared 0.012329 Mean dependent var 16.30556
Adjusted R-squared 0.009570 S.D. dependent var 355.5105
S.E. of regression 353.8053 Akaike info criterion 14.58091
Sum squared resid 44813796 Schwarz criterion 14.60250
Log likelihood -2622.564 F-statistic 4.468756
Với phương trình: Đặt Zt= D(GVNt )
Zt = 16.60725 – 0.111808Zt -4 + Ut +Kiểm tra mô hình :
Ta thấy: Các p-value<0.05 biến AR(4) có ý nghĩa. Kiểm tra vòng tròn nghiệm
Inverted AR Roots .41-.41i .41+.41i -.41+.41i -.41-.41i
Nhận thấy bán kính nghiệm nằm trong vòng tròn đơn vị nên chuỗi có tính dừng. Inverted AR Roots < 1 chuỗi dừng
Để kiểm tra tính phù hợp của mô hình ta kiểm tra xem phần dư của mô hình có phải là nhiễu trắng hay không?
Genr E=resid
Kiểm tra tính thích hợp của mô hình trên bằng cách xem chuỗi E có phải là nhiễu trắng hay không?
Ta có lược đồ tự tương quan riêng và tự tương quan riêng phần của phần dư mô hình:
Nhận thấy, có các giá trị của P-value lớn hơn 0.05 nên có thể kết luận là chuỗi phần dư là chuỗi dừng hay chuỗi phần dư là các nhiễu trắng.
Mặt khác ta có thể kiểm tra với kiểm định Khi- bình phương dựa trên thống kê Q của Box-Pierce ta có:
Ta thấy có các giá trị P-value>0.05 nên phần dư của mô hình là nhiễu trắng, mô hình phù hợp.
Hoặc ta có thể kiểm tra bằng cách : Kiểm định Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 2.743964 Probability 0.065676
Obs*R-squared 5.465340 Probability 0.065045
p-value>0.05 nên phần dư của mô hình là nhiễu trắng Mô hình phù hợp
+ Kiểm tra khả năng dự báo của mô hình
Ta thử dùng mô hình để dự báo 12 ngày cuối năm 2011 từ 20/12/2011-31/2/2011 để xem khả năng dự báo của mô hình :
Ta được bảng sau :
Nhận thấy MAPE là 2.360021 %<5% nhỏ nên mô hình có khả năng dự báo tốt.
3.2.3 Mô hình 3
Ta xét chuỗi D(GVN) theo MA(4) có hệ số chặn C Ls d(gvn) c ma(4)
Dependent Variable :D(GVN)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 15.82144 16.30034 0.970620 0.3324
MA(4) -0.120638 0.052752 -2.286875 0.0228
R-squared 0.013224 Mean dependent var 15.16484
Adjusted R-squared 0.010498 S.D. dependent var 354.9248
S.E. of regression 353.0568 Akaike info criterion 14.57661
Sum squared resid 45122977 Schwarz criterion 14.59803
Log likelihood -2650.944 F-statistic 4.851321
Durbin-Watson stat 1.758562 Prob(F-statistic) 0.028255
Inverted MA Roots .59 .00-.59i .00+.59i -.59
Với phương trình: Đặt Zt= D(GVNt )
Zt = 15.82144 – 0.120638Ut -4 + Ut +Kiểm tra mô hình :
Ta thấy: Các p-value<0.05 biến MA(4) có ý nghĩa. Kiểm tra vòng tròn nghiệm
Nhận thấy các bán kính nghiệm nằm trong vòng tròn đơn vị nên chuỗi có tính khả nghịch
Inverted MA Roots < 0.1 chuỗi khả nghịch
Để kiểm tra tính phù hợp của mô hình ta kiểm tra xem phần dư của mô hình có phải là nhiễu trắng hay không?
Genr EE=resid
Kiểm tra tính thích hợp của mô hình trên bằng cách xem chuỗi EE có phải là nhiễu trắng hay không?
Hình 14: Chuỗi phần dư E3 của mô hình
Ta có lược đồ tự tương quan riêng và tự tương quan riêng phần của phần dư mô hình:
Ta thấy có các giá trị P-value>0.05 nên phần dư của mô hình là nhiễu trắng, mô hình phù hợp.
Mặt khác ta kiểm tra với kiển định Khi- bình phương dựa trên thống kê Q của Box-Pierce ta có:
Ta thấy có các giá trị P-value>0.05 nên phần dư của mô hình là nhiễu trắng, mô hình phù hợp.
Hoặc ta có thể kiểm tra bằng cách : Kiểm định Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 2.724848 Probability 0.066908
Obs*R-squared 5.428009 Probability 0.066271
p-value>0.05 nên phần dư của mô hình là nhiễu trắng Mô hình phù hợp
+ Kiểm tra khả năng dự báo của mô hình
Ta thử dùng mô hình để dự báo 12 ngày cuối năm 2011 từ 20/12/2011-31/2/2011 để xem khả năng dự báo của mô hình :
Nhận thấy MAPE là 2.379392 %<5% nhỏ nên mô hình có khả năng dự báo tốt.
3.2.4 Mô hình 4
Ta xét chuỗi D(GVN) theo AR(1) MA(1) có hệ số chặn C. Ls d(gvn) c ar(1) ma(1)
Ta có bảng sau:
Dependent Variable :D(GVN)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 15.36384 19.47248 0.789003 0.4306
AR(1) -0.802189 0.081555 -9.836191 0.0000
MA(1) 0.906085 0.058035 15.61276 0.0000
R-squared 0.030964 Mean dependent var 15.20661
Adjusted R-squared 0.025580 S.D. dependent var 355.4138
S.E. of regression 350.8386 Akaike info criterion 14.56676
Sum squared resid 44311570 Schwarz criterion 14.59894
Log likelihood -2640.867 F-statistic 5.751549
Durbin-Watson stat 1.932026 Prob(F-statistic) 0.003477
Inverted AR Roots -.80 Inverted MA Roots -.91
Zt = 15.36384 – 0.802189Zt -1 + 0.906085Ut -1 + Ut +Kiểm tra mô hình :
Ta thấy: Các p-value<0.05 biến AR(1), MA(1) có ý nghĩa. Kiểm tra vòng tròn nghiệm
Nhận thấy các bán kính nghiệm nằm trong vòng tròn đơn vị nên chuỗi có tính khả nghịch
Inverted AR Roots < 0.1 chuỗi dừng
Inverted MA Roots < 0.1 chuỗi khả nghịch
Để kiểm tra tính phù hợp của mô hình ta kiểm tra xem phần dư của mô hình có phải là nhiễu trắng hay không?
Genr EEE=resid
Kiểm tra tính thích hợp của mô hình trên bằng cách xem chuỗi EEE có phải là nhiễu trắng hay không?
Hình 15: Chuỗi phần dư E4 của mô hình
Ta có lược đồ tự tương quan riêng và tự tương quan riêng phần của phần dư mô hình:
Ta thấy có các giá trị P-value>0.05 nên phần dư của mô hình là nhiễu trắng, mô hình phù hợp.
Mặt khác ta kiểm tra với kiển định Khi- bình phương dựa trên thống kê Q của Box-Pierce ta có:
Kiểm tra với kiển định Khi- bình phương dựa trên thống kê Q của Box-Pierce ta có:
Ta thấy có các giá trị P-value>0.05 nên phần dư của mô hình là nhiễu trắng, mô hình phù hợp.
Hoặc ta có thể kiểm tra bằng cách : Kiểm định Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.759851 Probability 0.468489
Obs*R-squared 1.534408 Probability 0.464310
p-value>0.05 nên phần dư của mô hình là nhiễu trắng Mô hình phù hợp
+ Kiểm tra khả năng dự báo của mô hình
Ta thử dùng mô hình để dự báo 12 ngày cuối năm 2011 từ 20/12/2011-31/2/2011 để xem khả năng dự báo của mô hình :
Ta được bảng sau :
Nhận thấy MAPE là 2.454879 %<5% nhỏ nên mô hình có khả năng dự báo tốt.
3.2.5 Mô hình 5
Ta xét chuỗi D(GVN) theo AR(1) AR(4) MA(4) có hệ số chặn C. Ls d(gvn) c ar(1) ar(4) ma(4)
Ta có bảng sau:
Dependent Variable :D(GVN)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 18.78271 22.32387 0.841373 0.4007
AR(1) 0.138753 0.036586 3.792550 0.0002
AR(4) 0.754502 0.065968 11.43739 0.0000
MA(4) -0.882587 0.049474 -17.83937 0.0000
R-squared 0.061688 Mean dependent var 16.30556
Adjusted R-squared 0.053781 S.D. dependent var 355.5105
S.E. of regression 345.8186 Akaike info criterion 14.54075
Sum squared resid 42574210 Schwarz criterion 14.58393
Log likelihood -2613.336 F-statistic 7.801558
Durbin-Watson stat 2.006217 Prob(F-statistic) 0.000047
Inverted AR Roots .97 .03-.93i .03+.93i -.90 Inverted MA Roots .97 .00+.97i -.00-.97i -.97
Với phương trình: Đặt Zt= D(GVNt )
Zt = 18.78271 + 0.138753Zt -1 + 0.754502Zt -4 – 0.882587Ut -4 + Ut +Kiểm tra mô hình :
Ta thấy: Các p-value<0.05 biến AR(1), AR(4), MA(4) có ý nghĩa. Kiểm tra vòng tròn nghiệm
Nhận thấy các bán kính nghiệm nằm trong vòng tròn đơn vị nên chuỗi có tính khả nghịch
Inverted AR Roots < 0.1 chuỗi dừng
Inverted MA Roots < 0.1 chuỗi khả nghịch
Để kiểm tra tính phù hợp của mô hình ta kiểm tra xem phần dư của mô hình có phải là nhiễu trắng hay không?
Kiểm tra tính thích hợp của mô hình trên bằng cách xem chuỗi EEEE có phải là nhiễu trắng hay không?
Hình 16: Chuỗi phần dư E5 của mô hình
Ta có lược đồ tự tương quan riêng và tự tương quan riêng phần của phần dư mô hình:
Ta thấy có các giá trị P-value>0.05 nên phần dư của mô hình là nhiễu trắng, mô hình phù hợp.
Mặt khác kiểm tra với kiển định Khi- bình phương dựa trên thống kê Q của Box-Pierce ta có:
Ta thấy có các giá trị P-value>0.05 nên phần dư của mô hình là nhiễu trắng, mô hình phù hợp.
Hoặc ta có thể kiểm tra bằng cách : Kiểm định Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.007708 Probability 0.992322
Obs*R-squared 0.008502 Probability 0.995758
p-value>0.05 nên phần dư của mô hình là nhiễu trắng Mô hình phù hợp
+ Kiểm tra khả năng dự báo của mô hình
Ta thử dùng mô hình để dự báo 12 ngày cuối năm 2011 từ 20/12/2011-31/2/2011 để xem khả năng dự báo của mô hình :
Ta được bảng sau :
Nhận thấy MAPE là 2.743669 %<5% nhỏ nên mô hình có khả năng dự báo tốt. Vậy ta sẽ lựa chọn mô hình nào, ta có bảng so sánh giữa các mô hình như sau:
Tiêu chuẩn
lựa chọn Mô hình 2 Mô hình 3 Mô hình 4 Mô hình 5 Lựa chọn
R-squared 0.012329 0.013224 0.030964 0.061688 Mô hình 5 Akaike info criterion 14.58091 14.57661 14.56676 14.54075 Mô hình 5 Schwarz criterion 14.60250 14.59803 14.59894 14.58393 Mô hình 2 Log likelihood -2622.564 -2650.944 -2640.867 -2613.336 Mô hình 5 MAPE 2.360021% 2.379392% 2.454879% 2.743669% Mô hình 2
=>> ta sẽ chọn mô hình 5 để dự báo.
Vậy chuỗi D(GNP) là quá trình ARMA(p,1,q) với p=1,4; q=4
Dự báo giá vàng Việt Nam:
Với mô hình trên,chúng ta sẽ tiến hành dự báo trong mức GVN từ ngày 1/1/2012 đến ngày 10/1/2012. Ta có kết quả như sau
1/1/2012 41462.568 1/2/2012 41633.585 1/3/2012 41604.084 1/4/2012 41496.092 1/5/2012 41545.684 1/6/2012 41683.602 1/7/2012 41682.486 1/8/2012 41602.856 1/9/2012 41631.229 1/10/2012 41741.23
Ta thử so sánh xem giá trị thực tế và giá trị vừa được dự báo xem khả năng dự báo của mô hình có thực sự tốt hay không. Sau đây là bảng giá vàng thực tế từ ngày 17/10/2011-28/10/2011 1/1/2012 4342.000 1/2/2012 4342.000 1/3/2012 4350.000 1/4/2012 4365.000 1/5/2012 4355.000 1/6/2012 4350.000 1/7/2012 4345.000 1/8/2012 4342.000 1/9/2012 4355.000 1/10/2012 4330.000
KẾT LUẬN
Qua việc phân tích chuỗi giá vàng Việt Nam ta thấy giá vàng Việt Nam chịu ảnh hưởng của rất nhiều các yếu tố như yếu tố giá vàng thế giới, tỷ giá USD/VND…, và tính xu thế của chuỗi giá vàng Việt Nam. Sau một quá trình phân tích và sử dụng các mô hình kinh tế lượng đánh giá tác động của từng biến đến giá vàng Việt Nam ta đã đưa ra được một số mô hình tốt nhất và phù hợp để dự báo giá vàng Việt Nam trong một vài giai đoạn tiếp theo.
Ta sử dụng mô hình hồi quy để xem ảnh hưởng của các yếu tố lên giá vàng Việt Nam. Qua phân tích ta thấy các giá vàng Việt Nam chịu ảnh hưởng của biến trễ và giá vàng thế giới. Từ đó các nhà đầu tư có thể hiểu rõ hơn về các yếu tố ảnh hưởng lên giá vàng Việt Nam như thế nào để có thể đầu tư hiệu quả nhất.
Ta sử dụng mô hình ARIMA. Với tính linh hoạt, tiết kiệm và khả năng dự báo tốt, mô hình ARIMA đã được sử dụng rộng rãi trên toàn thế giới, tuy nhiên, cần có sự xem xét cẩn thận trong từng trường hợp để đạt được kết quả tốt nhất. Mô hình dự báo xây dựng được chỉ mang tính tương đối. Đây chỉ là mô hình mang tính chất tham khảo. Vì giá vàng Việt Nam còn chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố ví dụ như:Kinh tế toàn cầu - lạm phát và giảm phát, Giá trị của đồng USD…
Trên thực tế năm 2011 giá vàng Việt Nam có nhiều biến động mạnh và không theo xu thế từ trước đến giờ nên việc dự báo sẽ không chính xác. Nhưng nếu thị trường trở lại ổn định và vận động theo đúng quy luật thì ta có thể dự báo được tương đối chính xác.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô hướng dẫn và Viện nghiên cứu chiến lược Ngân hàng Nhà nước Việt Nam đã giúp đỡ em hoàn thành khóa luận này.
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Vũ Thiếu, Nguyễn Quang Dong, Nguyễn Khắc Minh (2001), Giáo trình kinh tế lượng, Nxb khoa học kỹ thuật.
2. Nguyễn Quang Dong (2006), Giáo trình kinh tế lượng chương trình nâng cao, Nxb khoa học kỹ thuật.
3. Hoàng Đình Tuấn (2003), Giáo trình lý thuyết mô hình toán kinh tế, Nxb khoa học kỹ thuật.
4. Trang web:
http://www.vi.wikipedia.org http:// www.agribannk.com.vn
PHỤ LỤC
Bảng số liệu về giá vàng Việt Nam (GVN), giá vàng thế giới (GW) và tỷ giá VND/USD (UV) từ tháng 1/1/2011-31/12/2011
Date GVN GW UV 1/1/2011 36000 1405.5 19495 1/2/2011 36000 1405.5 19495 1/3/2011 36000 1405.5 19495 1/4/2011 36200 1388.5 19498 1/5/2011 35650 1368 19498 1/6/2011 35700 1368.5 19495 1/7/2011 35700 1367 19498 1/8/2011 35700 1367 19498 1/9/2011 35700 1367 19498 1/10/2011 35620 1368.25 19495 1/11/2011 35670 1374 19450 1/12/2011 35780 1378.75 19495 1/13/2011 35800 1381.5 19480 1/14/2011 35620 1367 19495 1/15/2011 35620 1367 19495 1/16/2011 35620 1367 19495 1/17/2011 35530 1360.5 19490 1/18/2011 35520 1369.5 19498 1/19/2011 35600 1372 19495 ……… ……… ………. ……… 12/24/2011 43050 1607.5 21011 12/25/2011 43050 1607.5 21011 12/26/2011 43150 1607.5 21033 12/27/2011 42950 1607.5 21028 12/28/2011 42800 1571 21000 12/29/2011 41950 1531 21010 12/30/2011 41520 1574.5 21031 12/31/2011 41520 1574.5 21031