Để kiểm chứng chƣơng trỡnh tớnh toỏn ta tiến hành phõn tớch mụ hỡnh giàn tự nõng 2D đƣợc xõy dựng bởi Cassidy (2001)
Năm 2001 trong cụng trỡnh cụng bố của mỡnh, Cassidy đó tớnh toỏn với mụ hỡnh 2D cho trƣờng hợp giàn tự nõng sử dụng mụ hỡnh dầm cột tƣơng đƣơng. Cỏc chõn đế với kết cấu thanh giằng đƣợc mụ hỡnh bởi cỏc dầm tƣơng đƣơng cú kể đến ảnh hƣởng của lực dọc trục với cỏc thụng số đƣợc cho trong cỏc bảng 3.1 và 3.2
Bảng 3.1 cỏc thụng số của giàn tự nõng
Mụ đun đàn hồi Young’s E 200Gpa Mụ đun trƣợt G 200Gpa
Mụ men quỏn tớnh chõn đế Ileg 10.843m4 Mụ men quỏn tớnh thõn giàn Ihull 50.0m4
Mặt cắt chõn đế Aleg 0.6m2 Mặt cắt thõn giàn Ahull 2.0m2
Khối lƣợng chõn đế Mleg 1.93E6kg Khối lƣợng thõn giàn Mhull 16.1E6kg
Gia tải ban đầu trờn mỗi chõn đế P 100MN Khối lƣợng đế múng 50MN
Bảng 3.2 cỏc thụng số của đế múng R Bỏn kớnh chõn đế 10m kv Hệ số độ cứng đàn hồi (vertical) 2.65 km Hệ số độ cứng đàn hồi (moment) 0.46 kh Hệ số độ cứng đàn hồi (horizontal) 2.3 kc Hệ số độ cứng tƣơng hỗ (horizontal/moment) -0.14
Áp dụng phƣơng phỏp phần tử hữu hạn để phõn tớch kết cấu. Trong việc mụ hỡnh hoỏ kết cấu sử dụng 2 mụ hỡnh phần tử cải biờn đó đƣợc xõy dựng. Ta cú mụ hỡnh phần tử hữu hạn của giàn tự nõng đƣợc thể hiện trong hỡnh 3.7. Kết cấu đƣợc chia thành 11 phần tử đƣợc tạo bởi 12 nỳt. Mỗi nỳt cú 3 bậc tự do, số bậc tự do của hệ là N=Ne*3=12*3=36. Nền cú ứng xử đàn hồi tuyến tớnh và đƣợc mụ tả bởi phần tử biờn.
Hỡnh 3.7 (a) mụ hỡnh giàn tự nõng 2D của Cassidy, (b) mụ hỡnh đế múng, (c) mụ hỡnh phần tử hữu hạn.
Bảng 3.3 Cỏc tần số riờng đầu tiờn ứng với cỏc trƣờng hợp khỏc nhau của mụ hỡnh nền. TT Mụ hỡnh nền ứng xử đàn hồi tuyến tớnh Mụ hỡnh ngàm tại chõn đế Mụ hỡnh khớp tại chõn đế
1 1.440071337665410e+0 1.450940390895366e+0 1.431646411788100e+0 2 2.576711042720607e+0 2.578651176447185e+0 2.577910257307955e+0 3 4.673348051767156e+0 4.677919129344664e+0 4.676840864030219e+0 4 8.552439280382657e+0 8.671392785216314e+0 8.458739500663382e+0 5 1.000417463882290e+1 1.020671724786963e+1 9.813697111672390e+0 6 1.137904953732893e+1 1.138761925991935e+1 1.137897832455776e+1 7 1.299472606015641e+1 1.317911653537602e+1 1.285432908582874e+1 8 1.709823526744327e+1 1.716314292306130e+1 1.706804500547887e+1 9 1.942184803761610e+1 1.976815773978214e+1 1.894314390333206e+1 10 1.958351629950760e+1 2.016184635572526e+1 1.933824264818377e+1
3 2 1 9 8 7 15 14 13 21 20 19 27 26 25 33 32 31 6 5 4 12 11 10 18 17 16 24 23 22 30 29 28 36 35 34 (a ) Reference Point Current Position M V P v u 2R (b ) (c ) Ban đầu Hiện tại
Hỡnh 3.8 mặt súng tỏc động lờn chõn trƣớc và chõn sau của giàn (theo kết quả của Cassidy) -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 -60 -40 -20 0 20 40 60 Chõn trước Chõn sau Tổng lực
Hỡnh 3.9 Tải trọng súng tỏc động lờn giàn theo phƣơng ngang.
Tiến hành phõn tớch đỏp ứng của giàn dƣới tỏc dụng của tải trọng súng ứng với cỏc trƣờng hợp khỏc nhau của mụ hỡnh nền. Sử dụng cỏc cụng thức phần tử hữu hạn cải biờn đó đƣợc xõy dựng trong chƣơng 2 (mụ hỡnh dầm cột cú kể đến ảnh hƣởng của lực dọc trục và mụ hỡnh nền ứng tuyến tớnh). Sử dụng thuật toỏn tớch phõn trực tiếp Newmark với α=0.25, β=0.5, dt=0.005. T=80s ta cú một số kết quả sau đõy.
Hỡnh 3.10 chuyển vị theo phƣơng ngang của sàn dƣới tỏc động của tải trọng súng: (a) kết quả của Cassidy [16], (b) kết quả xử dụng cỏc phần tử hữu
hạn cải biờn. (a)
Hỡnh 3.11 chuyển vị ngang của sàn.
Nhận xột.
Từ kết quả phõn tớch dao động theo phƣơng ngang của sàn cụng tỏc (hỡnh 3.10) ta thấy: việc sử dụng mụ hỡnh khớp tại đế múng cho ta kết quả chuyển vị tƣơng đối lớn so với thực tế , trong khi việc sử dụng mụ hỡnh ngàm lại cho ta kết quả tƣơng đối nhỏ, chỳng chƣa phản ỏnh một cỏch tốt nhất ứng xử của kết cấu. Vỡ vậy việc sử dụng mụ hỡnh nền đàn hồi cú kể đến ảnh hƣởng tƣơng tỏc giữa chuyển vị ngang và chuyển vị xoay của đế múng cho ta một kết quả tƣơng đối phự hợp, chỳng phản ỏnh sự lờn kết giữa đế múng và nền một cỏch tốt hơn.
Trong kết quả từ hỡnh 3.11 ta thấy việc sử dụng mụ hỡnh dầm cột tƣơng đƣơng cú kể đến ảnh hƣởng của lực dọc trục để mụ hỡnh hoỏ kết cấu cho ta kết quả chớnh xỏc hơn so với mụ hỡnh ta bỏ qua ảnh hƣởng của lực dọc. Điều này phự hợp với lý thuyết và cỏc kết quả đó nhận đƣợc trong cỏc vớ dụ trong chƣơng2.
Kết luận chương
-Chƣơng 3 đó trỡnh bày cơ sở phõn tớch giàn tự nõng, cỏc hiệu ứng động lực và cỏc đặc trƣng động lực học của kết cấu. Việc mụ hỡnh hoỏ kết cấu khi phõn tớch giàn tự nõng trong đú chủ yếu tập chung vào hai mụ hỡnh: mụ hỡnh dầm cột tƣơng cú kể đến ảnh hƣởng của lực dọc trục và mụ hỡnh nền ứng xử tuyến tớnh.
- Trong chƣơng này, tỏc giả cũng trỡnh bày chi tiết về lý thuyết, cơ sở động lực học của súng biển và quy trỡnh tớnh tải trọng súng tỏc động lờn kết cấu bằng cụng thức Morison. Cỏc chƣơng trỡnh phõn tớch kết cấu băng phƣơng phỏp phần tử hữu hạn, sơ đồ khối chƣơng trỡnh DIAGANA, phần mềm tớnh toỏn tải trọng súng tỏc dụng lờn giàn tự nõng (WF2000) thuộc bản quyền của nhúm tỏc giả tại Viện Cơ học đƣợc giới thiệu.
- Tổng kết lý thuyết và cỏc mụ hỡnh đó đƣợc xõy dựng trong cả ba chƣơng, tỏc giả đó tiến hành phõn tớch cho một giàn tự nõng cụ thể đƣợc xõy dựng bởi Cassidy và kết quả nhận đƣợc so sỏnh với kết quả đó cụng bố của Cassidy cho thấy sự phự hợp tƣơng đối tốt.
KẾT LUẬN
Luận văn này đó hoàn thành cỏc nội dung sau đõy:
- Giới thiệu một cỏch sơ lƣợc lịch sử phỏt triển, cỏc đặc điểm, cấu tạo và chế độ hoạt động của giàn tự nõng.
- Tỡm hiểu phƣơng phỏp phần tử hữu hạn và quy trỡnh tớnh toỏn kết cấu bằng phƣơng phỏp phần tử hữu hạn. Xõy dựng phần tử dầm cải biờn cú kể đến ảnh hƣởng của lực dọc trục. Giới thiệu mụ hỡnh nền ứng xử tuyến tớnh cú kể đến ảnh hƣởng của cặp tƣơng tỏc giữa chuyển vị ngang và chuyển vị xoay của đế múng.
- Áp dụng phƣơng phỏp phần tử hữu hạn phõn tớch một số vớ dụ khung phẳng và khung khụng gian, sử dụng thuật toỏn tớch phõn trực tiếp Newmark.
- Trỡnh bày cơ sở phõn tớch giàn tự nõng, cỏc hiệu ứng động lực và cỏc đặc trƣng động lực học của kết cấu
- Thiết lập sơ đồ khối chƣơng trỡnh phõn tớch kết cấu và quy trỡnh tớnh toỏn tải trọng súng tỏc động lờn cụng trỡnh bằng cụng thức Morison.
- Sử dựng cỏc mụ hỡnh phần tử đó đƣợc xõy dựng để tiến hành phõn tớch cho một giàn tự nõng cụ thể. So sỏnh cỏc kết quả đạt đƣợc khi sử dụng cỏc trƣờng hợp khỏc nhau của mụ hỡnh nền và mụ hỡnh phần tử dầm cột, việc ảnh hƣởng của lực dọc trục tỏc động lờn cụng trỡnh là đỏng kể. Vỡ vậy việc sử dụng cỏc mụ hỡnh phần tử hữu hạn cải biờn này khi tiến hành phõn tớch giàn tự nõng là cần thiết và cú ý nghĩa thực tiễn trong việc mụ tả một cỏch chớnh xỏc hơn đỏp ứng của cụng trỡnh.
PHƯƠNG HƯỚNG PHÁT TRIỂN TIẾP THEO CỦA LUẬN VĂN
Hƣớng phỏt triển tiếp theo của luận văn, nhằm nõng cao độ chớnh xỏc trong phõn tớch và cú thể mụ tả một cỏch sỏt thực ứng xử của giàn tự nõng dƣới tỏc động của cỏc tải trọng mụi trƣờng, một số vấn đề về mụ hỡnh và thuật toỏn sau đõy cần đƣợc quan:
Mụ hỡnh phần tử dầm cột cú kể đến hiệu ứng Pi-delta. Do ảnh hƣởng của lực dọc trục cộng với lực tỏc dụng của tải trọng mụi trƣờng theo phƣơng ngang gõy ra chuyển vị lớn của kết cấu, khi đú bài toỏn trở về một dạng phi tuyến hỡnh học.
Mụ hỡnh dẻo mụ tả phần tử biờn. Sử dụng phƣơng trỡnh bề mặt chảy và quy luật tỏi bền để xõy dựng ma trận độ cứng tiếp tuyến cho phần tử chõn đế để mụ tả liờn kết cọc nền.
Tớnh toỏn tải trọng súng lờn đỏp ứng cụng trỡnh bằng mụ hỡnh súng ngẫu nhiờn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1. Đào Nhƣ Mai (2005), Luận ỏn tiến sỹ khoa học, “Độ nhạy cảm của cỏc
đặc trưng động lực học kết cấu và ứng dụng trong chẩn đoỏn kỹ thuật cụng trỡnh”
2. Đào Nhƣ Mai (2003), Chuyờn đề tớnh toỏn tải trọng súng tỏc động lờn cụng trỡnh.
3. Nguyễn Tiến Khiờm (2002), Cơ sở Động lực học cụng trỡnh, Giỏo trỡnh dựng cho học viờn cao học, ngành Cơ học ứng dụng.
4. Ngụ Hƣơng Nhu (2001), Phương phỏp phần tử hữu hạn trong cơ học vật
rắn biến dạng, Giỏo trỡnh dựng cho học viờn cao học, ngành Cơ học ứng
dụng, TTHTBD&ĐT Cơ học, ĐHQGHN.
5. Chu Quốc Thắng (1997), Phương phỏp phần tử hữu hạn, nhà xuất bản
khoa học và kỹ thuật.
Tiếng anh
[6] Dao Nhu Mai, Nguyen Huu Cuong (2005), “Analysis of Jack-up units
using modified finite element models”, the 5th
Asian symposium on applied electromagnetics and mechanic, pp 507-515, Thai Nguyen 2005 [7] Dao Nhu Mai, Nguyen Huu Cuong (2006), “Aplasticity model for
beharvior of Spud-Can footings under Combined loading and application to a Jack-up Unit” Hội nghị khoa học toàn quốc, Cơ học vật
rắn biến rạng lần thứ 8, pp 522-530.
[8] Dao Nhu Mai, Tranh Thanh Hai, Nguyen Huu Cuong, Nguyen Van Quang (2007), “Non-Linear Analysis of Jack-Up Platform Using Strain
Hardening Plasticity Model for Spudcan Footings” international conference on meterial theory and nonlinear dynamics, september 24- 26/2007
[9] Dao Nhu Mai, Tranh Thanh Hai, Nguyen Huu Cuong (2007), “Large
deformation approachs in nonlinear dynamic analysis of Juck-up units”
international conference on meterial theory and nonlinear dynamics, september 24-26/2007.
[10] Martin CM. (1994), “Physical and numerical modelling of offshore
foundations under combined loads” . D Phil thesis. University of Oxford,
Department of Engineering Science, 1994.
[11] Reardon MJ. (1986) Review of the geotechnical aspects of jack- up unit
operations. Gnd Engng 1986;19(7):21±6.
[12] Bell RW (1991) The analysis of offshore foundations subjected to combined loading. M.Sc. Thesis. University of Oxford, Department of
Engineering Science, 1991.
[13] SNAME. (1993) Guidelines for the site specific assessment of mobile jack-up units. Society of Naval Architects and Marine Engineers, New Jersey
[14] Stokes GG. On the theory of oscillatory waves. Trans Camb Philos Soc
1847;8:441±55.
[15] Skjelbreia L, Hendrickson J. (1960) “fifth order gravity wave theory” In Proc 7th Coastal Eng Conf. The Hague, p. 184±96.
[16] Cassidy M.J and Houlsby .G.T (1999), “on the modelling of foundations
for Jack-up Unit on sand” Offshore technology conference.
[17] Ghali, A. and Neville, A. M. (1972) Structural Analysis
[18] Martin C.M. and Houbly (1991), “structural analysis with realistic
modelling of spudcan behaviour” offshore technology conference,
Texas, 3-6 may 1999.
[19] William M.S, Thomson R.S.G and Houbly G.T(1998), “nonlinear
dynamic analysis of offshore jack-up units”, computers and structure 69,
PHỤ LỤC
Phụ lục 1: Chương trỡnh chớnh phõn tớch giàn tự nõng 2D %---Ha Noi 2007---% %---Full name Nguyen Huu Cuong---% %---Chuong trinh tinh toan gian tu nang 2D---% %---Su dung mo hinh phan tu dam co ke den anh huong cua luc doc truc--% %---Nen co ung xu tuyen tinh co ke den anh huong cua xoay va ngang---%
%********************************************************************** %---Main program---% %************************************************************************** %---Begin---%
%--- Thong so vat lieu cua gian---% %---for legs and hull---%
E=2e11; %modun dan hoi rhoh=154926.87; % doi voi than rhov=27922.45; % doi voi chan
Iv1=15; % momen quan tinh cua chan truoc Iv2=30; % momen quan tinh cua chan sau Av1=0.6; % dien tich thiet dien cua chan truoc Av2=1.2; % dien tich thiet dien cua chan sau Ih=150; % mo men quan tinh cua than gian Ah=2; % dien tich thien dien cua than a1=0.05;
b1=0.05;
epv1=[E Av1 Iv1 rhov*Av1 a1 b1]; epv2=[E Av2 Iv2 rhov*Av2 a1 b1]; eph=[E Ah Ih rhoh*Ah a1 b1];
P=10e7; %luc doc truc tac dung len gian
%---for spudcan--- a=2.65; b=0.46; c=2.3; d=-0.14; R=10; G=8e10;
sp=[a b c d R G];
%--- %---thong so hinh hoc cua gian--- Edof=[1 1 2 3 7 8 9 2 7 8 9 13 14 15 3 13 14 15 19 20 21 4 19 20 21 25 26 27 5 25 26 27 31 32 33 6 4 5 6 10 11 12 7 10 11 12 16 17 18 8 16 17 18 22 23 24 9 22 23 24 28 29 30 10 28 29 30 34 35 36 11 31 32 33 34 35 36]; %---list of coordinates--- Coord=[ 0 0; 51.96 0; 0 40; 51.96 40; 0 60; 51.96 60; 0 80; 51.96 80; 0 97.6; 51.96 97.6; 0 115.2; 51.96 115.2];
% ---list of degree -of- freedom--- Dof=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; 10 11 12; 13 14 15; 16 17 18; 19 20 21; 22 23 24;
25 26 27; 28 29 30; 31 32 33; 34 35 36];
%---generate element matrices, assemble in global matrics K2=zeros(36); M2=zeros(36); K=zeros(36); M=zeros(36); K1=zeros(36); M1=zeros(36); C=zeros(36); C1=zeros(36); C2=zeros(36); [Ex,Ey]=coordxtr(Edof,Coord,Dof,2); eldraw2(Ex, Ey, [1 1 1]);
%---Thiet lap cac ma tran tong the K,M, C cua he---
%---TINH DEN ANH HUONG CUA LUC DOC TRUC--- %---TRUONG HOP NEN TUYEN TINH---