3.5.1 Chương trỡnh phõn tớch kết cấu bằng phương phỏp phần tử hữu hạn
Phƣơng phỏp phần tử hữu hạn ứng dụng trong phõn tớch kết cấu đƣợc phỏt triển rất mạnh mẽ trong thập kỷ 60 và những năm đầu của thập kỷ 70. Sơ đồ chung của thuật toỏn này cú thể chia làm cỏc phần chớnh nhƣ sau (theo[5]):
biểu diễn hỡnh học đối tƣợng tớnh toỏn Tạo lƣới phần tử hữu hạn
Khai bỏo toạ độ phần tử Đặc trƣng hỡnh học (F, J ...) Đặc trƣng vật liệu (E, G... ) Mụ tả điều kiện biờn, tải trọng
Xõy dựng cỏc mụ hỡnh phần tử – thiết lập cỏc ma trận cứng và khối lƣợng của từng phần tử và lƣu giữ ma trận độ cứng phần tử,
Xỏc định tải trọng tỏc dụng và đƣa chỳng về cỏc nỳt của lƣới phần tử hữu hạn,
Ghộp nối để cú ma trận độ cứng K, ma trận khối lƣợng M và vộc tơ lực
P tổng thể của hệ vừa lƣu trữ chỳng,
Áp đặt cỏc giàng buộc, cỏc điều kiện biờn cho kết cấu Tớnh toỏn phõn tớch kết cấu và hiển thị kết quả tớnh toỏn
Những chƣơng trỡnh tớnh toỏn kết cấu bằng phần tử hữu hạn phổ biến hiện nay nhƣ SAP86, SAP90, SAP2000 SAMCEF, TRIAS, ASTRAN... và gần đõy là ANSYS đó viết cho cỏc trƣờng hợp phần tử hữu hạn của kết cấu bao gồm: phần tử dàn, phần tử dầm, phần tử màng, phần tử hai chiều, phần tử vỏ và bản chịu uốn, phần tử khối ba chiều, phần tử ống – ống thẳng và ống cong, phần tử biờn – mụ tả cỏc biờn liờn hợp, cỏc dịch chuyển cho trƣớc, cỏc gối tựa lũ xo. Trong chƣơng trỡnh này cú cỏc module phõn tớch kết cấu nhƣ sau:
Bài toỏn tĩnh tỡm chuyển dịch ứng với cỏc tải trọng cho trƣớc.
Bài toỏn phõn tớch động lực học với tải trọng là hàm theo thời gian. Tỡm cỏc dịch chuyển và ứng suất là cỏc hàm thời gian. Thƣờng trong cỏc chƣơng trỡnh phần tử hữu hạn này phõn tớch động lực theo hai phƣơng phỏp: phƣơng phỏp chồng mode và phƣơng phỏp tớch phõn trực tiếp.
Bài toỏn phõn tớch động lực với tải trọng là phổ chấn động của nền do động đất, cho kết quả là cỏc phổ dịch chuyển và phổ ứng suất.
Tuy nhiờn trong cỏc chƣơng trỡnh phần tử hữu hạn thụng dụng này vẫn chƣa cú cỏc phần tử dựng để mụ tả tớnh khụng nguyờn vẹn hoặc mụ tả cỏc hiệu ứng động lực đặc biệt tỏc động lờn kết cấu. Vỡ vậy mục đớch chớnh của luận văn này là thiết lập cỏc ma trận phần tử cho cỏc dạng phần tử đầm cải biờn và ghộp nối chỳng với chƣơng trỡnh phõn tớch kết cấu. Phần chƣơng trỡnh này thiết lập cỏc chƣơng trỡnh con đƣa cỏc tớnh toỏn những thành phần của ma trận độ cứng K sử dụng cỏc cụng thức (2.39) và (2.43) cho phần tử dầm cú kể đến ảnh hƣởng của lực dọc trục và phần tử cọc nền cú kể đến ảnh hƣởng của cặp tƣơng hỗ giữa chuyển vị xoay và chuyờn vị ngang của chõn đế.
Ghộp nối với chương trỡnh phõn tớch kết cấu
Để ghộp nối cỏc module tớnh toỏn cho cỏc phần tử dầm cải biờn vào chƣơng trỡnh phõn tớch kết cấu cú sẵn, chỳng tụi đó chọn chƣơng trỡnh SAP4 làm gốc. Vỡ chƣơng trỡnh này cú phần nguồn kốm theo.
Hỡnh 3.6 Sơ đồ khối chƣơng trỡnh DIAGANA phục vụ cho phõn tớch và tớnh toỏn kết cấu
SỐ LIỆU VÀO
Số liệu điều khiển Số liệu mụ hỡnh Số liệu tảitrọng Tải tĩnh Tải động tiền định Phổ súng Phần tử Nỳt Vật liệu SỐ LIỆU VÀO Mễ HèNH HOẤ kết cấu thƣợng tầng múng Pt dầm cổ điển Pt dầm với vết nứt Pt dầm liờn kết mềm Pt dầm với pt cải biờn*
Pt nền cải biờn ……….. Thiết lập cỏc ma trận [K]&[M] Tải trọng phõn về nỳt
Giải bài toỏn trị riờng -Tần số riờng -Vộc tơ riờng Tải tiền định Phổ tải trọng Cỏc tổ hợp tải trọng với Htk theo cỏc hƣớng súng tại cỏc pha súng nhất định Phõn tớch tĩnh với cỏc tổ hợp tải trọng để tỡm tổ hợp bất lợi Tớch phõn trực tiếp Phõn tớch động bằng phƣơng phỏp chồng mode
Chƣơng trỡnh DIAGANA là phần mềm đƣợc thiết lập và phỏt triển tại Viện Cơ học dựng để phõn tớch kết cấu. Chƣơng trỡnh đƣợc xõy dựng trờn cơ sở cỏc module cú sẵn của SAP4 và cỏc module mới lập nhƣ cỏc mụ hỡnh dầm cải biờn (đƣợc xõy dựng trong chƣơng 2). Chƣơng trỡnh này đó cải thiện đƣợc những hạn chế về mặt tin học của SAP4, tuõn thủ đỳng quy trỡnh chung của phƣơng phỏp phần tử hữu hạn và những lợi thế của SAP4. Sơ đồ về quy trỡnh tớnh toỏn của chƣơng trỡnh DIAGANA đƣợc thể hiện trong hỡnh 3.6. Mặc dự vẫn cũn một số việc phải tiến hành để hoàn thiện một chƣơng trỡnh phõn tớch kết cấu, chƣơng trỡnh này đó đƣợc cỏc tỏc giả tại Viện Cơ học ỏp dụng để tớnh toỏn, phõn tớch cỏc cụng trỡnh thực tế nhƣ cỏc giàn khoan biển đang làm việc tại mỏ Bạch Hổ, và cỏc cụng trỡnh biển khỏc.
3.5-2. Phần mềm tớnh toỏn tải trọng súng tỏc dụng lờn giàn tự nõng
Chƣơng trỡnh WF2000 là chƣơng trỡnh đƣợc thiết lập và phỏt triển tại Viện Cơ học dựng tớnh toỏn tải trọng súng tỏc động lờn cỏc giàn ngoài biển cú phần tử kớch thƣớc tƣơng đối nhỏ (D/<0,2). Chƣơng trỡnh gồm cỏc phần
Vào số liệu kết cấu và số liệu về súng dũng chảy.
Phần tớnh toỏn cỏc thành phần vận tốc và gia tốc hạt nƣớc tại những điểm cần tớnh tải trọng. Phần này cho phộp ngƣời dựng ỏp dụng cỏc lý thuyết súng khỏc nhau tuỳ thuộc vào số liệu về súng và mụi trƣờng đó cho.
Phần tớnh tải trọng tĩnh cho cỏc phần tử ngập nƣớc. Tớnh lực phõn bố trờn từng phần tử ngập nƣớc của kết cấu. Phõn bố tải trọng về cỏc nỳt của kết cấu nếu cần.
Phần tớnh tải trọng động, tớnh vận tốc trung bỡnh, rồi tớnh biờn độ lực tỏc động là hàm thời gian, khối lƣợng kốm, hệ số cản và độ lệch pha cho từng nỳt (hay từng mức ngang) của phần ngập nƣớc.
Đầu vào của chƣơng trỡnh gồm
Cỏc thụng số kết cấu nhƣ: toạ độ nỳt, kớch thƣớc hỡnh học của phần tử, cỏc thụng số về mức ngang.
Thụng số về chuyển động tƣơng đối của kết cấu so với nƣớc: vận tốc tƣơng đối của kết cấu.
Tham số về súng và mụi trƣờng biển: độ sõu nƣớc biển, chiều cao súng, chu kỳ súng, vận tốc dũng chảy, cỏc hệ số CD và CM, số trạng thỏi súng định toỏn - hƣớng súng và pha súng
Kết quả tớnh của chƣơng trỡnh gồm
Tải trọng tĩnh (chọn modun tớnh là Ery, Stosk5, Cnoidal) - Cƣờng độ tải trọng phõn bố phần tử, tải trọng quy về cỏc nỳt của kết cấu.
Tải trọng động (chọn modun tớnh Dynamic) - Biờn độ lực động là hàm thời gian; Khối lƣợng kốm của từng nỳt của kết cấu, hay quy đổi về mức ngang
3.6 Vớ dụ ỏp dụng phõn tớch giàn tự nõng
Để kiểm chứng chƣơng trỡnh tớnh toỏn ta tiến hành phõn tớch mụ hỡnh giàn tự nõng 2D đƣợc xõy dựng bởi Cassidy (2001)
Năm 2001 trong cụng trỡnh cụng bố của mỡnh, Cassidy đó tớnh toỏn với mụ hỡnh 2D cho trƣờng hợp giàn tự nõng sử dụng mụ hỡnh dầm cột tƣơng đƣơng. Cỏc chõn đế với kết cấu thanh giằng đƣợc mụ hỡnh bởi cỏc dầm tƣơng đƣơng cú kể đến ảnh hƣởng của lực dọc trục với cỏc thụng số đƣợc cho trong cỏc bảng 3.1 và 3.2
Bảng 3.1 cỏc thụng số của giàn tự nõng
Mụ đun đàn hồi Young’s E 200Gpa Mụ đun trƣợt G 200Gpa
Mụ men quỏn tớnh chõn đế Ileg 10.843m4 Mụ men quỏn tớnh thõn giàn Ihull 50.0m4
Mặt cắt chõn đế Aleg 0.6m2 Mặt cắt thõn giàn Ahull 2.0m2
Khối lƣợng chõn đế Mleg 1.93E6kg Khối lƣợng thõn giàn Mhull 16.1E6kg
Gia tải ban đầu trờn mỗi chõn đế P 100MN Khối lƣợng đế múng 50MN
Bảng 3.2 cỏc thụng số của đế múng R Bỏn kớnh chõn đế 10m kv Hệ số độ cứng đàn hồi (vertical) 2.65 km Hệ số độ cứng đàn hồi (moment) 0.46 kh Hệ số độ cứng đàn hồi (horizontal) 2.3 kc Hệ số độ cứng tƣơng hỗ (horizontal/moment) -0.14
Áp dụng phƣơng phỏp phần tử hữu hạn để phõn tớch kết cấu. Trong việc mụ hỡnh hoỏ kết cấu sử dụng 2 mụ hỡnh phần tử cải biờn đó đƣợc xõy dựng. Ta cú mụ hỡnh phần tử hữu hạn của giàn tự nõng đƣợc thể hiện trong hỡnh 3.7. Kết cấu đƣợc chia thành 11 phần tử đƣợc tạo bởi 12 nỳt. Mỗi nỳt cú 3 bậc tự do, số bậc tự do của hệ là N=Ne*3=12*3=36. Nền cú ứng xử đàn hồi tuyến tớnh và đƣợc mụ tả bởi phần tử biờn.
Hỡnh 3.7 (a) mụ hỡnh giàn tự nõng 2D của Cassidy, (b) mụ hỡnh đế múng, (c) mụ hỡnh phần tử hữu hạn.
Bảng 3.3 Cỏc tần số riờng đầu tiờn ứng với cỏc trƣờng hợp khỏc nhau của mụ hỡnh nền. TT Mụ hỡnh nền ứng xử đàn hồi tuyến tớnh Mụ hỡnh ngàm tại chõn đế Mụ hỡnh khớp tại chõn đế
1 1.440071337665410e+0 1.450940390895366e+0 1.431646411788100e+0 2 2.576711042720607e+0 2.578651176447185e+0 2.577910257307955e+0 3 4.673348051767156e+0 4.677919129344664e+0 4.676840864030219e+0 4 8.552439280382657e+0 8.671392785216314e+0 8.458739500663382e+0 5 1.000417463882290e+1 1.020671724786963e+1 9.813697111672390e+0 6 1.137904953732893e+1 1.138761925991935e+1 1.137897832455776e+1 7 1.299472606015641e+1 1.317911653537602e+1 1.285432908582874e+1 8 1.709823526744327e+1 1.716314292306130e+1 1.706804500547887e+1 9 1.942184803761610e+1 1.976815773978214e+1 1.894314390333206e+1 10 1.958351629950760e+1 2.016184635572526e+1 1.933824264818377e+1
3 2 1 9 8 7 15 14 13 21 20 19 27 26 25 33 32 31 6 5 4 12 11 10 18 17 16 24 23 22 30 29 28 36 35 34 (a ) Reference Point Current Position M V P v u 2R (b ) (c ) Ban đầu Hiện tại
Hỡnh 3.8 mặt súng tỏc động lờn chõn trƣớc và chõn sau của giàn (theo kết quả của Cassidy) -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 -60 -40 -20 0 20 40 60 Chõn trước Chõn sau Tổng lực
Hỡnh 3.9 Tải trọng súng tỏc động lờn giàn theo phƣơng ngang.
Tiến hành phõn tớch đỏp ứng của giàn dƣới tỏc dụng của tải trọng súng ứng với cỏc trƣờng hợp khỏc nhau của mụ hỡnh nền. Sử dụng cỏc cụng thức phần tử hữu hạn cải biờn đó đƣợc xõy dựng trong chƣơng 2 (mụ hỡnh dầm cột cú kể đến ảnh hƣởng của lực dọc trục và mụ hỡnh nền ứng tuyến tớnh). Sử dụng thuật toỏn tớch phõn trực tiếp Newmark với α=0.25, β=0.5, dt=0.005. T=80s ta cú một số kết quả sau đõy.
Hỡnh 3.10 chuyển vị theo phƣơng ngang của sàn dƣới tỏc động của tải trọng súng: (a) kết quả của Cassidy [16], (b) kết quả xử dụng cỏc phần tử hữu
hạn cải biờn. (a)
Hỡnh 3.11 chuyển vị ngang của sàn.
Nhận xột.
Từ kết quả phõn tớch dao động theo phƣơng ngang của sàn cụng tỏc (hỡnh 3.10) ta thấy: việc sử dụng mụ hỡnh khớp tại đế múng cho ta kết quả chuyển vị tƣơng đối lớn so với thực tế , trong khi việc sử dụng mụ hỡnh ngàm lại cho ta kết quả tƣơng đối nhỏ, chỳng chƣa phản ỏnh một cỏch tốt nhất ứng xử của kết cấu. Vỡ vậy việc sử dụng mụ hỡnh nền đàn hồi cú kể đến ảnh hƣởng tƣơng tỏc giữa chuyển vị ngang và chuyển vị xoay của đế múng cho ta một kết quả tƣơng đối phự hợp, chỳng phản ỏnh sự lờn kết giữa đế múng và nền một cỏch tốt hơn.
Trong kết quả từ hỡnh 3.11 ta thấy việc sử dụng mụ hỡnh dầm cột tƣơng đƣơng cú kể đến ảnh hƣởng của lực dọc trục để mụ hỡnh hoỏ kết cấu cho ta kết quả chớnh xỏc hơn so với mụ hỡnh ta bỏ qua ảnh hƣởng của lực dọc. Điều này phự hợp với lý thuyết và cỏc kết quả đó nhận đƣợc trong cỏc vớ dụ trong chƣơng2.
Kết luận chương
-Chƣơng 3 đó trỡnh bày cơ sở phõn tớch giàn tự nõng, cỏc hiệu ứng động lực và cỏc đặc trƣng động lực học của kết cấu. Việc mụ hỡnh hoỏ kết cấu khi phõn tớch giàn tự nõng trong đú chủ yếu tập chung vào hai mụ hỡnh: mụ hỡnh dầm cột tƣơng cú kể đến ảnh hƣởng của lực dọc trục và mụ hỡnh nền ứng xử tuyến tớnh.
- Trong chƣơng này, tỏc giả cũng trỡnh bày chi tiết về lý thuyết, cơ sở động lực học của súng biển và quy trỡnh tớnh tải trọng súng tỏc động lờn kết cấu bằng cụng thức Morison. Cỏc chƣơng trỡnh phõn tớch kết cấu băng phƣơng phỏp phần tử hữu hạn, sơ đồ khối chƣơng trỡnh DIAGANA, phần mềm tớnh toỏn tải trọng súng tỏc dụng lờn giàn tự nõng (WF2000) thuộc bản quyền của nhúm tỏc giả tại Viện Cơ học đƣợc giới thiệu.
- Tổng kết lý thuyết và cỏc mụ hỡnh đó đƣợc xõy dựng trong cả ba chƣơng, tỏc giả đó tiến hành phõn tớch cho một giàn tự nõng cụ thể đƣợc xõy dựng bởi Cassidy và kết quả nhận đƣợc so sỏnh với kết quả đó cụng bố của Cassidy cho thấy sự phự hợp tƣơng đối tốt.
KẾT LUẬN
Luận văn này đó hoàn thành cỏc nội dung sau đõy:
- Giới thiệu một cỏch sơ lƣợc lịch sử phỏt triển, cỏc đặc điểm, cấu tạo và chế độ hoạt động của giàn tự nõng.
- Tỡm hiểu phƣơng phỏp phần tử hữu hạn và quy trỡnh tớnh toỏn kết cấu bằng phƣơng phỏp phần tử hữu hạn. Xõy dựng phần tử dầm cải biờn cú kể đến ảnh hƣởng của lực dọc trục. Giới thiệu mụ hỡnh nền ứng xử tuyến tớnh cú kể đến ảnh hƣởng của cặp tƣơng tỏc giữa chuyển vị ngang và chuyển vị xoay của đế múng.
- Áp dụng phƣơng phỏp phần tử hữu hạn phõn tớch một số vớ dụ khung phẳng và khung khụng gian, sử dụng thuật toỏn tớch phõn trực tiếp Newmark.
- Trỡnh bày cơ sở phõn tớch giàn tự nõng, cỏc hiệu ứng động lực và cỏc đặc trƣng động lực học của kết cấu
- Thiết lập sơ đồ khối chƣơng trỡnh phõn tớch kết cấu và quy trỡnh tớnh toỏn tải trọng súng tỏc động lờn cụng trỡnh bằng cụng thức Morison.
- Sử dựng cỏc mụ hỡnh phần tử đó đƣợc xõy dựng để tiến hành phõn tớch cho một giàn tự nõng cụ thể. So sỏnh cỏc kết quả đạt đƣợc khi sử dụng cỏc trƣờng hợp khỏc nhau của mụ hỡnh nền và mụ hỡnh phần tử dầm cột, việc ảnh hƣởng của lực dọc trục tỏc động lờn cụng trỡnh là đỏng kể. Vỡ vậy việc sử dụng cỏc mụ hỡnh phần tử hữu hạn cải biờn này khi tiến hành phõn tớch giàn tự nõng là cần thiết và cú ý nghĩa thực tiễn trong việc mụ tả một cỏch chớnh xỏc hơn đỏp ứng của cụng trỡnh.
PHƯƠNG HƯỚNG PHÁT TRIỂN TIẾP THEO CỦA LUẬN VĂN
Hƣớng phỏt triển tiếp theo của luận văn, nhằm nõng cao độ chớnh xỏc trong phõn tớch và cú thể mụ tả một cỏch sỏt thực ứng xử của giàn tự nõng dƣới tỏc động của cỏc tải trọng mụi trƣờng, một số vấn đề về mụ hỡnh và thuật toỏn sau đõy cần đƣợc quan:
Mụ hỡnh phần tử dầm cột cú kể đến hiệu ứng Pi-delta. Do ảnh hƣởng của lực dọc trục cộng với lực tỏc dụng của tải trọng mụi trƣờng theo phƣơng ngang gõy ra chuyển vị lớn của kết cấu, khi đú bài toỏn trở về một dạng phi tuyến hỡnh học.
Mụ hỡnh dẻo mụ tả phần tử biờn. Sử dụng phƣơng trỡnh bề mặt chảy và quy luật tỏi bền để xõy dựng ma trận độ cứng tiếp tuyến cho phần tử chõn đế để mụ tả liờn kết cọc nền.
Tớnh toỏn tải trọng súng lờn đỏp ứng cụng trỡnh bằng mụ hỡnh súng ngẫu nhiờn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1. Đào Nhƣ Mai (2005), Luận ỏn tiến sỹ khoa học, “Độ nhạy cảm của cỏc
đặc trưng động lực học kết cấu và ứng dụng trong chẩn đoỏn kỹ thuật cụng trỡnh”
2. Đào Nhƣ Mai (2003), Chuyờn đề tớnh toỏn tải trọng súng tỏc động lờn cụng trỡnh.
3. Nguyễn Tiến Khiờm (2002), Cơ sở Động lực học cụng trỡnh, Giỏo trỡnh dựng cho học viờn cao học, ngành Cơ học ứng dụng.
4. Ngụ Hƣơng Nhu (2001), Phương phỏp phần tử hữu hạn trong cơ học vật
rắn biến dạng, Giỏo trỡnh dựng cho học viờn cao học, ngành Cơ học ứng
dụng, TTHTBD&ĐT Cơ học, ĐHQGHN.
5. Chu Quốc Thắng (1997), Phương phỏp phần tử hữu hạn, nhà xuất bản
khoa học và kỹ thuật.
Tiếng anh
[6] Dao Nhu Mai, Nguyen Huu Cuong (2005), “Analysis of Jack-up units
using modified finite element models”, the 5th