Nên phơng trình có duy nhất nghiệm trong khoảng (0, )

Một phần của tài liệu may tinh 9 (Trang 35)

: ANPH AA ANPH A= ANPH AA +

f nên phơng trình có duy nhất nghiệm trong khoảng (0, )

khoảng (0, )

2

π .

Hiển nhiên '( ) sin sin( ) 1 2

g x = − x < π ε− < với mọi (0, ) 2

g x = − x < π ε− < với mọi (0, ) 2

2

π ε− .

Dãy lặp trên máy Casio fx-570 MS:

ấn phím MODE MODE MODE MODE 2 (tính theo Radian). Khai báo g x( ) cos= x: cos ALPHA X

Bắt đầu tính toán bằng CALC máy hiện X? Khai báo giá trị ban đầu x0=1.5 và bấm phím = . Sau đó

thực hiện dãy lặp CALC Ans = ta cũng đi đến x=0,739085133 radian.

Dãy lặp trên máy Casio fx-500 MS hoặc Casio fx-570 MS:

Bấm phím MODE MODE MODE MODE 2 (tính theo Radian) trên Casio fx-570 MS hoặc MODE MODE MODE 2 (tính theo Radian) trên Casio fx-500 MS.

Khai báo giá trị ban đầu x0=1.5: 1.5 và bấm phím = .

Khai báo xn+1=g x( n) cos= xn: cos Ans

Sau đó thực hiện dãy lặp = ta cũng đi đến x=0.739085133.

Thí dụ 5.Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình x3−3x+ =1 0.

f( 2)− = −1, f( 1) 3− = , f(1)= −1,f(2) 3= và x3−3x+ =1 0 là phơng trình là bậc 3 nên nó có đúng 3 nghiệm trong các khoảng ( 2, 1)− − , ( 1,1)− ,(1, 2).

Phơng trình trên tơng đơng với x=33x−1. Xét khoảng ( 2, 1)− − . Đặt g x( )=33x−1. Ta có 3 2 3 1 1 '( ) 1 16 (3 1) g x x = < <

− nên dãy xn+1=33xn−1 hội tụ trong khoảng ( 2, 1)− − .

Dãy lặp trên máy Casio fx-570 MS: ấn phím MODE 1 (tính theo số thực).

Khai báo g x( )=33x−1: SHIFT 3 ( 3ì ALPHA X − 1 )

Bắt đầu tính toán bằng CALC máy hiện X? Khai báo giá trị ban đầu x0= −1 và bấm phím = . Sau đó thực hiện dãy lặp CALC Ans = ta cũng đi đến x1≈ −1,879385242.

Dãy lặp trên máy Casio fx-570 MS hoặc Casio fx-500 MS : Khai báo giá trị ban đầu x0= −1: − 1 và bấm phím = .

Khai báo 3

1 ( ) 3 1

n n n

x+ =g x = x − : SHIFT 3 ( 3ì Ans − 1 )

Sau đó thực hiện dãy lặp = ta cũng đi đến x1≈ −1,879385242.

Vậy một nghiệm gần đúng là x1≈ −1,879385242.

Dùng sơ đồ Horner để hạ bậc, sau đó giải phơng trình bậc hai ta tìm đợc hai nghiệm còn lại là:

1,53208886

x≈ và x≈0,3472963.

Chú ý: Để tính nghiệm x2≈0,3472963 ta không thể dùng phơng trình tơng đơng x=33x− =1 g x( ) nh trên vì 3 2 1 '( ) (3 1) g x x =

Một phần của tài liệu may tinh 9 (Trang 35)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(37 trang)
w