1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi luyện tập3. Bài mới: 3. Bài mới:
- GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và định lý về tứ giác nội tiếp .
Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ định lý và ghi GT , KL của định lý .
- GV teo bảng phụ ghi nội dung bài tập trắc nghiệm và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm điền vào bảng sau 3 phút.
- Hcọ sinh thảo luận và trả lời miệng từng câu
- Học sinh khác nhận xét và bổ sung nếu cần thiết.
- GV khắc sâu lại định nghĩa và tính chất của tứ giác nội tiếp và các góc có liên quan.
- GV ra bài tập 40 ( SBT - 79 ) gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Nêu cách chứng minh một tứ giác nội tiếp trong đờng tròn ?
- Theo em ở bài này ta nên chứng minh nh thế nào ? áp dụng định lý nào ?
I. Lí thuyết:
1. Định nghĩa: (SGK)
2. Định lí thuận:
Tứ giác ABCD nội tiếp
⇔ A + C = B + D 180à à à à = 0
3. Định lí đảo:
Tứ giác ABCD có A + C =180à à 0hoặc B + D 180à à = 0 Thì tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong một đờng tròn.
II. Bài tập:
1. Bài 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống (. . . ) trong các khẳng định sau: các khẳng định sau:
a) Tứ giác ABCD . . . đợc 1 đờng tròn nếu có tổng 2 góc đối diện bằng 1800
b) Trong 1 đờng tròn các góc . . . cùng chắn một cung thì bằng nhau.
c) Trong 1 đờng tròn góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn có số đo bằng . . . . .
d) Trong 1 đờng tròn hai cung bị chắn giữa 2 dây . . . thì bằng nhau.
2. Bài tập 40: ( SBT - 40)
GT : Cho ∆ ABC ; BS , CS là phân giác trong BP , CP là phân giác ngoài của Bà và Cà KL : Tứ giác BSCP là tứ giác nội tiếp .
O
DC C
BA A
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó yêu cầu học sinh trình bày miệng.
- Gợi ý: BS là phân giác trong → ta có gì ? góc nào bằng nhau ? ( So sánh góc B1 và góc B2 )
+ BP là phân giác ngoài của góc B →
ta có những góc nào bằng nhau ? + Nhận xét gì về tổng các góc
à1 à4 à2 à3
B +B ; B +B ?
+ Tính tổng hai góc B2 và góc B3 . - Tơng tự nh trên tính tổng hai góc C2
và góc C3 .
- Vậy từ hai điều trên ta suy ra điều gì ? theo định lý nào ?
- GV cho 1 HS lên bảng chứng minh sau đó nhận xét chữa bài và chốt cách chứng minh .
- GV ra tiếp bài tập 41 ( SBT - 79 ) gọi HS đọc đầu bài sau đó vẽ hình vào vở .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ?
- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp → ta cần chứng minh gì ?
- GV cho HS thảo luận nhóm đa ra cách chứng minh .
- GV gọi 1 nhóm đại diện chứng minh trên bảng , các nhóm khác theo dõi nhận xét và bổ sung lời chứng minh .
- Gợi ý : Dựa theo gt tính các góc :
ã ã ã ã ã
ABC ; DAB ; DBA; DAC DBC+ sau đó
Chứng minh:
Ta có BS là phân giác trong của góc B (gt) ⇒ Bà1=Bà2 ( 1)
Mà BP là phân giác ngoài của Bà (gt) ⇒ Bà3=Bà4 ( 2) Mà à à à à 0 1 2 3 4 B +B +B +B =180 (3) Từ (1) ; (2) và (3) suy ra: ⇒ à à à à 0 1 4 2 3 B +B =B +B =90 ⇒ SBP 90ã = 0 (*)
Chứng minh tơng tự với CS và CP là các đờng phân giác trong và phân giác ngoài của
góc C ta cũng có : à à à à 0 1 4 2 3 C +C =C +C =90 ⇒ SCP 90ã = 0(**) Từ (*) và (**) suy ra ã SBP+SCP 90ã = 0+900 =1800
Hay tứ giác BSCP là tứ giác nội tiếp đờng tròn đ- ờng kính SP . 2. Bài tập 41: ( SBT - 79) GT : ∆ ABC ( AB = AC ) BAC 20ã = 0 DA = DB ; DAB 40ã = 0 KL :
a) Tứ giác ACBD nội tiếp b) Tính góc AED. Chứng minh: E C B D A
suy ra từ định lý .
- Tứ giác ABCD nội tiếp → góc AED là góc gì có số đo tính theo cung bị chắn nh thế nào ?
- Hãy tính số đo góc AED theo số đo cung AD và cung BC rồi so sánh với hai góc DBA và góc BAC ?
- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng tính .
- GV khắc sâu cho học sinh cách làm bài tập tính toán số đo góc .
a) Theo ( gt) ta có ∆ ABC cân tại A lại có A 20à = 0 ⇒ ã ã 0 0 0 180 20 ABC ACB 80 2 − = = =
Theo ( gt) có DA = DB ⇒ ∆ DAB cân tại D ⇒ DAB DBA 40ã =ã = 0
Xét tứ giác ACBD có :
ã ã ã ã ã ã
DAC DBC DAB BAC DBA ABC+ = + + + = 400 + 200 + 400 +800 = 1800 = 400 + 200 + 400 +800 = 1800
Vậy theo định lý về tứ giác nội tiếp ⇒ tứ giác ACBD nội tiếp
b) Vì tứ giác ACBD nội tiếp ta có :
ã 1 ằ ằ
AED (sdAD sdBC) 2
= + (góc có đỉnh bên trong đ- ờng tròn)
⇒ AEDã 1sdADằ 1sdBC DBA BACằ ã ã
2 2 = + = + (góc nội tiếp chắn cung AD và BC ) ⇒ AED 40ã = 0+200 =600 Vậy AED 60ã = 0. 4. Củng cố:
- GV khắc sâu cho học sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp và cách trình bày lời giải, qua đó hớng dẫn cho các em cách suy nghĩ tìm tòi chứng minh các bài tập t- ơng tự.
5. HDHT:
- Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp.
- Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản đã vận dụng để giờ sau tiếp tục ôn tập về tứ giác nội tiếp.
Tuần 27 Chủ đề V: Tứ giác nội tiếp. (Tiết 4)
Soạn: 5/3/2009 Dạy: 10/3/2009.
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh hệ thống đợc định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bài tập tính toán và chứng minh.
- Nắm đợc các cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp.
B. Chuẩn bị:
GV: Thớc kẻ, com pa. . .
HS: Học thuộc định nghĩa và tích chất của tứ giác nội tiếp các cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. thớc kẻ, com pa. . .
C. Tiến trình dạy – học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi luyện tập3. Bài mới: 3. Bài mới:
- GV treo bảng phụ và yêu cầu học sinh đọc đề bài và theo dõi hình vẽ trên bảng phụ để tính số đo của các góc x và y.
+) Gợi ý:
- Nhận xét gì về mối quan hệ giữa ã
ACm và ADCã trên hình vẽ
(ADCã là góc nội tiếp và ACmã là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung nhỏ AC nên ADCã = ACmã ) - Kết luận gì về số đo của 2 góc trên. - Tại sao ABCã = 600 ?
(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AC)
Tại sao: ACB 90ã = 0?
(góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) - Từ đó ta tính số đo của góc x ntn ? GV khắc sâu cho học sinh cách tính toán số đo của góc ta thờng đựa vào tính chất của các góc đã học để từ đó tính toán.
- GV ra tiếp bài tập 43 - SBT vẽ hình minh hoạ trên bảng yêu cầu HS thảo luận tìm cách chứng minh ?
? Nếu hai điểm cùng nhìn một cạnh cố định dới những góc bằng nhau thì 4
1. Bài 1:
Cho hình vẽ: Biết ADCã = 600, Cm là tiếp tuyến của (O) tại C . Tính số đo góc x , góc y trong hình vẽ.
Giải:
+) Ta có: ADCã là góc nội tiếp và ACmã là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung nhỏ AC nên ADCã = ACmã (tính chất góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
Mà ADCã = 600 ⇒ ACmã = 600 hay y = 600
+) Ta có ADCã = ABCã ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AC)
Mà ADCã = 600 ⇒ ABCã = 600
Mà ACB 90ã = 0 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
⇒ ã 0 BAC 30= Hay x = 300 Vậy x = 300; y = 600 . 2. Bài tập 43: ( SBT - 79) GT : AC x BD ≡ E AE.EC = BE.ED
KL : Tứ giác ABCD nội tiếp .
Chứng minh: Ta có: AE . EC = BE . ED (gt) E D C B A
điểm đó thoả mãn điều kiện gì ? áp dụng tính chất nào ?
- Gợi ý :
+ Chứng minh ∆ AEB đồng dạng với ∆
DEC sau đó suy ra cặp góc tơng ứng bằng nhau ?
+ Dùng quỹ tích cung chứa góc chứng minh 4 điểm A , B , C , D cùng thuộc một đờng tròn .
- GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày lời chứng minh . GV nhận xét và chữa bài chốt cách làm
⇒ AE EB
ED =EC (1)
Lại có : AEB DECã =ã (đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∆AEB ∆DEC (c.g.c) ⇒ BAE CDEã =ã (hai góc tơng ứng)
Đoạn thẳng BC cố định BAE CDEã = ã ( cmt ) ⇒ A và D cùng nằm trên cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng BC.
Vậy 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đờng tròn
4. Củng cố:
- GV khắc sâu cho học sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp và cách trình bày lời giải, qua đó hớng dẫn cho các em cách suy nghĩ tìm tòi chứng minh .
5. HDHT:
- Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản đã vận dụng - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và chứng minh hình học
- Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp. - Học thuộc công thức nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn.
Chủ đề VI: phơng trình bậc hai một ẩn (Tiết 1)
luyện tập giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm Soạn: 12/3/2009 Dạy: 17/3/2009.
A. Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh cách giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải phơng trình bậc hai.
- Rèn luyện kĩ năng tính toán chính xác và trình bày lời giải.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ tóm tắt công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn
HS: Học thuộc cách giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn.
C. Tiến trình dạy – học:
1. Tổ chức lớp: 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi luyện tập3. Bài mới: 3. Bài mới:
- GV yêu cầu học sinh phát biểu công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai sau đó treo bảng phụ chốt lại các kiến thức đã học.
- GV Chốt lại cách giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm và chú ý trong trờng hợp đặc biệt thì ta cần áp dụng phơng trình tích để tính.
- GV yêu cầu học sinh giải phơng trình bài tập 20 (SBT – 40)
- GV lu ý cho học sinh cần phải xác định đúng các hệ số a; b; c để áp dụng công thức nghiệm để tính toán.
- Giải phần này ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ? - GV yêu cầu học sinh thảo luận và lên bảng trình bày phần b, c. - Qua 3 phần trên GV khắc sâu cho học sinh cách giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm. - GV hớng dẫn cho học sinh làm tiếp bài tập 21 (SBT – 41)
GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải bài tập 21 sau khi đã thảo luận trong nhóm.
- Các nhóm khác nhận xét và bổ