đinh. Kéo quả cầu đến vị trí dây nằm ngang và thả ra. a. Tính tủ số hai sức căng dây trước và sau khi chạm đinh.
b. Xác định vị trí trên quĩ đạo tại đó sức căng dây bằng 0. Sau đó quả cầu chuyển động như thế nào và lên đến độ cao lớn nhất bao nhiêu?
Bài 344
Một vật nhỏ không ma sát, không vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu có bán kính R đặt cố định trên sàn ngang. a. Xác định vị trí vật bắt đầu rơi khỏi bán cầu.
b. Cho va chạm giữa vật và sàn là hoàn toàn đàn hồi. Tìm độ cao H mà vật nảy lên sau va chạm với sàn. Bài 345
Vật nặng M ban đầu được giữ nằm ngang bằng hệ thống ròng rọc và dây có mắc hai vật m (như hình). Cho biết BC = 21. Hãy tìm vận tốc các vật nặng M hợp với phương đứng một góc α . Bỏ qua ma sát.
Bài 346
Biện luận kết quả bài toàn theo quan hệ giữa M và m. Giảswrl dây rất dài. Bài 347.
Nêm có khối lượng M nằm trên mặt ngang nhẵn.
1. Một quả cầu m rơi từ độ cao h xuống không vận tốc đầu. Sau khi va chạm vào nêm tuyệt đối đàn hồi, nó bật ra theo phương ngang. Tính vấn tốc V của nêm.
2. Bây giờ cho quả cầu bay theo phương ngang với vận tốc vr
đạp vào mặt nghiêng của nêm rồi bật lên theo phương thẳng đứng, nêm chuyển động ngang với vận tốc Vur
. Tính độ cao cực đại mà quả cầu đạt tới, nếu biết: a. M, m, v.
b. M, m, V. Bài 348
Một vật khối lợng m1 chuyển động với vận tốc vur1
đến và chạm vào vật m2 đang đứng yên. Sau va chạm hai vật dính lại và cùng chuyển động với vận tốc vr
. a. Tính v theo m1, m2, v1
b. Tính tỉ lệ phần trăm năng lượng đã chuyển thành nhiệt khi: + m1 = 4m2 + m2 = 4m1
Bài 349
Tìm năng lượng biến dạng đàn hồi cực đại trong Bài 348 Bài 350
Hai vật cùng khối lượng m1 = m2 = m gắn chặt vào lò xo có độ cứng k, dài l0 nằm yên trên mặt ngang nhẵn. Một vật khác chuyển động với vận tốc vr
đến va chạm đàn hồi với vật. Biết m3 = m. a. Chứng tỏ m1, m2 luôn chuyển động về cùng một phía.
Một hòn bi khối lượng m = 1g được truyền vận tốc v0 = 10m/s theo phương ngang ở hai phía của bi có hai vật nặng khối lượng như nhau M = 1kg đang nằm yên. Bị va chạm đàn hồi vào chúng và làm chúng chuyển động. Bỏ qua ma sát của ba vật.
a. Tìm vận tốc các vật nặng sau một lần vi va chạm.
b. Tìm vận tốc cuối cùng của bi và hai vật khi chúng không còn va chạm. Bài 352.
Một quả cầu có khối lượng m = 0,5kg rơi từ độ cao h = 1,25m và một miếng sắt có khối lượng M = 1kg đỡ bởi lò xo có độ cứng k = 1000 N/m. Va chạm là đàn hồi. Tính độ co cực đại của lò xo. Lấy g = 10m/s2.
Bài 353.
Đề bài như Bài 352 nhưng thay miếng sắt bằng miếng chì, va chạm là hoàn toàn mềm. Bài 354.
Một viên đạn khối lượng m = 500g bay với vận tốc v = 1800km/h đến cắm vào một máy bay có khối lượng = l tấn đang bay trên cùng phương với vận tốc V = 720km/h. Tính nhiệt lượng toả ra trong hai trường hợp:
A. vr và Vur cùng chiều. b. vr và Vur ngược chiều. Bài 355.
Một tấm ván có khối lượng M được treo vào một dây dài. Nếu viên đạn có khối lượng m bắn vào ván với vận tốc v0 thì nó dừng lại ở mặt sau của ván, nếu bắn với vận tốc v1>v0 thì đạn xuyên qua ván.
Tính vận tốc V của ván khi đạn xuyên qua.
Giả thiết lực cản của bán đối với đạn không phụ thuộc vào vận tốc của đạn. Lập luận để chọn dấu trong nghiệm.
Bài 356.
Hai quả cầu đàn hồi, giống nhau nằm sát nhau trên sàn nằm ngang nhẵn. Một quả cầu thứ ba gióng hệt chuyển động với vận tóc v0 đến va chạm vào hai quả cầu trên theo phương vuông góc với đường nối hai tâm.
Tính vận tốc mỗi quả cầu sau va chạm. Bài 357
Một viên bi được thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao h. Khi chạm sàn, bi mất một nửa động năng và nẩy lên thẳng đứng.
a. Tính chiều dài quĩ đạo bi thực hiện được cho đến khi dừng lại.
b. Tính tổng năng lượng chuyển sang nhiệt. Cho h = 1m, m = 100g, g = 10m/s2
Bài 358
Hai quả cầu khối lượng M, m treo cạnh nhau bằng hai dây không dãn, dài bằng nhau, song song nhau. Kéo M cho dây treo lệch một góc αvới phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Sau va chạm, M dừng lại còn m đi lên đến vị trí dây treo hợp với phương đứng một góc β. Sau đó m rơi xuống va chạm lần 2 với quả cầu M. Tính góc lệch lớn nhất của dây treo M sau
lần va chạm thứ hai. Cho trong mỗi lần va chạm có cùng một tỉ lệ thế năng biến dạng cực đại của các quả cầu chuyển thành nhiệt.
Bài 359.
Ở mép A của một chiếc bàn chiều cao h = 1m có một quả cầu đồng chất, bán kính R = 1cm (hình). Đẩy cho tâm O quả cầu lệch khỏi đường thẳng đứng đi qua A, quả cầu rơi xuống đất (Vận tốc ban đầu của O không đáng kể) Nó rơi cách xa mép bàn bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2.
Bài 360
Nước chảy trong ống hình trụ nằm ngang với vận tốc v1 = 0,2m/s và áp suất P1 = 2.105N/m2 ở đoạn ống có đường kính d1 = 5cm. Tính áp xuất p2 trong ống ở chỗ đường kính ống chỉ còn d2 = 2cm.
Bài 361.
Một ống tiêm có pittông tiết diện S1 = 2cm2và kim tiêm tiết diện (phần ruột) S2 = 1mm2.. Dùng lực F = 8N đẩy pittông đi một đoàn 4,5cm thì nước trong ống tiêm phụt ra trong thời gian bao nhiêu?
Bài 362.
Ở đáy một hình trụ (có bán kính R = 25cm) có một lỗ tròn đường kính d = 1cm. Tính vận tốc mực nước hạ xuống trong bình khi độ cao của mực nước trong bình là h = 0,2m. Tính vận tốc của dòng nước chảy ra khỏi lỗ. Lấy g = 10m/s2. Bài 363.
Ở đáy thùng nước có một lỗ thủng nhỏ. Mực nước trong thùng cách đáy h = 40cm. Tìm vận tốc của nước chảy qua lỗ khi:
a. Thùng nước đứng yên b. Thùng nâng lên đều
c. Thùng nâng lên nhanh dân đều với gia tốc a = 2m/s2
d. Thùng hạ xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s2
Bài 364.
Máy phun sơn có cấu tạo như hình vẽ. Phần A của ống có tiết diện SA, phần B có tiết diện SB. Khí đi vào phần A có vận tốc vA, áp suất pA, khối lượng riêng của không khí là D0. Tìm độ cao cực đại giữa mực sơn và ống B để máy có thể hoạt động được. Cho áp suất khí quyển là po, khối lượng riêng của sơn là D.
Bài 365.
Một luồng khi qua ống AB với lưu lượng 120l/phút. Diện tích ống A, B là: SA = 5cm2, SB = 0,2cm2; khối lượng riêng không khí là DO = 1g/cm3, của nước trong ống chữ U là D = 103kg/m3. Tính độ chênh lệch giữa hai mực nước trong ống chữ U. Lấy g = 10m/s2.
Bài 366.
Nước được rót vào bình với lưu lượng L. Đáy bình có một lỗ tròn, đường kính d. Tìm đường kính của lỗ để khi rót vào, mực nước không đổi là h.
Bài 367.
Một thùng hình trụ đường kính D chứa nước đến độ cao H. Ở đáy thùng có một lỗ đường kính d. Tìm thời gian để nước chảy hết ra ngoài.
Bài 368.
Bình hình trụ đặt trên bàn chứa nước có chiều cao H. Thành bàn có một số lỗ nhỏ ở các độ cao khác nhau. a. Chứng tỏ rằng vận tốc các tia nước khi chạm bàn đều có cùng độ lớn.
b. Chứng tỏ rằng hai tia nước từ hai lỗ khác nhau rơi cùng một điểm trên bàn thì độ cao của chúng thoả hệ thức: h1 + h2
= H.
c. Tìm h để tia nước bắn đi xa nhất. PHẦN V
VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC Bài 369
Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 l đến thể tích 6l, áp suất khí tăng thêm 0,5at. Tìm áp suất ban đầu của khí. Bài 370
Một quả bóng có dung tích không đổi, V = 2l chứa không khí ở áp suất 1at. Dùng một cái bơm để bơm không khí ở áp suất 1at và bóng. Mỗi lần bơm đợc 50cm3 không khí. Sau 60 lần bơm, áp suất không khí trong quả bóng là bao nhiêu? Cho nhiệt độ không đổi.
Bài 371
Nếu áp suất một lượng khí biến đổi 2.105N/m2 thì thể tích biến đổi 3l. Nếu áp suất biến đổi 5.105N/m2 thì thể tích biến đổi 5l. Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, cho nhiệt độ không đổi.
Bài 372
Một bọt khí nổi lên từ đáy nhỏ, khí đến mặt nước lớn gấp 1,3 lần. Tính độ sâu của đáy hồ biết trọng lượng riêng của nước là d = 104N/m3, áp suất khí quyển p0 = 105N/m2.
Một ống nhỏ tiết diện đều, một đầu kín. Một cột thuỷ ngân đứng cân bằng và cách đáy 180mm khi ống đứng thẳng, miệng ở trên và cách đáy 220mm khi ống đứng thẳng, miệng ở dưới.
Tìm áp suất khí quyển và độ dài cột không khí bị giam trong ống khi ống nằm ngang. Bài 374
Một ống nhỏ dài, tiết diện đều, một đầu kín. Lúc đầu trong ống có một cột không khí dài l1 = 20cm được ngân với bên ngoài bằng cột thuỷ ngân d = 15cm khi ống đứng thẳng, miệng ở trên.
Cho áp xuất khí quyển là p0 = 75cmHg Tìm chiều cao cột không khí khi: a. ống thẳng đứng, miệng ở dưới.
b. ống nghiêng một góc α = 300 với phương ngang, miệng ở trên. c. ống đặt nằm ngang
Bài 375
Một ống nghiệm dài l = 20cm chứa không khí ở áp suất p0 = 75cmHg.
a. Ấn ống xuống chậu thuỷ ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi đáy ống nghiệm bằng mặt thoáng. Tính độ cao cột khi còn lại trong ống.
b. Giải lại bai toán khi ống nghiệm nhúng vào nước. Cho khối lượng riêng của thuỷ ngân và nước lần lượt là D = 13,6.103kg/m3; DO = 103kg/m3.
Bài 376
Một khí áp kế chỉ sai do có một lượng không khí nhỏ lọt vào khoảng chân không phía trên. Khi áp suất khí quyển là p1
= 755mmHg thì khí áp kế lại chỉ p’1 = 748mmHg. Khi áp suất khí quyển là p2 = 740mmHg thì khí áp kế lại chỉ p’2 = 736mmHg. Xác định chiều dài l của khí áp kế.
Bài 377
Một ống chữ U tiết diện đều, một đầu kín chứa không khí bị nén bởi thủy ngân trong ống. Cột không khí trong ống dài l0 = 10cm, độ chênh lệch của mực thủy ngân trong hai ống là h0 = 6cm.
Tìm chiều dài của cột thủy ngân đổ thêm vào để chiều cao cột khí là l = 9cm. Cho áp suất khí quyển p0 = 76cmHg, nhiệt độ xem là không đổi.
Bài 379
Một bình được đậy kín, cao h = 80cm chứa thủy ngân. Để thủy ngân chảy ra ngoài người ta dùng ống xiphông với miệng B có cùng độ cao với đáy bình A (hình).
Lúc đầu, chiều cao mực thủy ngân trong hình là l0 = 50cm, áp suất không khí trong bình bằng áp suất khí quyển p0 = 75cmHg. Tìm chiều cao cột thủy ngân còn lại trong bình khi ngừng chảy.
Bài 380
ống nghiệm kín hai đầu dài l = 84cm bên trong có 1 giọt thủy ngân dài d = 4cm. Khi ống nằm ngang, giọt thủy ngân nằm ở giữa ống, khí hai bên có áp suất bằng p0 = 75cmHg. Khi đựng ống thẳng đứng, giọt thủy ngân dịch chuyển một đoạn bao nhiêu ?
Bài 381
Một ống nghiệm dài l = 80cm, đầu hở ở trên, chứa cột không khí cao h = 30cm nhờ cột thủy ngân cao d = 50cm. Cho áp suất khí quyển p0 = 75cmHg. Khi lật ngược ống lại, xem nhiệt độ không đổi.
a. Tính độ cao cột thủy ngân còn lại trong ống.
b. Tính chiều dài tối thiểu của ống để thủy ngân không chảy ra ngoài khi lật ngược. Bài 382
Một bình cầu chứa không khí được ngăn với bên ngoài bằng giọt thủy ngân trong ống nằm ngang. ống có tiết diện S = 0,1cm2. ở 270C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là l1 = 5cm. ở 320C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là l2 = 10cm. Tính thể tích bình cầu, bỏ qua sự dãn nở của bình.
Một ống thuỷ tinh tiết diện đều, một đầu kín. ấn ống vào chậu thuỷ ngân cho mặt thuỷ ngân ngập 1