1) Định lý Py-ta- go:
Trong một tam giỏc vuụng, bỡnh phương cạnh huyền bằng tổng cỏc bỡnh phương của hai cạnh gúc vuụng.
∆ABC, vuụng tại A => BC2 = AC2 + AB2.
2) Định lý Py-ta- go đảo:
Nếu một tam giỏc cú bỡnh phương một cạnh bằng tổng cỏc bỡnh phương của hai cạnh kia thỡ tam giỏc đú là tam giỏc vuụng.
∆ABC: BC2 = AC2 + AB2 => BAC = 900
B. CÁC DẠNG TỐN:
Dạng 1: TÍNH ĐỘ DÀI MỘT CẠNH CỦA TAM
GIÁC VUễNG. Vd1: (Baứi 54 <Tr 131> SGK) GT ABC (B = 90AC=8cm, BC=7,5cm0) KL AB = ? Giaỷi
Theo ủũnh lyự Pytago ta coự: AC2 = AB2 + BC2
=> AB2 = AC2 – BC2
= 8,52 – 7,52 = 72,25 – 56,25 = 16 AB2 = 16 => AB = 4cm.
Vd2: Baứi 56 <Tr 131> SGK
Người thực hiện; GV Phan Mỹ Phong. ĐT: 01236002544
l 3 x 7 x 29 21 x 2 1 5 x 12 30 7,5 8,5 x A B C
G T ABC AH⊥BC AB=13cm AH=12cm HC=16cm K L AC=?;BC=? Giaỷi :
AHC vuõng tái A. Theo ủũnh lớ Py-ta-go, ta coự: AC2 = AH2 + HC2
= 122 + 162
= 400 = 202
Nẽn AC = 20cm .
AHB vuõng tái H theo ủũnh lớ Py-ta-go: AB2 = BH2 + AH2
=> BH2 = AB2- AH2 =132 -122 =25 =52
=> BH = 5cm
do ủoự BC = BH + HC = 5 + 16 = 21cm
Tam giaực naứo laứ tam giaực vuõng trong nhửừng tam giaực coự ủoọ daứi nhử sau:
a) 9cm, 15cm, 12cm.
Ta coự: 92 + 122 = 81 + 144 = 225 152 = 225
Vaọy 92 + 122 = 152
=> Tam giaực ủaừ cho laứ tam giaực vuõng. b) 5dm, 13dm, 12dm.
Ta coự: 52 + 122 = 25 + 144 = 169 132 = 169
=> 52 + 122 = 132 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Vaọy tam giaực ủaừ cho laứ tam giaực vuoọng. c) 7m, 7m, 10m.
Ta coự: 72 + 72 = 49 + 49 = 98 102 = 100
=> 72 + 72 ≠102
Vaọy tam giaực ủaừ cho khõng phaỷi laứ tam giaực vuõng. Baứi 59 <Tr 133> SGK GT Hỡnh chửừ nhaọt ABCD AD=48cm, CD=36cm KL Tớnh AC? Giaỷi
Vỡ ABCD laứ hỡnh chửừ nhaọt (gt) => ACD laứ tam giaực vuõng tái D Theo ủũnh lyự Pytago ta coự:
AC2 = AD2 + AD2
= 482 + 362 = 3600 => AC = 60cm
Người thực hiện; GV Phan Mỹ Phong. ĐT: 01236002544 31 A B A C H A H C' C' C' C'
Bu
ổ i 13 : CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUễNG
Ngày soạn: 20 - 02- 2009; Ngày dạy: 26 -02 – 2009.
I.MỤC TIấU:
- ễn tập về cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc vuụng. - Rốn kĩ năng chứng minh một số dạng toỏn trong phần này.
II.TIẾN TRèNH BÀI GIẢNG:
Hoạt động của Thầy – Trũ Ghi bảng
GV yờu cầu HS nhắc lại cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc vuụng.
Â= Â’ BC = B’C’
AC =A’C’ => ∆ABC = ∆A’B’C’( CẠNH HUYỀN- CẠNH GểC VUễNG)
HS: ∆ADM = ∆AEM ( cạnh huyền – gúc nhọn) vỡ AM: chung; = .
⇒ DM = EM. Do đú ∆BDM = ∆CEM( cạnh huyền - cạnh gúc vuụng) vỡ cú DM = EM(CMT) và BM = CM (gt).
Yờu cầu HS thảo luận nhúm làm bài tập sau: Tỡm cỏc tam giỏc bằng nhau trờn hỡnh vẽ: