4. Phương pháp nghiên cứu:
4.1.1 Mô hình giá trị hiện tại Taylor:
Trong phần này, bài nghiên cứu phát triển mô hình giá trị hiện tại . Các đặc điểm của mô hình thì tương tự, nhưng không giống hệt, được khám phá bởi Engel và West (2005) và Engel và các cộng sự (2008). Đối với quốc gia được nghiên cứu, ngân hàng trung ương thiết lập lãi suất như là 1 hàm phản ứng được xác định bởi phương trình sau:
= + + + + + (2.1)
Trong đó:
qt là logarit của tỷ giá hối đoái thực ở thời gian t.
t+1là tỷ lệ lạm phát ở thời điểm t+1;
yt là lỗ hổng sản lượng ở thời điểm t
q,, y và là các tham số mà chúng tôi giả định q>0, >0, y>0, 0<<1. Bao hàm của tỷ giá hối đoái trong vế phải của phương trình (2.1) thì hợp lý bởi giải định rằng quốc gia chủ nhà có thể thiết lập lãi suất để duy trì tỷ giá hối đoái danh nghĩa tương đối gần với giá trị được biểu diễn bởi mối quan hệ ngang giá sức mua.
Đối với quốc gia nước ngoài làm tiêu chuẩn của chúng tôi (nghĩa là Mỹ), chúng tôi xác định 1 hàm phản ứng Taylor tương tự như sau:
= + + + + (2.2)
Trong đó, các ký hiệu có hàm ý tương tự, ngoại trừ dấu hoa thị biểu thị rằng biến đó tương ứng với quốc gia làm tiêu chuẩn. Giả định rằng lãi suất ảnh hưởng trở lại đến tỷ giá hối đoái thực cho các nền kinh tế mới nổi (xem phương trình (2.1) nhưng không áp dụng đối với Mỹ (phương trình 2.2). Gỉa định này thì khá hợp lý cho các nền kinh tế mới nổi. Bài nghiên cứu của Moura và Carvalho (2010) đã tính toán quy luật Taylor cho 7 nền kinh tế mới nổi ở Mỹ Latinh và nhận thấy rằng quy luật Taylor mà bao gồm tỷ giá hối đoái như là biến giải thích mang lại kết quả dự đoán cao.
Phần cuối cùng của mô hình Taylor giả định ngang giá lãi suất không phòng ngừa, được biểu diễn như sau:
- = - (2.3)
Trong đó là logarit của tỷ giá hối đoái danh nghĩa, được định rõ như là giá cả của đồng tiền trong nước so với đồng tiền nước ngoài ( số đơn vị của đồng tiền trong nước so với đồng dollar Mỹ) và là yếu tố kỳ vọng có điều kiện.
Sử dụng phương trình (2.1) thay vào phương trình (2.3) và giả định rằng quốc gia được tính toán và quốc gia làm tiêu chuẩn có các tham số tương tự ( tức là giả định tham số đồng nhất), chúng tôi tính được như sau:
(1 + ) = [ ]- ( - ) + ( -1) ( - ) + ( )
+ ( ) ) (2.4) Giải quyết phương trình khác biệt hữu hạn này và áp đặt điều kiện “không có bong bóng” mà Et[qt+j+1] = 0 cho ngụ ý sau đây:
= + b ∑ + (2.5) Trong đó: pt và pt* lần lượt là logarit của chỉ số giá cả tiêu dùng cho quốc gia tham khảo và quốc gia làm tiêu chuẩn, và:
b
= - [ + ( ) ) )+ )
Và
∑ )
Đối với các mục đích thực tế, bài nghiên cứu không quan sát một loạt các kỳ vọng của thị trường cho các nguyên tắc cơ bản tại nhiều khoảng thời gian. Thay vào đó, các quan sát kỳ vọng thị trường cho các nguyên tắc cơ bản chỉ tại một số khoảng thời gian cố định. Vì vậy, để ước lượng phương trình (2.5), áp dụng phương pháp tương tự được sử dụng bởi Moura (2010). Trong phương pháp này, những kỳ vọng trong tương lai gần ở một thời gian cố định t + K là một đại diện cho tất cả các giá trị dự kiến trong tương lai. Một cách chính thức, giả định rằng có thể tính gần đúng sự mong đợi cho tất cả các ngày j = 1, 2, 3,..., trong tương lai, bằng cách sử dụng những kỳ vọng vào một ngày cố địnhtrong tương lai K.
) )
( ) )
) ) và
Giả định này dẫn đến các đặc điểm thực nghiệm cuối cùng, mà chúng biểu thị mô hình giá trị hiện tại thuần nhất Taylor (PVT-hom.). Mô hình này ước tính như sau: st = + pt – pt* + 1Et(t+4- *
t+4) +2Et(yt+4 – y*
t+4) +3Et (it+4 – i*t+4) +4qt-1 + vt (2.6) Một đặc điểm thay thế giả định rằng giả định về tính đồng nhất của các tham số không chứa trong các hàm phản ứng. Giả định này dẫn đến mô hình giá trị hiện tại không đồng nhất của Taylor (PVT-het.):
st = + pt – pt* + 1 Et(t+4)- 1*Et (*
t+4) + 2Et(yt+4)– 2*
Et (y*t+4) + 3Et (it+4) –3* Et