BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ VECTOR KHễNG GIAN
3.1. XÂY DỰNG VECTOR KHễNG GIAN
Động cơ khụng đồng bộ rotor lồng súc cú ba cuộn dõy stator với dũng điện ba pha bố trớ trong khụng gian tổng quỏt nh sau.
GVHD: Đào Thanh 30 SVTK: Vũ Thị Yến
isv isw Pha W Pha V isu Pha U Rotor Stator
Ta khụng cần quan tõm đến việc động cơ được cấu tạo theo hỡnh sao hay hỡnh tam giỏc, ở đõy ba dũng điện isu, isv, isw là ba dũng chảy từ lưới qua đầu nối vào động cơ. Khi động cơ chạy bằng biến tần, đú là ba dũng đầu ra của biến tần. Ba dũng điện đú thoả món phương trỡnh sau:
isu+ isv + isw = 0 (3.1) Trong đú từng dũng điện thoả món cỏc cụng thức sau: isu(t) = is.cos(ωst) (3.2a)
isv(t) = is.cos(ωst + 1200) (3.2b) isw(t) = is.cos(ωst +2400) (3.2c)
Một cỏch lý tưởng thỡ ba cuộn dõy của động cơ xoay chiều ba pha đặt lệch nhau 1 gúc 1200 trờn mặt cắt ngang nếu trờn mặt phẳng đú ta thiết lập một hệ trục toạ độ phức với trục đi qua cuận dõy u của động cơ ta cú thể dựng vector khụng gian sau đõy:
is(t) =
32 2
[ isu(t) +isv(t)ej120 + isw(t).ej240 ] = is.ejγ (3.3)
Theo cụng thức (3-3) vector is(t) là vector cú mụdul khụng đổi quay trờn mặt phẳng phức (cơ học) với tốc độ ωs và tạo với trục thực (đi qua trục cuộn dõy pha U) một gúc γ = ωs(t) (ωs là tần số mạch stator). Việc xõy dựng vector khụng gian is(t) được mụ tả nh sau:
Re a b c Im ej120 ej240
Qua hỡnh (3-2) ta thấy rằng cỏc dũng điện ba pha chớnh là hỡnh chiếu của vector mới thu được trờn cuộn dõy pha đú. Đối với cỏc đại lượng khỏc của động cơ như điện ỏp, dũng rotor, từ thụng stator, từ thụng rotor đều cú thể xõy dựng cỏc vector tương ứng đối với dũng điện kể trờn. Ta đặt tờn cho trục thực của một mặt phẳng là
α cũn trục ảo là β, ta hóy quan sỏt hỡnh chiếu của cỏc vector dũng ở trờn xuống hai trục đú, hai hỡnh chiếu được đặt tờn là isα và isβ, trờn hỡnh vẽ sau đõy.
GVHD: Đào Thanh 32 SVTK: Vũ Thị Yến Hình 3-2. Thiết lập vector không gian từ các đại lợng ba pha
1200 1200 1200 isv 1200 isu = isα α Cuộn dây pha W Cuộn dây pha U Cuộn dây pha V isw i sβ is
Hình3-3. Biểu diễn dòng stator d ới dạng vector không gian với các phần tử isαvà isβ thuộc hệ toạ độ stator cố định
Hai dũng kể trờn là hai dũng hỡnh sin, ta cú thể hỡnh dung ra một động cơ điện tương ứng với cuộn dõy cố định α, β thay thế cho ba cuộn dõy U, V,W. Trờn cơ sở cụng thức (3.1) kốm theo điều kiện điểm trung tớnh của ba cuộn dõy stator khụng nối đất, ta chỉ cần đo hai trong ba dũng stator là ta cú đầy đủ thụng tin về vector is(t) với cỏc thành phần trong cụng thức (3.4).
Cụng thức (3.4) chỉ đỳng khi trục cuộn dõy pha U được chọn làm trục quy chiếu chuẩn nh trong hỡnh vẽ (3.3), điều này cú ý nghĩa trong toàn bộ quỏ trỡnh xõy dựng hệ thống điều khiển/ điều chỉnh sau này:
isα = isu (3.4.a)
isβ=
31 1
(isu + isv) (3.4.b)
Tương tự với cỏc vector stator cỏc vector điện ỏp stator, dũng rotor, từ thụng stator, từ thụng rotor đều được biểu diễn bằng cỏc phần tử thuộc hệ toạ độ cố định(TĐST). is = isα + jisβ (3-5a) us= usα + jusβ (3-5b) ir = irα + jirβ (3-5c) ψr = ψrα +jψ rβ (3-5d) ψs = ψsα +jψ sβ (3-5e)
* chuyển hệ toạ độ cho vector khụng gian.
Mục đớch ở đõy là đưa ra cỏch quan sỏt cỏc đại lượng vector trờn hệ toạ độ stator về quan sỏt trờn hệ toạ độ quay đồng bộ với từ thụng stator .
Xột hệ toạ độ tổng quỏt xy hỡnh dung cú một hệ toạ độ khỏc là x*y* cú chung điểm gốc và lệch đi một gúc là V* so với hệ toạ độ xy.
Quan sỏt 1 gúc V bất kỳ ta thu được :
Trờn hệ xy : Vxy = x + j y (3-6) Trờn hệ x*y* : v* = x* + j y* (3-7)
Từ hỡnh (3-4) ta cú
x* = xcosv* + ysinv* (3-8.a) y* = -xsinv* + ycosv* (3-8.b) thay (3-8.a) và (3-8.b) vào (3-7) ta được:
v* = (xcosv* + ysinv*) + j(-xsinv*+ ycosv* ) (3-9.a) = (x+jy)(cosv* - jsinv*) = vxy . e-jv* (3-9.b)
Một cỏch tổng quỏt ta thu được từ (3-9.a) và (3-9.b) cụng thức chuyển hệ sau đõy.
Vxy = V* . ejv* ⇔ V* = Vxy e-jv* (3-10)
Hai hệ toạ độ xy và x*y* được coi là cố định hay gúc lệch pha v* đượccoi là khụng đổi. Tuy nhiờn trong thực tế v* cú thể là 1 gúc biến thiờn với tốc độ gúc
GVHD: Đào Thanh 34 SVTK: Vũ Thị Yến
jy v jy * y* x v* y x* x
Hình3-4. Chuyển hệ toạ độ cho vector không gian bất kỳ V
ω* = x*
ω* = dt
* dv
trường hợp đú hệ toạ độ x*y* là hệ toạ độ qay trũn với tốc độ gúc ω* xung quanh điểm gốc của hệ toạ độ xy.
Bõy giờ giả sử ta quan sỏt ĐCXCBP đang quay với tốc độ ω = dt dv
Trong đú v là gúc tạo bởi trục rotor và trục chuẩn (trục đi qua cuộn dõy pha U ). Ta mụ tả vector dũng stator is và cỏc vector từ thụng rụtor ϕr với mụdul
và gúc pha ngẫu nhiờn. Vector từ thụng với tốc độ: ωs = 2πfs = dt dv
Trong đú: fs là tần số mạch điện stator
Ta thấy ở hỡnh vẽ dưới đõy với trường hợp ĐCXCBP là động cơ đồng bộ thỡ trục của từ thụng rotor cũng chớnh là trục rotor, dự động cơ đú là loại kớch thớch ngoài hay vĩnh cửu. Trong trường hợp ấy ta cú ω = ωs nếu ĐCXCBP là ĐCKĐB thỡ sự chờnh lệch giữa ω và ωs sẽ tạo nờn dũng điện với tần số fs dũng điện đú cũng cú thể biểu diễn dưới dạng vector ir quay với tốc độ gúc ω =2πf.
GVHD: Đào Thanh 35 SVTK: Vũ Thị Yến
isq ϕr isd Cuộn dây pha V ωs jβ is i sα ϑs Trục rôtor
Hình 3-5. Biểu diễn vector không gian trên hệ toạ độ từ thông rotor còn gọi là hệ toạ độ dq
ω ϑ Trục từ thông rôtor jq Cuộn dây pha U Cuộn dây pha W isβ α
Ở hỡnh (3-5) nếu ta xõy dựng một hệ toạ độ mới cú trục thực cú hướng trựng với hướng của vộc tơ ψr và gốc toạ độ trựng với gốc toạ độ α, β và đặt tờn cho cỏc trục mới là dq. Ta thấy rằng hệ trục toạ độ mới này quay xung quanh điểm gốc với tốc độ gúc ωs và vector is cú cỏc phần tử mới sẽ là isd và isq. Để rễ nhận thấy vector đang được quan sỏt ở hệ toạ độ nào thỡ ta quy ước thờm 2 chỉ số f và s và hệ toạ độ từ thụng rotor thớ dụ iss : vector dũng quan sỏt trờn hệ toạ độ αβ, isf là vector dũng quan sỏt trờn hệ toạ độ dq.
Từ đú ta cú :
iss = isα + jisβ (3.11.a) isf = isdα + jisq (3.11.b)
Nếu biết gúc is thỡ ta cú thể rễ dàng tớnh được isf bằng cụng thức isf = iss .e-jϑs (3.12) Hoặc một cỏch chi tiết hơn ta cú:
isd = isβsinϑs +isαcosϑs (3.13.a) isq = isβcosϑs +isαsinϑs (3.13.b)
Trong đú iss cũng nh cỏc phần tử isα và isβ đó được tớnh bằng cụng thức (3.4.a) và (3.4.b) trờn cơ sở cỏc dũng đo được isu ,isv .
Toàn bộ quỏ trỡnh diễn giải trờn được tổng kết trờn hỡnh sau.
GVHD: Đào Thanh 36 SVTK: Vũ Thị Yến
ϑs i sq i sd Pt(2.10) Pt(2.4) e-jϑs 2 3 isα isβ u v w ĐCXCBP Biến tần khiển biến tần 3∼ = M 3∼
Hình 3.6.thu thập các giá trị dòng stator trên hệ toạ độ từ thông thực của vector ông rotor
Một ưu điểm dễ nhận thấy của hệ toạ độ mới ở chỗ do cỏc vector is và
ϕr cũng nh hệ toạ độ dq quay đồng bộ với nhau với tốc độ ωs quanh điểm gốc, cỏc phần tử của vector (vớ dụ isd, isq) là cỏc đại lượng một chiều. Trong chế độ vận hành xỏc lập, cỏc phần tử thậm chớ cú thể là khụng đổi. Trong quỏ trỡnh quỏ độ chỳng cú thể biến thiờn theo thuật toỏn đó được định trước. Mặt khỏc trờn cơ sở của hỡnh (3.6) ta cú thể nhận thấy ngay được khú khăn của việc xỏc định isd , isq và gúc ϑs . trong trường hợp động cơ khụng đồng bộ gúc ϑs được xỏc định rễ dàng bằng thiết bị đo tốc độ vũng quay(mỏy phỏt xung kốm vạch 0, resolver). Trong trường hợp ĐCKĐB, gúc ϑs được tạo nờn bởi tốc độ gúc ωs = ω + ωr , trong đú chỉ cú ω cú thể đo được. Ngược lại ωr = 2πfr với fr là tần số của mạch rotor ta chưa biết. Vậy phương phỏp mụ tả trờn hệ toạ độ dq đũi hỏi phải xõy dựng được phương phỏp tớnh ωr một cỏch chớnh xỏc, đú là cơ sở của hệ thống điều khiển/ điều chỉnh tựa theo từ thụng rotor(viết tắt : T4R). Một cỏch tương tự nh đối với vector dũng stator, ta cú thể biểu diễn tất cả cỏc vector cũn lại trờn hệ toạ độ dq.
usf = usd + jusq (3.14.a)
isf = isd + jisq (3.14.b)
ϕrf = ϕrd + jϕrq (3.14.c)
ϕrf = ϕsd +jϕsq (3.14.d)
Ta rễ nhận thấy trong phương trỡnh (3.14.c) cú ϕrd = 0 do trục q đứng vuụng gúc với bản thõn vector ϕr . Tuy nhiờn trờn thực tế rất khú khăn tớnh tuyệt đối chớnh xỏc gúc ϑs , do vậy ta vẫn giữ ϕrq để đảm bảo tớnh khỏch quan trong khi quan sỏt.