1. Quy tắc cộng: Khi giải quyết một sự việc được chia thành nhiều trường hợp thì ta sử dụng quy tắc cộng:
Trường hợp 1: có a cách Trường hợp 2: có b cách ……….. Trường hợp n: có z cách
Vậy ta có a+b+...+z cách thực hiện
2. Quy tắc nhân: Khi giải quyết một sự việc nhưng phải trải qua nhiều giai đoạn mới hoàn thành thì ta sử dụng quy tắc nhân:
Giai đoạn 1: có a cách Giai đoạn 2: có b cách ………... Giai đoạn n: có z cách Vậy ta có a.b…z cách thực hiện
3. Hoán vị : Cho tập hợp A có n phần tử. một hoán vị của n phần tử của A là một bộ sắp thứ tự n phần tử này, mỗi phần tử có mặt đúng một lần.
Số các hoán vị của n phần tử : Pn n! 1.2.3...n
4. Chỉnh hợp : Cho tập hợp A có n phần tử và một số nguyên dương k, 1 k n
Chỉnh hợp n chập k phần tử của tập A là một bộ sắp thứ tự k phần tử từ n phần tử của A Số chỉnh hợp n chập k : ! ( )! k n n A n k
5. Tổ hợp : Cho tập hợp A có n phần tử và một số nguyên dương k, 1 k n
Tổ hợp n chập k phần tử của tập A là số tập con của A có k phần tử.
Số tổ hợp n chập k : ! k!( )! k n n C n k
Lớp Toán 131/10 Lý Thái Tổ-Đà Nẵng 2015
6. Phân biệt :
Dùng qui tắc cộng khi làm một việc mà có nhiều trường hợp xảy ra quanh việc đó.
Dùng qui tắc nhân khi làm một việc mà phải trải qua đầy đủ các bước mới hoàn thành công việc đó.
Dùng hoán vị khi ta sắp xếp n vật vào n vị trí cố định.
Dùng chỉnh hợp khi chọn ra k vật trong n vật cho trước mà có xét thứ tự, có nghĩa là k vật lấy ra nếu một lần thay đổi vị trí sẽ cho ta một kết quả thì ta dùng chỉnh hợp.
Dùng tổ hợp khi chọn ra k vật trong n vật cho trước mà không xét thứ tự, có nghĩa là k vật lấy ra dù có thay đổi vị trí như thế nào cũng chỉ là 1 kết quả mà thôi.