25 kHz đến 12 MHz
4.1Giới thiệu
Cỏc mạch vũng thuờ bao điện thoại đƣợc tổ chức thành từng nhúm 10, 12, 13, 25, 50, 100 đụi. Cỏc tớn hiệu điện trờn một đụi dõy sẽ tạo ra một trƣờng điện từ nhỏ xung quanh đụi dõy và cảm ứng một tớn hiệu điện vào cỏc đụi dõy xung quanh. Hiện tƣợng cảm ứng và ghộp điện dung này (đƣợc gọi là xuyờn nhiễu) thƣờng là nhiễu lớn nhất trong đụi dõy xoắn và là nguyờn nhõn chớnh làm giảm khả năng hoạt động của DSL. Vỡ thế cho đến nay đó cú rất nhiều nỗ lực nghiờn cứu về vấn đề này. Cú một vài mụ hỡnh chớnh xỏc cho trƣờng hợp xuyờn nhiễu cựng loại, khi này cỏc nguồn gõy xuyờn nhiễu cú cựng mật độ phổ cụng suất. Cỏc mụ hỡnh này thƣờng mụ tả tổng cụng suất xuyờn nhiễu trƣờng hợp 1% xấu nhất (là trƣờng hợp khụng nhiều hơn 1% số đụi dõy trong cỏp chịu xuyờn nhiễu nhiều hơn mụ hỡnh).
Một vấn đề nảy sinh khi mụ hỡnh hoỏ cỏc kịch bản phức tạp hơn của mạng truy nhập, khi mà nguồn gõy xuyờn nhiễu nhiều hơn một loại. Và về cơ bản sẽ là sai nếu cho rằng xuyờn nhiễu từ cỏc nguồn khỏc nhau chỉ là sự hợp lại của cỏc mụ hỡnh 1% xấu nhất. Điều này đồng nghĩa với việc cỏc nhúm dịch vụ khỏc nhau trong bú cỏp đồng thời sử dụng những đụi xấu nhất, đú là điều khụng cú trong thực tế. Chớnh vấn đề này đó thụi thỳc cần phải cú một mụ hỡnh tốt hơn cho việc tổng hợp xuyờn nhiễu từ cỏc dịch vụ xDSL khỏc nhau. Đõy là vấn đề sống cũn cho việc đỏnh giỏ, quản lý phổ trong cỏc kế hoạch mạch vũng số hiện đại, đặc biệt là với sự bựng nổ DSL nhƣ hiện nay.
Luận văn tốt nghiệp cao học Trần Trung Tuyến Trung Tuyến
Mặc dự đó cú một vài phƣơng phỏp đƣợc đề xuất nhƣng cho đến nay vẫn chƣa cú một hệ phƣơng phỏp luận hay tớnh toỏn học đủ mạnh để xỏc định chớnh xỏc mụ hỡnh này. Điểm khởi đầu cơ bản vẫn xuất phỏt từ mụ hỡnh 1% xấu nhất dựng cho một loại dịch vụ, tức là cỏc phƣơng phỏp này chỉ là sự vận dụng mụ hỡnh 1% xấu nhất trong cỏc trƣờng hợp cụ thể để tỡm ra một mụ hỡnh khả dĩ hơn mụ hỡnh 1% xấu nhất.
Việc thiếu cơ sở toỏn học cho phƣơng phỏp đang là một vấn đề chớnh và cũng là một đề tài quan trọng cần thiết phải nghiờn cứu sõu hơn trong (tƣơng lai). Một cỏch tiếp cận mới cho việc tớnh toỏn xuyờn nhiễu của cỏc nguồn hỗn hợp là sử dụng bất đẳng thức Minkowski cho giới hạn mụ hỡnh 1% xấu nhất. Ƣu điểm của mụ hỡnh này là nú dựa trờn một thụng số cho phộp điều chỉnh sự ―co gión‖ của giới hạn , do vậy ta cú thể lựa chọn, kiểm soỏt đƣợc độ ―bi quan‖ của mụ hỡnh. Một kết quả quan trọng khỏc là nú cũng chứng minh đƣợc rằng phƣơng phỏp FSAN chỉ là một trƣờng hợp cụ thể của phƣơng phỏp sử dụng bất đẳng thức Minkowski. Sở dĩ đõy là một kết quả quan trọng vỡ nú đƣa ra một bằng chứng toỏn học cho phƣơng phỏp FSAN (nhƣ đó núi, phƣơng phỏp FSAN thƣờng đƣợc coi là khụng cú cơ sở toỏn học)
Việc đƣa ra một mụ hỡnh lấy tổng xuyờn nhiễu hỗn hợp chớnh xỏc là vụ cựng khú khăn. Thứ nhất, cỏc loại nguồn gõy xuyờn nhiễu khỏc nhau cần cú một mật độ phõn bố xỏc suất chung. Với giả thiết cỏc nguồn gõy xuyờn nhiễu là độc lập, thỡ xỏc suất chung này sẽ là thừa số trong tớch của cỏc hàm mật độ xỏc suất biờn, thế nhƣng việc xỏc định cỏc hàm mật độ xỏc suất biờn này lại là một vấn đề khụng đơn giản. Mặc dự chỳng ta đó biết rằng phõn bố chuẩn và phõn bố gamma cú thể mụ hỡnh đỳng phõn bố xuyờn nhiễu giữa hai đụi dõy thỡ phõn bố này dự sao cũng chỉ là mụ hỡnh xấp xỉ. Hơn nữa, việc xỏc định chớnh xỏc phõn bố của tổng cỏc biến cú phõn bố chuẩn vẫn cũn là một vấn đề toỏn học chƣa đƣợc giải quyết. Thứ hai, ngay cả khi xỏc định đƣợc chớnh xỏc mật độ phõn bố của phõn bố xỏc suất chung của cỏc tổng cụng suất thỡ vẫn chƣa đủ. Một vấn đề lớn khỏc lại phỏt sinh đú là cỏch nhỡn nhận khỏi niệm trƣờng hợp 1% xấu nhất của xỏc suất chung. Khi chỉ cú một loại nguồn gõy xuyờn nhiễu, chỳng ta cú thể tạo ngẫu nhiờn cỏc tổng cụng suất (gọi là tổng P), sắp xếp cỏc giỏ trị này theo thứ tự tăng dần và dễ dàng lựa chọn đƣợc giỏ trị tổng cụng suất lớn nhất với khoảng tin cậy 99% bằng cỏch chọn phần tử 0.99P trong tập cỏc giỏ trị tổng cụng suất này. Tuy nhiờn, khi cú nhiều loại nguồn gõy xuyờn nhiễu thỡ sẽ cú n tập cỏc giỏ trị tổng cụng suất (với n là số loại nguồn gõy xuyờn nhiễu). Nhƣng làm thế nào chỳng ta cú thể sắp xếp một tập (n phần tử) mà mỗi phần tử khụng phải là số mà là một tập cỏc số ?! Nhƣ vậy chỳng ta cần phải xỏc định trƣớc một trọng số và cú một vài khả năng cho sự lựa chọn này. Khi đú ta mới cú thể sắp xếp một tập bao gồm cỏc phần tử thứ i của mỗi tập con hoặc cú thể sắp xếp một tập bao gồm cỏc tổng của cỏc phần tử trong mỗi tập con vv…
Luận văn tốt nghiệp cao học Trần Trung Tuyến Trung Tuyến
Với cỏc khú khăn trờn, cỏc nhà nghiờn cứu thƣờng cố gắng xỏc định cỏc mụ hỡnh đơn giản dựa trờn xuất phỏt điểm là mụ hỡnh 1% xấu nhất dựng cho một loại nguồn gõy xuyờn nhiễu. Cú hai phƣơng phỏp nổi tiếng đƣợc ƣa chuộng sử dụng để mụ hỡnh hoỏ xuyờn nhiễu của cỏc nguồn hỗn hợp: phƣơng phỏp mật độ phổ cụng suất trung bỡnh (MeanPSD) do Zimmerman đề xuất lần đầu tiờn vào thỏng 5 năm 1997 và phƣơng phỏp FSAN do Persico và Magnone của CSELT đề xuất vào thỏng 2 năm 1998. Phƣơng phỏp FSAN cho thấy những ƣu điểm vƣợt trội so với phƣơng phỏp mật độ phổ cụng suất trung bỡnh và do vậy FSAN đó chớnh thức đƣợc ANSI cụng nhận dựng cho tớnh toỏn quản lý phổ (T1E1.4).
Trong phần này chỳng ta sẽ đề cập đến hai vấn đề: Thứ nhất, đƣa ra một cỏi nhỡn tổng quỏt về vấn đề và cỏc giải phỏp hiện nay cho việc tổng hợp xuyờn nhiễu từ cỏc nguồn hỗn hợp. Thứ hai, đƣa ra một cỏch tiếp cận toỏn học mới cho việc xỏc định cỏc mụ hỡnh. [5].