H trong trường hợp này là một ma trận chứa các biến số ngẫu nhiên Gauss
2.3.1. Mô hình hệ thống SDM
Nguyên lý chung của phương pháp phân kênh theo không gian rất đơn giản: ở máy phát (Tx) luồng tín hiệu phát được chia thành N luồng nhỏ
n
s t và truyền đồng thời qua N anten phát. Tại máy thu, các luồng tín hiệu sẽ được tách riêng ra rồi ghép lại (MUX) với nhau. Phương pháp phân kênh theo không gian này được mô tả như hình dưới đây [4]:
Hình 2.6: Mô hình hệ thống MIMO-SDM.
Do tín hiệu phát tại các anten khác nhau nên việc tách tín hiệu của mỗi luồng phát ở máy thu sẽ chịu ảnh hưởng nhiễu đồng kênh từ các luồng còn lại. Vì vậy, máy thu cần sử dụng một bộ tách tín hiệu tốt có khả năng cung cấp tỷ số lỗi bit (BER) thấp, đồng thời lại không yêu cầu quá cao về độ phức tạp tính
toán. Do máy phát sử dụng ở phương pháp phân kênh theo không gian này chỉ đơn thuần là một bộ phân kênh, các nghiên cứu về MIMO-SDM đều tập trung vào việc thiết kế bộ tách tín hiệu ở máy thu.
Dựa theo theo tính chất tuyến tính của phương pháp tách tín hiệu, các bộ tách tín hiệu MIMO-SDM được phân loại thành hai nhóm lớn đó là các bộ tách tín hiệu tuyến tính và các bộ tách tín hiệu phi tuyến.
Các bộ tách tín hiệu tuyến tính bao gồm: bộ tách tín hiệu ZF (Zero- Forcing) và bộ tách tín hiệu MMSE (Minimum Mean-Square Error). Ưu điểm của các bộ tách tín hiệu tuyến tính là có độ phức tạp tính toán thấp và dễ thực hiện nhờ các thuật toán thích nghi phổ biến như LMS (Least Mean Square: bình phương trung bình nhỏ nhất), RLS (Recursive Least Square: bình phương nhỏ nhất quy hồi), ... Nhược điểm của các bộ tách tín hiệu tuyến tính là phẩm chất tách tín hiệu (tỷ số lỗi bit) đạt được tương đối thấp, đặc biệt là khi sử dụng số lượng anten phát lớn. Gần đây, nhờ việc áp dụng kết hợp với thuật toán lattice-reduction các bộ tách tín hiệu tuyến tính ZF và MMSE có thể đạt được tỷ số lỗi bít (BER) gần tối ưu, trong khi độ phức tạp tính toán hầu như không thay đổi. Xét một cách tổng quát thì vào thời điểm mà yêu cầu về độ tính toán phức tạp thấp vẫn là quan trọng như hiện nay thì các bộ tách tín hiệu tuyến tính có ưu điểm hơn và, vì vậy, thường được áp dụng trong thực tế nhiều hơn.
Ngược lại, so với các bộ tách tín hiệu tuyến tính, các bộ tách tín hiệu phi tuyến có ưu điểm là có phẩm chất BER tốt hơn, nhưng lại chịu phải nhược điểm về độ phức tạp tính toán lớn. Trong các bộ tách tín hiệu phi tuyến, bộ tách tín hiệu ML (Maximum Likelihood) là bộ tách tín hiệu tối ưu, tức là có phẩm chất BER tốt nhất. Tuy nhiên, yêu cầu về độ phức tạp tính toán của bộ tách tín hiệu lại lớn nhất, vì vậy, bộ tách tín hiệu này rất ít được sử dụng trong thực tế. Gần đây, các nghiên cứu đã đề xuất áp dụng thuật toán giải mã cầu (sphere decoding) vào các bộ tách tín hiệu ML nhằm giảm nhỏ độ phức tạp tính toán của nó đến mức cho phép có thể áp dụng được trong thực tế. Các bộ tách tín hiệu sử dụng thuật toán giải mã cầu, gọi tắt là các bộ tách tín hiệu cầu phương (sphere dectector), hiện tại đang là các bộ tách tín hiệu được đánh giá là có triển vọng nhất. Ngoài bộ tách tín hiệu ML, các bộ tách tín hiệu phi tuyến khác như SIC (Successive Interference Cancellation: triệt nhiễu nối tiếp) hay PIC (Parallel Interference Cancellation: triệt nhiễu song song) đều sử dụng phương pháp kết hợp một bộ tách sóng tuyến tính với các phương
pháp triệt nhiễu song song hoặc nối tiếp nhằm cải thiện phẩm chất BER trong khi vẫn tận dụng được độ tính toán thấp của các bộ tách tín hiệu tuyến tính.