Chương 4 MỘT SỐ KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 4.1 Bộ PID điều khiển động cơ một chiều:
4.2.1. Khảo sát tín hiệu PWM điều khiển mô-tơ:
Để kiểm tra sự phụ thuộc vào tốc độ của mô-tơ trong trường hợp không tải vào độ rộng của tín hiệu PWM, chúng tôi đã xây dựng một chương trình đo tốc độ mô-tơ và kết quả đo được như sau:
Hình 4.3. Sự phụ thuộc của tốc độ mô-tơ vào tín hiêu PWM
Tín hiệu PWM lần lượt từ được phát có độ rộng từ 0% đến 100% (có giá trị quy ước từ 0 đến 200) và thu được các vận tốc như biểu diễn ở hình trên. Dựa vào hình trên ta có thể thấy sự phụ thuộc của vận tốc mô-tơ vào độ rộng của xung PWM là khá tuyến tính với một khoảng khá rộng của vận tốc mô-tơ, và mô-tơ chỉ bắt đầu hoạt động khi tín hiệu PWM có độ rộng lớn hơn hoặc bằng 20%.
Mô-tơ bắt đầu ở vận tốc bằng 0, nên sai lệch trong chu kỳ PID đầu tiên chính là giá trị điểm đặt. Theo khảo sát sự phụ thuộc của vận tốc mô-tơ vào độ rộng xung như trên, thì khi điều khiển P, giá trị KP phải được chọn sao cho tích số giữa KP và giá trị điểm đặt phải lớn hơn hoặc bằng giá trị 20% độ rộng xung để mô-tơ bắt đầu hoạt động.
KP.e ≥ 20% (4.1)
Với e là sai lệch trong chu kỳ PID đầu tiên, cũng chính là giá trị điểm đặt. Vậy với mỗi tốc độ đặt khác nhau ta có các giá trị KP tối thiểu khác nhau.
Gọi T là thời gian của một chu kỳ điều khiển PID, cũng chính là thời gian giữa hai lần cập nhật vận tốc hiện tại của mô-tơ (thông qua cập nhật số xung trả về từ encoder). Gọi n là số xung trả về trong khoảng thời gian T, trong chu kỳ PID đầu tiên thì e = n. Vận tốc của mô-tơ theo đơn vị vòng/phút sẽ là:
60 100
n v
T (vòng/phút) (4.2)
Bộ PID chúng tôi thiết kế có chu kỳ PID là T = 12.5ms, thay vào công thức (4.2) ta được:
48
v n (vòng/phút) (4.3)
Trong chu kỳ PID đầu tiên, từ (4.3) ta có
48
v
e n (4.4)
Do đó giá trị KP tối thiểu để mô-tơ bắt đầu hoạt động ứng với các tốc độ khác nhau sẽ được tính bằng công thức:
20%.200 40.48 1920
PTTK K
e v v (4.5)
Phương trình (4.5) chỉ ra rằng giá trị KP tối thiểu cần cho điều khiển P tỷ lệ nghịch với vận tốc đặt ban đầu. Khi vận tốc đặt càng nhỏ thì KP sẽ càng lớn, và có thể chọn v nhỏ để có thể xem như KP tiến đến vô cùng. Mặt khác trong lý thuyết điều khiển PID thì quá trình điều khiển hoàn toàn có thể thực hiện được khi chỉ cần KP có giá trị khác không, cho dù giá trị đặt nhỏ đến đâu. Sở dĩ có sự khác biệt này là do tồn tại một khoảng “chết”, nghĩa là môtơ chỉ hoạt động với những tín hiệu PWM lớn hơn hoặc bằng 20%.