liệu của một cảm biến lập mã quang
Hình 5.1 là kết quảbiểu diễn đường đi theo phương x của robot trong 3 trường hợp: đường màu xanh dương (blue) là đường đi thực (true line) được xác định bằng đo đạc thực tế các vị trí của robot trên chính mặt sàn; đường màu xanh lá cây (green) là đường thu được từcác giá trị đo theo phương pháp odometry khi không sửdụng bộlọc (measurement) và đường màu nâu (brown) là đường đi của robot được ước tính qua bộ loc (estimation). Bằng trực quan thấy ngay rằng các giá trị ước tính qua EKF (estimated) gần với đường đi thực (true) của robot hơn nhiều so với chỉsửdụng giá trị đo qua cảm biến lập mã trục quay đơn thuần (measument). Hình 5.2. là sựthểhiện của so sánh này qua các độlệch trong hai trường hợp, chứng minh sựcải thiện đáng kểcủa việc ước lượng trạng thái robot khi sửdụng EKF trong trường hợp này.
Hình 5.1. Đường đi thực của robot (blue line) cùng các đường đi nhận được chỉ qua phép đo (green) và đường ước tính khi sử dụng thêm EKF (brown).
Hình 5.2. Cácđộ lệch của đường đi nhận được qua phép đo và đường ước tính khi sử dụng EKF so
với đường đi thực của robot.
Độ lệchRMSE nhận được qua phép đoso với đường thực là 0.265 m.
Độ lệch RMSE nhận được qua ước lượng khi sử dụng EKFso với
đường thựcchỉ còn là 0.07 m
Từcác số liệu các kết qua thu được bằng thực nghiệm, ta có thể xác định định lượng được sai số căn quân phương RMSE (robot-mean-square error) giữa đường đi của robot được ước tính qua EKF với đường đi thực: trong khi sai số này lên đến 0,265 m với đường đi xác định trực tiếp bằng phép đo (green line) thì sai số này chỉcòn tới 0,070m khi đường đi nhận được qua phép ước lượng bằng bộlọc Kalman.
Với góc hướng θ của robot, ta cũng nhận được kết quả cải thiện độ chính xác tương tự. Hình 5.3 cho kết quảkhảo sát các độlệch trong trường hợp tương tựtheo các phương dịch chuyển x, y (hình a và b) và góc hướngθcủa robot (hình c).
Hình 5.3. Độ lệch theo các phương x, y, θ giữa vị trí ước lượng và vị trí thực .
a) Theo phương y b) Theo phương x c) Theo góc hướng θ
( a) ( b) ( c)
5.3. Tổng hợp cảm biến từ phép đo odometry kết hợp với cảm biến chỉ hướng
5.3.1. Cập nhật các tham sốcho các ma trận.
Ngoài phép đo tương đối có sựtổng hợp dữliệu của các cảm biến lập mã quang bằng bộ lọc EFK như được trình bày như trên; mục này trình bày việc tổng hợp thêm một phép đo tuyệt đối góc hướng từcảm biến chỉ hướng từ-địa bàn.
Do vẫn thực nghiệm trên cùng robot hai bánh xe vi sai như trên nên các ma trận
Q, A và W trong khâu cập nhật thời gian được giữ nguyên không đổi, trong khi các ma trận z, R, H và V trong khâu cập nhật phép đo được bổsung thêm các giá trịvà với tên đặt lại cho phù hợp với cấu hình mới của hệ đo: Rodm, Hodmvà Vodm.
- Véc-tơ đo zk trong trường hợp này có thêm thành phầnϕklà số đo trực tiếp góc hướng từcảm biến từ-địa bàn :
[ ]T
k k k k k
z = x , y , , (5.1) - Hodmlà ma trận kích thước [4×3], tính được bằng :
H ≡ H = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 (5.2)
- Vodmlà ma trận kích thước [4×3], tính được bằng :
od 11 od 12 od 21 od 22 odm od 31 od 32 0 0 0 0 0 1 k v v v v V V v v ≡ = (5.3) ở đây, các thànhphần vodđược tính trong cấu hình odometry tại biểu thức (4.7). - Rodmlà ma trận kích thước [3×3], có dạng đường chéo: odm k 0 0 0 0 0 0 var( ) R R k L L s R R s ∆ ≡ = ∆ (5.4)
Theo sốliệu kỹthuật của nhà sản xuất, độlệch chuẩn phép đo góc của cảm biến từ-địa bàn là 0.10 ta có thể ước lượng được ngay giá trị phương sai var(φk) của cảm
biến này. Tuy nhiên trong thực tế, do ảnh hưởng của từ trường quả đất và các vật nhiễm từ tại các địa điểm robot hoạt động là khác nhau nên phương sai của phép đo này đãđược chúng tôi kiểm chuẩn lại. Bằng cách so sánh các mẫu đo của từ-địa bàn gắn trên robot với một phép đo tuyệt đối khác, robotđược điều khiển quay quanh trục 3600 với các vận tốc quay khác nhau, mỗi bước dịch chuyển là 100 trong môi trường hoạt động của robot.
Từ đó có kết quả: var(φk) có giá trịgần bằng 2.79 x10-4rad2.
5.3.2. Hiệu chỉnh chính xác góc quay qua bộlọc Kalman
Hiệu quảEKF cònđư ợc thể hiện trong việc điều khiển chính xác góc quay của robot như chỉ ra trên kết quả hình 5.4. Ở đây khi không sử dụng bộ lọc Kalman, quỹ đạo robot (các đường màu đỏ) được điều khiển không đúng với đường đi mong muốn là đường hình vuông hay tam giác. Lý do là vì giá trị góc hướng của robot nhận được chỉbằng phương pháp odometry là không đủchính xác. Tình hìnhđược cải thiện rõ rệt với các quỹ đạo là các đường màu xanh, khi các giá trị ước lượng góc nhận được qua EKF và được sửdụng ngay cho khâu điều khiển robot chuyển động.
Áp dụng phương pháp tổng hợp dữliệu cảm biến bằng bộlọc Kalman mởrộng nên phép đo góc đượcước lượng chính xác hơn, chính giá trị này là đại lượng đểtham chiếu điều khiển góc quay robot chính xác hơn.
a) b)
Hình 5.4. Hiệu quả EKF trong hai trường hợp điều khiển robot đi theo đúng dạng đường mong muốn khi có và không có EKF.
Hình 5.5 là các số liệu thu được qua khảo sát thực nghiệm trong các trường hợp không và có sử dụng bộ lọc Kalman để định vị robot di động. Các đường cong dịch chuyển cho thấy hiệu quả rõ rệt của việc sử dụng bộ lọc Kalman cho việc nâng cao ước lượng định vị cho robot di động.
Đường màu xanh nhạt là đường đi thực (true–real).
Đường màu xanh đậm là quỹ đạo ước lường bằng phương pháp tổng hợp trên một cảm biến lập mã quang với bộlọc Kalman (Odometry).
Đường màu đỏlà quỹ đạo ước lượng bằng phương pháp tổng hợp trên hai cảm biến qua bộ lọc Kalman (cảm biến lập mã quang và cảm biến chỉ hướng từ-địa bàn – Compass & Odometry).
Kết quả cho thấy trường hợp tổng hợp 2 cảm biến bằng bộ lọc Kalman cho độ chính xác định vịtốt hơn (RMSE = 0,190m theo phương X và RMSE = 0,224 m theo phương Y) so với trường hợp 1 một cảm biến (RMSE = 0.554 m theo phương X và RMSE = 0,951m theo phương Y).
Hình 5.5. Quỹ đạo ước tính của robot với các cấu hình EKF khác nhau.
Ta thấy rằng trong khoảng thời gian ngắn sau khi xuất phát, tọa độ ước lượng trên robot hầu như trùng với tọa độ thực của robot trên quỹ đạo. Nhưng chỉ sau một khoảng thời gian tương ứng với quãngđược di chuyển được cỡ1 m; do sai sốtích lũy, đường ước lượng bằng phép đo odometry bị “trôi” đi và ngày càng xa đường đi thực của robot. Trong khi đó đường ước lượng sử dụng bộ lọc Kalman với cảm biến chỉ hướng vẫn bám sát đường đi thực.
KẾT LUẬN
Qua quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài đã đạt được các kết quả ban đầu nhưsau:
- Đã nghiên cứu tổng quan các kiến thức liên quan đến robot di động và tìm hiểu về một số loại cảm biến thường dùng cho robot di động cũng như một số phương pháp định vị cho robot di động
- Đã phát triển thành công một chương trình tổng hợp dữ liệu tại các thời điểm khác nhau bằng bộlọc Kalman mởrộng EKF với 1 cảm biến là bộlập mã quang. Kết quảcho thấy sựcải thiện chất lượng quỹ đạo ược lượng khi sửdụng phương pháp tổng hợp cảm biến với bộlọc Kalman mởrộng.
- Chương trình cũng đư ợc mởrộng cho việc tổng hợp dữliệu bằng bộlọc Kalman với 2 cảm biến: lập mã quang và cảm biến chỉ hướng. Kết quảcũng cho thấy, trong trường hợp dung 2 cảm biến, chất lượng ước lượng được cải thiện hơncảvềcác thông sốtọa độ (x,y) và góc hướng (θ) của robot trên quỹ đạo chuyển động
Các kết quả của Luận văn cho phép mở ra những nghiên cứu tiếp theo nhằm nâng cao hơn nữa độ chính xác của phép ước lượng định vị robot di động với trường hợp đa cảm biến khác (như cảm biến đoxa laser, cảm biếnảnh…).
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Andre M. Santana, Anderson A. S. Sousa, Ricardo S. Britto, Pablo J. Alsina,
Adelardo A. D. Medeiros, Localization of a mobile robot based in odometry and natural landmarks usinh extended Kalman filter, Federal University of Rio
Grande do Norte, Natal-RN, Brazil.
[2] C. Tarín, H. Brugger, R. Moscardó, B. Tibken and E. P. Hofer (1999), “Low level sensor fusion for autonomous mobile robot navigation”, In Proceedings of the
16th IEEE Instrumentation and Measurement Technology Confernce (IMTC’99),
3, pp. 1377-1382.
[3] Greg Welch and Gary Bishop (2006), An Introduction to the Kalman Filter,
Department of Computer Science University of North Carolina, UNC-Chapel Hill, TR 95-041, pp. 16.
[4] J. Borenstain, H.R. Everette, and L. Feng (1994), Where I am? Sensor and Methods for Mobile Robot Positioning, University of Michigan.
[5] J. Borenstein and L. Feng (1994), A Method for Measuring, Comparing, and Correcting Dead-reckoning Errors in Mobile Robots, University of Michigan as:
Technical Report UM-MEAM-94-22.
[6] Luka Teslić, Igor Škrjanc, Gregor Klančar (2010), EKF-Based Localization of a
Wheeled Mobile Robot in Structured Environments.
[7] Robin R. Murphy (200), Introduction to AI Robotics, Massachusetts Institute of
Technology.
[8] R. E. Kalman (1960), A new approach to linear fitltering and prediction problems, Transaction of the ASME, Journal of Basic Engineering, 82(D), pp.
35-45.
[9] Wenzel (2000), L. Kalman Filter, Ein mathematische Modell zur Auswertung
von Messdaten fur die Regelungstechnik. Elektronik, (6&8&11), pp. 64-75 & 50- 55 & 52-58.
[10] Wilfried Elmenreich (2002), An Introduction to Sensor Fusion, Vienna
[11] htpp://www.inforfusion.org/mission.htm.
[12] http://www.grappendorf.net/arduino/libraries/cmps03-compass-module. [13] htpp://www.robot-electronics.co.uk/htm/srf05tech.htm.
[14] http://www.sick.com/group/EN/home/products/product_portfolio/