Có thể sửa đổi nhỏ với giao thức Join trong CS97 để ngăn chặn sự liên minh tấn công, đề xuất là của Ranzan [20]. Ý tƣởng là, sự liên minh tấn công dựa trên việc chọn các giá trị khoá bí mật theo một hình thức nào đó đƣợc chỉ định trƣớc, chứ không phải ngẫu nhiên. Trong giao thức mới này, trƣởng nhóm ép buộc ngƣời tham gia chọn một khoá bí mật ngẫu nhiên và độc lập với các khoá trƣớc, sự liên minh tấn công là đƣợc ngăn chặn.
Giao thức Join an toàn hơn Vòng 1: Alice
1) Chọn một giá trị x R {0, 1,…, 2λ - 1}.
2) Tính y’ = ax (mod n) và gửi giá trị y’ này cho trƣởng nhóm.
Vòng 2: Trưởng nhóm
Trƣởng nhóm lấy một giá trị γ R {0, 1,…, 2λ - 1} và gửi giá trị này cho Alice.
Vòng 3: Alice
1) Kiểm tra: x + γ {0, 1,…, 2λ - 1}. Nếu không thoả mãn thì Alice và trƣởng nhóm lặp lại giao thức từ đầu.
2) Tính y = ax+γ (mod n) và cô ta gửi giá trị này cho trƣởng nhóm. Alice phải thuyết phục trƣởng nhóm rằng x + γ nằm trong phạm vi {0, 1,…, 2λ - 1}. Điều này có thể đƣợc thực hiện theo Cắt và Chọn.
Vòng 4: Trưởng nhóm
Vòng 5: Alice
1) Tính một khoá hội viên z = gy. 2) Cam kết z (bởi ký nó).
3) Để đạt đƣợc một chứng chỉ hội viên, Alice gửi (y, z) cùng với cam kết z của cô ấy tới trƣởng nhóm và chứng minh với trƣởng nhóm rằng cô ta biết x+γ
(không tiết lộ x+γ) sử dụng chữ ký dựa trên tri thức về Logarit rời rạc.
Vòng 6: Trưởng nhóm
Nếu trƣởng nhóm đƣợc thuyết phục rằng Alice biết x thì sẽ cấp cho cô ta chứng chỉ hội viên:
v ≡ (y+1)d (mod n)
Ý tƣởng đằng sau giao thức là để ngẫu nhiên quá trình chọn khoá hội viên bí mật. Khoá là ngẫu nhiên vì nó có dạng x+γ trong đó γ đƣợc chọn ngẫu nhiên bởi trƣởng nhóm. Những phần còn lại của giao thức về cơ bản giống nhƣ giao thức nguyên thuỷ.
Chương 5. CHỮ KÝ MÙ NHÓM
5.1. GIỚI THIỆU
Khái niệm chữ ký mù nhóm là sự kết hợp các khái niệm là chữ ký mù và chữ ký nhóm Một chữ ký mù nhóm cho phép các thành viên riêng biệt có thể ký một thông báo với tƣ cách là đại diện toàn bộ nhóm theo một cách thức mật mã an toàn. Hơn nữa khó giả mạo, kết quả chữ ký là ẩn danh và chỉ ngƣời quản lý nhóm đƣợc chỉ định trƣớc có thể xác định danh tính ngƣời ký. Cuối cùng chữ ký có thuộc tính mù, vì vậy nếu ngƣời ký sau đó nhìn thấy thông báo mà anh ta đã ký anh ta sẽ không thể xác định đƣợc anh ta đã ký nó khi nào và ký cho ai.
Chữ ký mù nhóm là hữu ích cho nhiều vấn đề khác nhau trong thƣơng mại điện tử. Nói cụ thể, thông qua sử dụng các chữ ký nhƣ vậy chúng ta có thể thiết kế các giao thức để ngân hàng điện tử phân phối an toàn và bầu cử trực tuyến an toàn với nhiều trung tâm bầu cử phức tạp.
Các nội dung tiếp theo của chƣơng sẽ trình bày: trƣớc tiên trình bày những yêu cầu bảo mật của chữ ký mù nhóm, các thủ tục của chữ ký mù nhóm, sau đó giới thiệu về sơ đồ chữ ký mù nhóm đƣợc nghiên cứu bởi Lysyanskaya và Ramzan [20]. Cuối cùng là hƣớng vào các ứng dụng của các chữ ký mù nhóm với ngân hàng phân tán trực tuyến, ngân hàng phân tán ngoại tuyến và bỏ phiếu trực tuyến.