2. Các lý thuyết áp dụng trong quản lý danh mục 1 Lý thuyết lựa chọn tài sản đầu tư
2.5.1. Đường cong hiệuquả cho danh mục nhiều chứng khoán rủi ro và nguyên tắc lựa chọn danh mục chứng khoán rủi ro tối ưu
tắc lựa chọn danh mục chứng khoán rủi ro tối ưu
Thực tế, chứng khoán thường chiếm một tỉ trọng lớn trong danh mục đầu tư của nhà đầu tư. Cho nên ở đây ta sẽ xét đến đường cong hiệu quả cho danh mục đầu tư gồm nhiều chứng khoán rủi ro khác nhau.
Hình 3 : Đường cong hiệu quả
Nếu đường cong hiệu quả của các danh mục gồm hai loại chứng khoán kết hợp với nhau giới hạn từ MV đến X thì các danh mục kết hợp nhiều loại chứng khoán sẽ nằm trong vùng giới hạn thể hiện ở hình vẽ trên. Vùng giới hạn trong hình vẽ chứa tất cả các danh mục có thể gồm 50, 100 hay nhiều hơn… các chứng khoán khác nhau với các mức lợi suất ước tính và độ lệch chuẩn khác nhau. Không ai có thể chọn danh mục đầu tư ở phía trên vùng giới hạn vì họ không thể làm tăng lợi nhuận ước tính của các chứng khoán và tương tự không ai muốn chọn danh mục nằm phía bên vùng dưới giới hạn. Khi các danh mục đầu tư nằm trong vùng giới hạn thì các danh mục đầu tư tốt nhất luôn nằm trên đường cong nối từ MV đến X. So sánh giữa hai danh mục R và W ta thấy R luôn tốt hơn W vì có cùng độ lệch chuẩn nhưng lợi nhuận ước tính cao hơn. Ta gọi đường MV, X là đường cong hiệu quả hay đường biên hiệu quả (efficient frontier) của các danh mục đầu tư. Phương pháp lựa chọn trên đây do Markowitz khởi xướng, do vậy được gọi là mô hình lựa chọn Markowitz. Các danh mục nằm trên đường cong hiệu quả này còn được gọi là danh mục tối ưu Markowitz. Ý nghĩa của đường biên này là: với bất cứ mức độ rủi ro nào, chúng ta luôn chọn những danh mục đầu tư trên đường biên mang đến lợi nhuận ước tính cao nhất có thể. Nói cách khác, đường biên hiệu quả chứa các danh mục
XR R
MV W
σ
có phương sai thấp nhất với bất kỳ mức lợi nhuận ước tính nào.
Như vậy, nếu một nhà đầu tư muốn lựa chọn một danh mục cổ phiếu để đầu tư thì trước hết người đó phải lựa chọn trong số các danh mục nằm trên đường biên hiệu quả. Tiếp theo, tùy vào khả năng chấp nhận rủi ro của người đó ( mức ngại rủi ro) để xác định danh mục cổ phiếu tối ưu nhất cho người đầu tư đó. Mỗi người đầu tư đều có một mức ngại rủi ro riêng và khả năng chấp nhận rủi ro của người đó phải thể hiện trong mối tương quan với lợi suất ước tính đạt được, diễn tả bằng đường bàng quan. Điểm tiếp xúc giữa đường bàng quan với đường biên hiệu quả chính là định vị của danh mục tối ưu của người đầu tư đó (điểm O ở hình dưới đây).
Hình 4 : Đường bàng quang