Việc giải hệ các phƣơng trình thƣờng đƣợc sử dụng để tính toán các ẩn số bổ sung hay là các biến của trƣờng thứ hai. Trong trƣờng hợp này, phƣơng trình Manning cho giá trị Q tại các nút sau khi các giá trị A đã đƣợc tính toán từ phƣơng trình phần tử hữu hạn [18].
2.4.4. Chƣơng trình diễn toán lũ
Trong chƣơng trình đƣa vào các đặc trƣng thuỷ văn nhƣ độ dốc, hệ số Manning, mƣa vƣợt thấm trong từng phần tử, các công trình chậm lũ hoặc hồ chứa cũng có thể đƣợc mô hình hoá.[18]
Đầu vào của quá trình diễn toán lũ là lƣợng mƣa vƣợt thấm đƣợc tính theo phƣơng pháp SCS.
Hệ số Manning của từng phần tử cũng đƣợc xác định theo cách lấy trung bình có trọng số. Độ dốc của từng phần tử có thể xác định theo bản đồ địa hình của khu vực. Độ dốc của các phần tử lòng dẫn có thể tìm đƣợc theo cách tƣơng tự.
2.4.5. Kiểm tra mô hình
Số liệu đo đạc dòng chảy từ các bãi dòng chảy sƣờn dốc của Crawford và Linsley (1966) đã đƣợc sử dụng để kiểm tra tính đúng đắn của chƣơng trình diễn toán lũ đối với dòng chảy sƣờn dốc. Mô hình này còn có thể áp dụng cho cả lƣu vực lớn trong tự nhiên (Ross, 1975). Các phép kiểm tra sự hội tụ, tính ổn định và ảnh hƣởng của của việc phân bố các lƣới ô khác nhau đến dòng chảy lũ cũng đƣợc xét đến (Ross, 1975).
2.4.6. Nhận xét về mô hình
Khi chia lƣu vực ra thành các phần tử nhỏ chi tiết, thì có thể tính toán mô phỏng dòng chảy sinh ra từ mƣa ứng với từng phần tử của lƣu vực, thông qua việc áp dụng mô hình sóng động học một chiều phƣơng pháp phần tử hữu hạn. Mƣa hiệu quả trên lƣu vực đƣợc tính thông qua phƣơng pháp SCS, phƣơng pháp này có tính đến cả tổn thất ban đầu, cƣờng độ thấm liên tục và độ ẩm trƣớc lũ nên việc tính mƣa hiệu quả theo phƣơng pháp này là tƣơng đối chính xác.
Việc kết hợp mô hình phần tử hữu hạn sóng động học với phƣơng pháp SCS sẽ cho kết quả mô phỏng lũ rất chính xác. Hiện nay với công nghệ GIS phát triển việc chia lƣu vực thành các phần tử và việc xác định các thông số lƣu vực có nhiều
31
thuận lợi. Tuy nhiên các bản đồ chuyên ngành chƣa sử dụng những tiêu chí theo phƣơng pháp SCS do vậy việc xác định các thông số từ những phần tử còn gặp một số vƣớng mắc [10].
2.5. PHƢƠNG PHÁP SCS VÀ PHÁT TRIỂN
2.5.1. Giới thiệu chung về phƣơng pháp SCS
Cơ quan bảo vệ thổ nhƣỡng Hoa Kỳ (1972) đã phát triển một phƣơng pháp để tính tổn thất dòng chảy từ mƣa rào (gọi là phƣơng pháp SCS). Trong một trận mƣa rào, độ sâu mƣa hiệu dụng hay độ sâu dòng chảy trực tiếp Pe không bao giờ vƣợt quá độ sâu mƣa P. Tƣơng tự nhƣ vậy, sau khi quá trình dòng chảy bắt đầu, độ sâu nƣớc bị cầm giữ có thực trong lƣu vực Fa bao giờ cũng nhỏ hơn hoặc bằng một độ sâu nƣớc cầm giữ tiềm năng tối đa nào đó S. Đồng thời còn có một lƣợng Ia bị tổn thất ban đầu không sinh dòng chảy, đó là lƣợng tổn thất ban đầu trƣớc thời điểm sinh nƣớc đọng trên bề mặt lƣu vực. Vậy lƣợng dòng chảy tiềm năng là ( P - Ia ). [19]
Hình 2.1: Các biến số có tổn thất dòng chảy trong phƣơng pháp SCS
- Trong phƣơng pháp SCS, giả thiết rằng tỉ số giữa hai đại lƣợng có thực Pe và Fa thì bằng với tỉ số giữa hai đại lƣợng tiềm năng ( P - Ia ) và S:
a e a
I
P
P
S
F
- Từ nguyên lí liên tục: PPeIa Fa Kết hợp hai phƣơng trình trên rút ra công thức tính Pe:
S S I P I P P a a e 232
trong đó: Ia - độ sâu tổn thất ban đầu, Pe - độ sâu mƣa hiệu dụng, Fa - độ sâu thấm thực, P - tổng độ sâu mƣa, S - độ sâu nƣớc cầm giữ tiềm năng.
Qua thực nghiệm trên nhiều lƣu vực nhỏ ở Mỹ, ngƣời ta đã xây dựng đƣợc quan hệ kinh nghiệm : Ia = 0,2S
Lập đồ thị quan hệ giữa P và Pe bằng các số liệu của nhiều lƣu vực, ngƣời ta đã tìm ra đƣợc họ các đƣờng cong. Để tiêu chuẩn hoá các đƣờng cong này, ngƣời ta sử dụng số hiệu của đƣờng cong, CN làm thông số. Đó là một số không thứ nguyên, lấy giá trị trong khoảng 0CN100. Đối với các mặt không thấm hoặc mặt nƣớc CN = 100 ; đối với các mặt tự nhiên CN < 100. Số hiệu của đƣờng cong và S liên hệ với nhau qua phƣơng trình :
)( ( 10 1000 inch CN S hay 25.4 1000 10(mm) CN S
Độ ẩm của đất trƣớc trận mƣa đang xét gọi là độ ẩm kì trƣớc. Độ ẩm này đƣợc phân chia ra làm ba nhóm: độ ẩm kì trƣớc trong điều kiện bình thƣờng (AMC II), trong điều kiện khô (AMC I) và trong điều kiện ẩm ƣớt (AMC III).
Bảng 2.1: Phân loại các nhóm độ ẩm thời kì trƣớc (AMC) trong tính toán lƣợng tổn thất dòng chảy của phƣơng pháp SCS
Nhóm AMC
Tổng lƣợng mƣa 5 ngày trƣớc (in) Mùa không hoạt động Mùa sinh trƣởng
I < 0,5 < 1,4
II 0,5 - 1,1 1,4 - 2,1
III > 1,1 > 2,1
Các số hiệu đƣờng cong áp dụng cho các điều kiện bình thƣờng AMC I, điều kiện khô AMC II và điều kiện ẩm ƣớt AMC III của độ ẩm kì trƣớc có liên hệ với nhau nhƣ sau: CN (I) = ) ( . 0568 , 0 10 ) ( . 2 , 4 II CN II CN (2.44) CN (III) = 10 0,13. ( ) ) ( . 23 II CN II CN (2.45)
Các số hiệu của đƣờng cong, CN đã đƣợc cơ quan bảo vệ thổ nhƣỡng Hoa Kỳ lập thành bảng tính sẵn dựa trên phân loại đất và tình hình sử dụng đất [19]. Đất đƣợc phân loại làm 4 nhóm theo định nghĩa nhƣ sau:
+ Nhóm A: cát tầng sâu, hoàng thổ sâu và phù sa kết tập. + Nhóm B: hoàng thổ nông, đất mùn pha cát.
33
+ Nhóm C: mùn pha sét, mùn pha cát tầng nông, đất có hàm lƣợng chất hữu cơ thấp và đất pha sét cao.
+ Nhóm D: đất nở ra rõ rệt khi ƣớt, đất sét rẻo nặng và đất nhiễm mặn.
Nếu lƣu vực đƣợc tạo thành bởi nhiều loại đất và có nhiều tình hình sử dụng khác nhau, ta có thể tính một giá trị hỗn hợp của CN theo công thức bình quân trọng số diện tích [19].
2.5.2. Phát triển của phƣơng pháp SCS
Phƣơng pháp SCS đã đƣợc sử dụng phổ biến trên thế giới vì những ƣu điểm gắn liền với tình hình sử dụng đất, điều kiện địa chất, khả năng thấm của đất trong lƣu vực. Cùng với sự phát triển của công nghệ GIS và máy tính điện tử, các tài liệu về rừng, thổ nhƣỡng, địa hình... đã đƣợc số hoá trên bản đồ nên hiện nay phƣơng pháp này ngày càng đƣợc ứng dụng rộng rãi.
Cho đến nay hƣớng phát triển của phƣơng pháp SCS tập trung vào việc khai thác những công thức trong phƣơng pháp cho các khu vực địa lý khác nhau. Có hai hƣớng phát triển chính là:
Hiệu chỉnh công thức Ia = 0,2.S
Hiệu chỉnh công thức tính CN(I) và CN(III)
Sở dĩ các nhà nghiên cứu chỉ tập trung vào hai hƣớng này vì những công thức và hệ số trong SCS đƣợc rút ra từ những thực nghiệm trên một số lƣu vực ở Mỹ.
Dƣới đây là những thành công trong việc ứng dụng phƣơng pháp SCS khi nghiên cứu một số lƣu vực trên thế giới:
Thành công trong việc hiệu chỉnh công thức Ia=0,2.S thu đƣợc từ
+ Lashman Nandagiri [27] với công thức: Ia=0,3.S cho lƣu vực Karso (Ấn Độ)
+ Nguyễn Anh Đức [5] với công thức: Ia=0,13.S cho sông Vệ (Việt Nam). + Nhóm nghiên cứu gồm: Lƣơng Xuân Thành [14] trên sông Tả Trạch, Đỗ Thị Tâm [12] trên sông Thu Bồn, Phan Ngọc Thắng [16] trên sông Trà Khúc. Kết quả hiệu chỉnh không thay đổi nhiều nên vẫn giữ Ia = 0,2S.
Công trình của Lê Văn Ƣớc tiến hành phân loại đất đá ở Lai Châu và thiết lập bảng CN ứng với từng loại đất. Tuy nhiên việc áp dụng phân loại này cho các lƣu vực khác chƣa đƣợc kiểm nghiệm.
Nguyễn Thanh Sơn cùng các cộng sự [10, 11] đã ứng dụng thành công phƣơng pháp SCS trong việc xử lí số liệu đầu vào cho mô hình sóng động
34
học một chiều để mô phỏng lũ, làm cơ sở cho việc xây dựng công nghệ dự báo lũ và khai thác hợp lý tài nguyên nƣớc và đất trên bề mặt lƣu vực ở Việt Nam.
Sử dụng phƣơng pháp SCS làm công cụ khảo sát tình hình sử dụng đất (quá trình đô thị hóa, sự phát triển rừng và khai thác làm nƣơng rẫy...) cũng đã đƣợc Đỗ Thị Tâm [12] nghiên cứu ở lƣu vực sông Thu Bồn đƣa ra kết luận: diện tích đô thị hóa lớn hơn 17% diện tích lƣu vực thì lũ sẽ lên đột ngột gây ảnh hƣởng cho đời sống và sản xuất của nhân dân; Phạm Quang Huy [7] nghiên cứu ở lƣu vực sông Vệ và sông Trà Khúc cũng đã kết luận: ở lƣu vực sông Vệ diện tích đô thị hóa lớn hơn 20% diện tích lƣu vực thì lũ sẽ gây hại, ở lƣu vực sông Trà Khúc diện tích đô thị hóa lớn hơn 30% diện tích lƣu vực thì cũng xảy ra tình trạng tƣơng tự, còn ở cả hai lƣu vực diện tích rừng tăng sẽ điều tiết lũ tốt.
Phƣơng trình Rallson [29] (1980) thu đƣợc nhờ tiếp cận hiệu số đƣờng cong SCS đƣợc sử dụng để dự báo dòng chảy là
a a I S P I P Q 2 (2.46)trong đó: Ia là lƣợng tổn thất ban đầu (đƣợc lấy bằng 0.2S) và lƣợng mƣa hiệu quả Pe: Pe PIa
Phƣơng trình có thể viết lại nhƣ sau:
S P P Q e e 2
Bofu Yu [22] cho rằng: 1. Khả năng thấm biến đổi trong không gian theo hàm số mũ, 2. Tốc độ mƣa biến đổi theo thời gian cũng phân bố theo hàm mũ.
I e I F1 1 1/
p p p P e F 1 /trong đó: Fp- hàm phân bố luỹ tích của tốc độ mƣa p, p- tốc độ mƣa trung bình, F1- hàm phân bố luỹ tích cuả khả năng thấm I, I là khả năng thấm trung bình trên lƣu vực.
Tốc độ thấm trên một diện tích tăng tỉ lệ thuận với tốc độ mƣa. Nhƣ vậy, khi tốc độ mƣa biến đổi, một bộ phận cuả lƣu vực có tốc độ mƣa vƣợt quá khả năng thấm, và dòng chảy sẽ xuất hiện trên bề mặt lƣu vực. Sự tác động qua lại giữa sự biến đổi tốc độ mƣa và khả năng thấm dẫn đến kết luận rằng tốc độ thấm tăng khi
35
tốc độ mƣa tăng. Bằng việc xây dựng biểu thức cho lƣợng mƣa vƣợt tại một thời điểm trên lƣu vực tác giả đã tính đựơc lƣợng mƣa vƣợt trên toàn lƣu vực thông qua việc lấy tích phân. Do tốc độ mƣa vƣợt có thể bị ảnh hƣởng bởi tần số phân bố tốc độ mƣa nên lƣợng mƣa vƣợt trên toàn lƣu vực đƣợc lấy theo giá trị trung bình. Qua các bƣớc biến đổi cuối cùng tác giả đã đƣa ra công thức để tính tổng lƣợng mƣa vƣợt trong mỗi trận mƣa rào là:
T I T p T p T R 2 (2.47) trong đó R là lƣợng mƣa vƣợt trung bình trên toàn lƣu vực, T thời gian xảy ra trận mƣa rào.Từ đây ta thấy rằng tổng lƣợng mƣa vƣợt RT cũng giống nhƣ dòng chảy mƣa rào Q trong mỗi trận mƣa riêng lẻ; pT giống nhƣ Pc, nếu p quan hệ với tốc độ mƣa trung bình sau khi dòng chảy bắt đầu; và I T có thể đựơc hiểu nhƣ lƣợng cầm giữ tiềm năng S, hay tƣơng đƣơng với CN, vì I T là lƣợng thấm tối đa tìm thấy trong khoảng thời gian dòng chảy. Phƣơng trình (2.47) bởi vậy giống với phƣơng trình tính mƣa hiệu quả của phƣơng pháp SCS. Quan hệ mƣa - dòng chảy đã đƣợc thừa nhận trong phƣơng pháp SCS là dựa vào lý thuyết xác suất với giả thiết rằng tốc độ mƣa phân bố theo thời gian và khả năng thấm phân bố theo không gian. Thêm vào đó, giả định sự cân bằng trong phƣơng pháp SCS có thể mở rộng cho cƣờng độ mƣa trung bình và khả năng thấm.
I p p S F P Q c (2.48)
Đối với lƣu vực không thấm với khả năng thấm là bằng không, dòng chảy mƣa rào cân bằng với lƣợng mƣa hiệu quả. Khi cƣờng độ mƣa tăng dần, dòng chảy mƣa rào cũng tăng với khả năng thấm bình quân nhất định.
