BD  (1) Do CD là phađn giác cụa  CBN 

1 2R.2R=2R2SIAD=R2.Hình

BD  (1) Do CD là phađn giác cụa  CBN 

Do CD là phađn giác cụa  CBN

CNBC BC DN BD  (2) Hình 42

ITừ (1) và (2)  Từ (1) và (2)  AN AB CN BC  đpcm 3/c/M fe//bc:

Do BE là phađn giác cụa ABI và BEAIBE là đường trung trực cụa AI.Tương tự CF là phađn giác cụa ACK và CFAKCF là đường trung trực cụa AK E là F laăn lượt là trung đieơm cụa AI và AK FE là đường trung bình cụa AKIFE//KI hay EF//BC.

4/C/m ADIC nt:

Do AEDF ntDAE=DFE(cùng chaĩn cung DE) Do FE//BCEFD=DCI(so le)



Bài 43:

Cho ABC(A=1v);AB=15;AC=20(cùng đơn vị đo đoơ dài).Dựng đường tròn tađm O đường kính AB và (O’) đường kính AC.Hai đường tròn (O) và (O’) caĩt nhau tái đieơm thứ hai D.

1.Chứng tỏ D naỉm tređn BC.

2.Gĩi M là đieơm chính giữa cung nhỏ DC.AM caĩt DC ở E và caĩt (O) ở N. C/m DE.AC=AE.MC

3.C/m AN=NE và O;N;O’ thẳng hàng.

4.Gĩi I là trung đieơm MN.C/m góc OIO’=90o. 5.Tính dieơn tích tam giác AMC.

A

O N O’

B D E C M M

-Tính DB: Theo PiTaGo trong  vuođng ABC có: BC= AC2 AB2  152 202 25.Aùp dúng heơ thức lượng trong tam giác vuođng ABC có: AD.BC=AB.ACAD=20.15:25=12

DAI=DCIADIC noơi tiêp

1/Chứng tỏ:D naỉm tređn đường thẳng BC:Do ADB=1v;ADC=1v (góc nt chaĩn nửa đường tròn) ADB+ADC=2v D;B;C thẳng hàng. Hình 43

2/C/m: DE.AC=AE.MC.Xét hai tam giác ADE và AMC.Có ADE=1v(cmt) và AMC=1v (góc nt chaĩn nửa đường tròn).Do cung MC=DB(gt)DAE=MAC(2 góc nt chaĩn 2 cung baỉng nhau)

DAE∽MAC AC AC AE MC DE MA DA   (1)Đpcm. 3/C/m:AN=NE:

Do BAAO’(ABC Vuođng ở A)BA là tt cụa (O’)sđBAE=

2

1sđ AM

SđAED=sđ

2

1 (MC+AD) mà cung MC=DMcung MC+AD=AM

 AED =BAC BAE cađn ở B mà BMAENA=NE.

C/m O;N;O’ thẳng hàng:ON là đường TB cụa ABEON//BE và OO’//BE

O;N;O’ thẳng hàng.

4/Do OO’//BC và cung MC=MD O’MBCO’MOO’NO’M vuođng ở O’ có O’I là trung tuyên INO’ cađn ở IIO’M=INO’ mà INO’=ONA(đ đ);OAN cađn ở

OONA=OANOAI=IO’OOAO’I ntOAO’+OIO’=2v mà OAO’=1v OIO’=1v. 5/ Tính dieơn tích AMC.Ta có SAMC=