Năm 1930 Bloch đã đưa ra khái niệm sóng spin khi đang nghiên cứu các trạng thái từ ở vùng nhiệt độ thấp gần 0K trong môi trường sắt từ. Sự kích thích nhiệt là nguyên nhân gây nên những dao động của các sóng spin lệch khỏi hướng cân bằng của chúng và lan truyền trong vật liệu dưới dạng sóng [4]. Ở vùng nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ chuyển pha TC, năng lượng sóng spin Ek xác định bằng biểu thức
Ru Ru Ru Rd Rd Rd Ru Rd a) b)
23 [5]: 2 k E Dk (1.25)
Trong đó, D là tham số độ cứng sóng spin và k là vectơ sóng. Từ độ phụ thuộc vào nhiệt độ được xác định bởi sự kích thích sóng spin. Moment từ giảm khi nhiệt độ tăng và tiến tới không ở gần nhiệt độ TC. Khi T<TC, sự phụ thuộc của từ độ vào nhiệt độ tuân theo quy tắc hàm Bloch’s [9]:
( ) 2/3 1 s M T BT M ( 1.26) Với Ms là từ độ bão hòa khi mẫu ở 0K và B là hệ số từ hóa của sóng spin ở vùng nhiệt độ thấp, mối liên hệ giữa hệ số từ hóa và tham số cứng của sóng spin (D) [4] là: (3 / 2) 3/ 2 4 B s g k B M D (1.27)
Trong đó, ζ (3/2) = 2,612 là hàm Riemann zeta, g=2 và Blà magneton Bohr, kB là hằng số Bolzmann. Ta nhận thấy rằng giá trị của B tỷ lệ thuận với D-3/2. Mối liên hệ này được xác định trên giả thiết rằng các sóng spin là các kích thích từ trong hệ thống, và nó phù hợp với hầu hết các chất kết tinh và chất sắt từ vô định hình .Sự giảm từ độ M(T)/Ms là một hàm của T2/3.Giá trị của D tỷ lệ thuận với tích phân trao đổi Jex. Theo lý thuyết Weiss, sắt từ được gây ra bởi một trường phân tử, tức là một lực trao đổi, sắp xếp các spin giữa các nguyên tử liền kề. Với z là số phối vị của cấu trúc tinh thể và giả định rằng lực trao đổi sẽ hiệu quả hơn giữa các nguyên tử gần kề nhau nhất. Bằng cách áp dụng lý thuyết trường phân tử, ta có thể tìm thấy gần đúng năng lượng trao đổi giữa các nguyên tử gần nhau nhất theo công thức:
Eex = (−2 Jex S2)z (1.28)
24
Trong trường hợp tất cả các spin là song song. Gọi thế năng của các nguyên tử trong trường phân tử Hm và nếu các nguyên tử có một moment từ µH định hướng theo từ trường thì thế năng được xác định:
Epot HMH (1.29)
Từ (1.27) và (1.28) ta suy ra:
Hm = 2z Jex S2/µH = γρ MS
(1.30)
Biểu thức liên quan giữa hệ số trường phân tử γρ liên quan đến nhiệt độ chuyển tiếp TC:
Tc = µHγρ MS( J + 1)/3k.J
(1.31)
Từ (1.29) và (1.30) khi S=J (spin tinh khiết), ta có:
Jex = 3kTc / 2z.S(S + 1) (1.32)
Với Jex là tích phân trao đổi. Jex tỷ lệ thuận với TC.
Nếu Jex dương thì Eex min khi các spin song song cos =1
Eex max khi các spin phản song song cos -1
Nếu Jex âm thì mức năng lượng thấp nhất khi các spin không song song os =1
c .
Tính sắt từ là do sự liên kết giữa các spin trong các nguyên tử gần kề nhau. Vì vậy tích phân trao đổi dương là điều kiện cần để tính sắt từ tồn tại trong vật liệu. Khi Jex dương thì độ lớn của nó tỷ lệ thuận với nhiệt độ chuyển tiếp bởi vì khi các spin được sắp xếp song song, chúng sẽ sinh ra một nhiệt lượng lớn và ảnh hưởng lớn tới lực trao đổi. Chúng ta thấy rằng Jex lớn nghĩa là các cặp spin sắt từ lớn, dẫn đến giá trị
25 B giảm, D tăng. Kết quả TC tăng.
CHƢƠNG 2 THỰC NGHIỆM