Tiết1
I.Các kiến thức cần nhớ
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đĩ bằng nhau
∆ABC = ∆A’B’C’
ví dụ 1: cho tam giác ABC cĩ AB = AC. Gọi D là
trung điểm cuả BC. Chứng minh rằng:
a) ∆ADB = ∆ADC;
b) AD là tia phân gíc của gĩc BAC; c) AD vuơng gĩc với BC.
Giải
a) xét ∆ADB và ∆ADC, ta cĩ:
AB = AC (GT), cạnh AD chung, DB = DC (GT)
Vậy ∆ADB = ∆ADC (c.c.c) b) vì ∆ADB = ∆ADC (câu a)
nên DAB DACã =ã (hai gĩc tơng ứng)
mà tia AD nằm giữa hai tia AB và AC, do đĩ AD là tia phân giác của gĩc BAC. c) Cũng do ∆ADB = ∆ADC nên ADB ADCã = ã (hai gĩc tơng ứng)
Mà ADB ADCã +ã = 1800 9hai gĩc kề bù), do đĩ ADB ADC 90ã = ã = 0, suy ra AD ⊥ BC
T iết2
Bài tập
1) Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ADB sao cho AD = 4cm, BD = 5cm, trên nửa mặt phẳng cịn lại vẽ tam giác ABE sao cho BE = 4cm, AE = 5cm. Chứng minh:
a) ∆BD = ∆BAE; b) ∆ADE = ∆BED
2) Cho gĩc nhọn xOy . vẽ cung trịn tâm O bán kình 2cm, cung trịn này cắt Ox, Oy lần lợt tạị ở A và B. Vẽ cung trịn tâm A và B cĩ bán kính bằng 3cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong gĩc xOy. Chứng minh OC là tia phân của gĩc xO y
A'B' C' B' C' C B A D A C B
3) Cho tam giác ABC cĩ A 80à = 0, vẽ cung trịn tâm B bán kính bằng AC, vẽ cung trịn
tâm C bán kính bằng BA, hai cung trịn này cắt nhau tại D nằmm khác phía của A đối với BC.
a) Tính gĩc BDC;
b) Chứng minh CD // AB.
4) Cho tam giác ABC cĩ AC > AB. Trên cạnh AC
lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi O là một
điểm sao cho OA = OC, OB = OE . Chứng minh: a) ∆AOB = ∆COE; b) So sánh gĩc OAB và gĩc OCA T iết3 I. Hớng dẫn 1) a) ∆ABD và ∆BAE cĩ: AD = BE (=4cm) Ab chung, BD = AE (5cm)
Vậy ∆ABD = ∆BAE (c.c.c) c) chứng minh tơng tự câu a ∆ADE = ∆BED (c.c.c)
2) Ta cĩ
OA = OB (=2cm), OC chung AC = Bc (=3cm) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Vậy ∆OAC = ∆OBC (c.c.c) Do đĩ AOC COBã = ã
Suy ra OC là tia phân giác của gĩc AOB hay OC là tia phân giác của gĩc xOy
3) a) ∆ABC và ∆DCB cĩ: AB = CD (GT) BC chung, AC = DB (GT)
Vậy ∆ABC = ∆DCB (c.c.c)
Suy ra BDC A 80ã = =à 0 (hai gĩc tơng ứng)
b) Do ∆ABC = ∆DCB (câu a)
Do đĩ ABC BCDã =ã ( hai gĩc tơng ứng)
Hai gĩc này ở vị trí so le trong của hai đờng thẳng AB va
CD cắt đờng thẳng BC do đĩ CD //AB.
4) a) theo đề bài, ta cĩ AB = C, AO = CO, OB = OE. Vậy ∆AOB = ∆COE (c.c.c0
b) vì ∆AOB = ∆COE , do đĩ OAB OCEã = ã hay
ã ã OAB OCA= IV. Củng cố: (5') E O C A B 3 3 2 2 B A C y x O D B C A E O C A B 5 4 6 4 5 D E B A
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 15, 16, 1 (tr114- SGK) → ∆ABC = ∆ABD
+ Hình 69: ∆MPQ và ∆QMN cĩ: MQ = QN (gt), PQ = MN (gt), MQ chung → ∆MPQ = ∆QMN (c.c.c)