L oa £B^ , , P J 1 Cl
Chiang ninh djnh ly nay hoan toan tuttog ti^ nhtf phap chúng minh dj.nh l y 2 1
Ch'j&iuK b a PTIAK imQ J5TTN0
Trong chi^cJ»ng nay se trini:i bay niOt s8 &ng dyng c a c phtPông
phap d'j^'c t r i n h bay cf chỉo»ng n g t va chutíng h a i cho i i § t s 5 t o a n tiJ 0)f. t h e .
ChúWng nay chia r a l a n h a i phSn c h i n h .
- Mgt s8 'ing dyng cho mgt v a i to§.n tú cy t h S t PhSn nay
neu l e n thti$t t o a n cho t i i ^ l o p i t o a n tú r i d n g b i ^ t , dSng thói p h S t biSu va ch»ing n i n h c a c d4.nh l y vS t 6 c ^g h § i t u cho cSc
t o a n tiJ rTu^g'c khao s a t .
- Mgt T a i v i dy bang s6 de minh hga cac phi<*cmg ph^p ỏ chỉd^ mgt va chitóng h a i .
§ ! • ^Qt Q6 v:nK dynp: cho n g t v a i t o a n V^ cy th.^
Trong p h a n nay chi du^ng l§ii v i g c ap dyng cho phiẢng phap ( 5 . 1 ) § 5 Chỉc?ng I , nhirng phỉóng phap con l ? i s e dị:i»g'c t h a o s a t hoan t o a n tirtmg ty*.
1 . 1 . Ỉng d^mg d5 g i a i phifóng t r i n h han s8 vói b i g n s8 thy^c.
Gia BU pht?ó»ng t r i n h Ax = 0 co d j n g :
( 1 . 1 . 1 ) f ( x ) = 0 ,
t.3?ong do f l a nOt ham Ihifc v6*i b i e n s8 thýc x .
X ^ "" dXr-l *" X
x^ = 2 x j - x ^ 5 y^^rX"', n = 0 , 1 , 2 , . . . Trong tru^óng hQ'p nay t o a n tú A-^^2n ^ ^^^ '
f ( x ^ + 2A g"") - f ( x j + (<<&-) ^1n2n " ^ 7 7 ^ ^ ' t i o n g ^6 g^^ = f ( x ^ ) , 2 ^ = x ° , r = 0 , 1 , 2 , . . . Qua trịnh l^.p ( 3 . 1 ) § 3 Chr'óng I , s i c6 d j n g : x^+l = x^ r f ( x ^ - ^ - 2 f i g ^ ) - f ( x ^ - ^ ^ § ^ ) ] " ' f ( ^ ) n = 0 , 1 , 2 , . . . 1 . 2 . l?ng dyng de g i a i hg phúcng t r i n h d&l s8 p h i t u y e n ( h o | l c s i e u v i g t ) .
Cho trúó'c n g t hf phiTcf^g t r i n h d ^ i s8 p>^i tTjygn ( h o ^ c s i e u v i g t ) v 5 l m ph^J'Cng t r i n h va m an s8 :
( 1 . 2 . 1 ) f ^ (x^ , Xo , . . . , Xjjj) = 0 , ( i = T^)
Ta ky h i f u vecto* m chieu «
X = (X-j J X 2 , • • • , X.^}
V5± each ky Hi^:u ^^6 t a se v i S t n g t vectô t'-ỉ 1 nao d6 :
jn ^ f (n) (n) -r^^h
^± ^ ^ 1 » ^ i » • • • » ^ -^
(Chi s8 phfa dú(5i de ggi v e c t o ' thú 1 , con c h i s 8 p h i a t r e n de g g i T'ecto* xSp x i t^-nJ n ) .
XuSt p h S t tú vecto* xSp x l b a n d§u X° = X^, t a dýng c^c -victcf s a u day :
h - ^o " (^ ^0^ 4 = A2 . 0 _ ^c ^ 4 = A2 . 0 _ ^c ^ trOTig -*6 F(X) f.., (X) \ V '^^^^1
loin, t'r Ạ^o„ trong tr-oTag .hgfp nay 1* m§t ma t r ^ n v j 8 n s
cSp m : C^W ^* ^^>^ "" ^»^^* ^"^^ ''^^ ^^^ ^^^'^ "^^^ ^i^
^{fc xfic /^inh ôeo bi*u th'5c
( ^ ) = T) T) |HGj L ^» rSri) _(n) ( n ) . p ^ e ( n ) -^(ri) ^i „ f (Jr.) fo) ^('') , /M/^(^) ^(^-M t r o n g 1^6 i g ( n ) ^ ^^ ( j n )
Hghlfa x?!p x l cua hf. phi*rfr>g ti^nh ( 1 . 2 . 1 ) ^,f^c xac •*j:fth. ti>