1.1. Định nghĩa. Nếu trên cạnh AB của tam giácABC hay trên đờng kéo dài của cạnh, ta lấy một điểm D bất kì và qua đó vạch đờng thẳng DF sao cho góc ADF = góc ã C à ta lấy một điểm D bất kì và qua đó vạch đờng thẳng DF sao cho góc ADF = góc ã C à thì đờng thẳng DF là đối song với cạnh BC.
Nh vậy qua một điểm D bất kì trên cạnh AB của tam giác ABC, nói chung ta có thể vẽ đợc hai đờng thẳng đối song: DF đối song với BC và DE đối song với AC
1.2. Tính chất.
1) Hai đờng thẳng cùng đối song với một đờng thẳng thì song song với nhau
2) DF đối song với cạnh BC thì cũng đối song với mọi đờng thẳng song song với BC 3) Nếu lấy trên cạnh huyền của một tam giác vuông một điểm bất kì và từ điểm đó dựng đờng vuông góc với cạnh huyền thì đờng vuông góc đó đối song với hai cạnh góc vuông. Đờng cao của tam giác vuông hạ từ đỉnh của góc vuông là đối song với hai cạnh góc vuông.
4) Một đờng tròn bất kì đi qua 2 đỉnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại của tam giác tại hai điểm thì đờng thẳng đi qua 2 điểm đó đối song với đờng thẳng đi qua 2 đỉnh của tam giác mà đờng tròn đi qua.
Chứng minh. Ta có góc ãDFC + àB = 1v (tổng các góc đối diện của tứ giác nội tiếp trong một vòng tròn)
ã
AFD + DFCã = 2v
Suy ra ãAFD = Bà .
5) Tiếp tuyến tại đỉnh của tam giác với vòng tròn ngoại tiếp tam giác đó đối song với cạnh đối diện.