Khào sàt mot dièm K nam trèn chu vi cita tiet dièn phàng trèn con dóng. Trang thài ban dàu khào sàị K chiù phàn bó àp lue nghicn lón nhàt (dièm gàn con tinh nhàt) .
Dièm A là vi tri luòn co liìig suàt eúc dai trong qua trình mày làm vice (\'i in' con dòng sàt con iTnh nhàt).
Ban dàu K^A co P^^-P^^=P„,.,,=95 N/mm". Khi mày làm vice, A luòn luòn thay dói, quy dao là duòng tròn bàn kfnh R_^ va làm nàm trén truc cùa bae léch tàm theo toc dò quay n,p 280v/p. Do truc con dóng quay toc dò Uj nguoc ehiéu vói truc quay bac léch làm lén K chuyèn dóng ttrong dói so vói A va léch mot góc a = a ( l )
Ta tìm góc ăl) trong qua trình con dóng làm viéc nhu sau: Tlieo hình 2.5 eó:
X.,=0,Ạcos(W,,l) (2.10) Y,^-0,Ạsin(W,,l) (2.11) 0,A-:Ụcos(y+8) (2.12)
K l/uị
27
Xk=X„2+R„ .co,s(W,,t) = RK.cos(W|.t)+ R„.co,s(W,,t) YK=Y,p+R,,sin(W,,t) = RK.sin(\V,.t)+ R,,sin(W„.t) Vói: R^=L2.cosY
R(ì= r =25.65 mm (dò léch tam cùa truc - thóng so che tao)
(2.14) (2.15)
v ^ O
•
«
Hình 2.5 S(y de) xcic dinti c/ny dao chiiyén dóng diém K
Do ma sàt dà vói con dòng làm con dòng lan khòng truoi trén bé mat con tinh duóng sinh cua con dóng gàn con iTnh là tàm vàn toc tue thòi do dò:
W , , R „ = W , . R K = > W , = ^
Sau mot Ihói gian l ta eó A->Á
K->K'
Góc a tao bai A va K so vói làm quay ducfc xàc dinh bang
(2.16)
(2.17) ttK =2arcsin(L,.K/(2.RK))
Tlieo khào sàt ó trén. hàm phàn bó àp lue eó dang: P(i\a) ^ -0.280.10-'R-aV0,740.l0~'R^a-+0,163Ra-l 1.4
Khào sài diém K lai mép day con dóng. R:^615mm. ta tìm quy luàt thay dói lue ciia diém K.
Két hap eàc diéu kién lù (2.10)+(2.17). giài bang Maple vói càu truc dù 1 nhu" sau:
> # TIM THAY DOI UNG SUAT THEO THOI GIAN ; # T h o n g s o d a u v a o ; n 0 : = 2 8 0 ; d e l t a : = 0 . 0 3 9 8 5 ; gair.a:=47 . 4 4 7 * 3 . 1 4 / 1 8 0 ; Rk L2 Ra WO RO Wl = 1 2 3 0 . 0 / 2 ; = R k / G o s ( g a m a ) ; = L 2 * s i n ( g a m a - d e l t a ) ; = 2 * 3 . 1 4 * n 0 / 6 0 ; = L 2 * s i n ( g a m a ) * s i n ( d e l t a ) ; = - R 0 * W 0 / R k ; fiO := 280 (S :- 0.030S5 —— !^anhi :-0.8276865556 /?yf:= 615.0000000 A2 - 9 0 8 . 9 8 1 9 1 7 5 7<a - 6 4 4 . 3 1 2 6 3 5 4 WO ; - 29.30666668 RO :-26.66635097 VVl - - 1 . 2 7 0 7 3 4 7 3 1 > X a : = t - > R a * c o s {WO*t) ; Y a : = t - > R a * s i n ( W O * t ) ; Xa ; - / - > Ra cos{\VO/) .\'<:/ : - / - > I^a c o s ( \ \ 0 f)
29
Va : - / - > Ra sin( WO /)
> X k : = t - > R k * c o s ( W l * t ) + R O * c o s ( W O * t ) ;
Y k : = t - > R k * s i n ( W l * t ) + R O * s i n ( W O * t ) ;
-Y^ : - i -^ Rk cosi WI /) -f RO cos( WO / ) Yk : - / - ^ Rk sin( W1 l) + RO sin( WO /) > d : = t - > a b s ( s q r t ( ( X a ( t ) - X k ( t ) ) ^ 2 + ( Y a ( t ) - Y k ( t ) ) ^ 2 ) ) (/•-/^ ' ; X a ( / ) - Xk(/))- + ( V a ( / ) - Yk(/))~ > a n f a _ t : = t - > 2 * a r c s i n ( d ( t ) / 2 / R k ) ; l : = t - > ( 3 . 1 4 - a n f a t ( t ) ) * R k ; ' ^1 r ^ ' c i n ) - .. Rk anfa t := / —> 2 arcsini , • ' ••- *> Dì I I •--1 -> ( 3 . 1 4 - a n f a j l / ) ) Rk > F : = l - > - . 2 7 9 6 1 1 7 7 7 8 e - 7 * l ' ^ 3 + . 7 4 0 1 4 4 2 6 8 4 e - 4 * 1 ^ 2 + . 1 6 2 7 0 1 1 7 7 5 e - l * l - 1 1 . 4 0 0 2 7 1 9 0 ; F _ t : = p Ì G c e w i s e ( l ( t ) > l l a n d l { t ) < 1 3 , F ( 1 ) , 0 . 0 ) ; !••.- ì -> -0.2796! 17778 10"/^'-f 0.00007401442684/^ -0.0162701 1775/ I 1.40027190 /• / : - { -0.27961 1 7778 1 0 ' " / ' + 0 . 0 0 0 0 7 4 0 1 4 4 2 6 8 4 / - ^ 0.016270 1 1 7 7 5 / - I 1.4f)027190, , I23().000000arcsin(0.000813008l300 _ ( 6 1 7 . 6 4 6 2 8 4 4 c o . s ( 2 9 . 3 0 6 6 6 6 6 8 / ) - 615.0000000cos( 1.271)73473 1 / ))- - (61 7.6462844sin( 29.30666668/) +615.0000000sin( 1.270734731/))" ' ' " ' ) < 16!9.683232and -1230.000000arcsin(0.0008130081300 ( 6 1 7 . 6 4 6 2 8 4 4 c o s ( 2 9 . 3 0 6 6 6 6 6 8 / ) - 6 l 5 . 0 0 0 0 0 0 0 c o s ( 1.270734731/))" + (61 7.6462844sin( 29.30666668/ ) + 61 5.0000000 sinf 1.27073473 1 / ) ) " " ' ' X 871.650916 0. , ottienvisc > p l o t ( F _ t ( t ) , t = 0 . . 1 ) ;
Lày lù ké'l qua tfnh loàn à trén la eó do thi biéu dién su thay dòi àp lue nghién ^ lai diém K nhu hình 2.6 (khào sài trong 1 giày)
(N/mm)- t SO 6 0 - 4 0 - :o- o l" I ! \ ! \ ( 'l ì \ Ì M ' I l ì \ f ,< 1 i u r ì I I I i I \ i 0 . 2 0 . 4 0 . 6 O . S t(s)
Hình 2.6 Si/ itiay đi àp ìi(c ngtiién tai l dié'ni day con dóni:,
2.1.3 iTng suàt trén bé màt con dòng.
Khào sàt hàm phàn bó àp lue nghién la ihày tiét dién eó hop lue nghién lón nhàt là mép day cua con dòng va tàp trung lón nhàt ó vi diém con dòng gàn con linh nhàt. Trong qua trình làm viéc, con dòng bi phà huy do bé mài bi tróc rò va mòn vi vày de tài chi di^mg lai viéc tinh ùng suàl trén bé mal con dòng va kiém nghièm lai diém nguy hiém là mép sài day con dòng.
2 A 3.1 Thiét Idp l?ài toàn tinh ùng suàt
Lày 1 phàn tó abed trén liét dien khào sài con dòng. cài ra tu 2 mài cài xién tàm Oc va Ob va 2 duòng tròn dóng làm co bàn kfnh r va r+dr hình 2.7. Urig suàt trong loa dò cuc la dùng ky hiéu sau:
a, - thành phàn ùng suàl phàp theo phtrang bàn kfnh Go - thành phàn ùng suàt phàp theo phuang lié'p luyén
T,4, - thành phàn ùng suàt tiép trén mal eó phàp luyén theo phuang bàn kfnh
31
a,- thành phàn ùng suàl theo phuang duòng sinh con dòng R - thành phàn lue thè Ifch theo phuang bàn kfnh
S - thành phàn lire the tich theo phirang tiép luyén. Trong bài toàn khào sài này S=0.
r/
-7»
Hình 2.7 Ktido sàt ptiàn tó trén tiet dién con dong
Ta làp càc phuang trình có bàn trong he truc toa dò cuc nhu sau:
Xét phàn tó chiù tàc dung càc ùng suàt nhtrhình 2.7, trong he loa dò circ. la làp long hình chieu càc lue xuóng truc c^.ri ta duac:
le; ^ -ậr.d0 + ((j,. + -—-^.àr){r + àr).(l0 - ậdr.s'm--- - (â^ +^^).s\rt-~.ilr-
dr 2 cO 2
T,, .àr.cos— + ( r ^ + £ ^ 2 ^ . ^ ^ ) . , / r . c o s — + R..r.d0.àr = 0
2 a<9 2
r ^^.,/r.sin — + (r , ^^^f^.d0.dr.s\n^)^ S.R..dr.dO = Q 2 '" dO 2
Sau khi bò qua càc dai kroiìg vò cùng bé va chia hét cho r.dr.9. la nhàn duac càc phuang trình vi phàn càn bang dang:
^ . l . % - . ^ ^ ^ ^ . . = 0 (2.18)
or r dO r
Bài loàn khào sài vói con dòng eó ehiéu cao dù lón S= 425mm, quay xung quanh iruc cùa nò, lue nghién tàc dung vuòng góc duòng sinh con dòng, lue li làm vuòng góc truc con dòng. Chon truc toa dò sao cho mat phàng xy song somz vói dàv con dòns. Tàch ra mot lai mòns co ehiéu day dz=imm de xét. Ta xem làt mòng là mot phàn lù nàm giùa càc hit khàc cùng eó bién dang s, nhu the nhung trai dàu làm triét liéu già tri s, cùa làt ma ta làch ra de khào sàt va nhu vày bài loàn tinh trng suàt con dóng dua ve bài toàn bién dang phàng s^=0 va khào sàt trong he truc toa dò irti va khi dò ta eó ùng suàl lai 1 diém. góm: G.. Go,G^, T(,r
2.1.3.2 Giài ÌKii loàn lìng suà'f
Lfng suàt trén bé mài con dòng chfnh là img suàt trén bién chiù làc dung cùa lue nghién phàn bó theo hàm P(r,a) dà khào sàt ó miie 2.1.1 va lue li tàm R. Hàm phàn bó àp lue nghién eó dang sau:
P(r.G) ^ -0.280.10 re>O,74ỌlOV0-+Ọ163re-l 1.4 (2.19) Tlieo diéu kién bién bài loàn la eó:
a - - P ( r . 9)' (2-20)
T^=Ụô <2-21)
Vói f, là he so ma sàt dà va con dòng. Theo thiét ké f,=0.35
Ta khào sài ùng suàl trén bién khi chiù lue khói R tàc dung va trong bài toàn dang khào sàt là lue li tàm. Già tri cùa ehùng duac xàc dinh theo eòng ihirc R::^pcoT, trong dò p là khói luang riéng cùa vài liéu che tao con dòng. co là vàn
. , 271(0 n
33
là toc dò quay cùa bac léch tàm = 280v/ph. Càc ùng suàt d u a c phàn b ó dÓi xtmg dói vói truc quay cùa con dòng. eó nghla là càc ùng suàl khòng phii thuòc vào góc 0. P h u a n g trình càn bang (2.18) eó dang:
à . .
— (rcr,. ) - o-, + pù)~i- - 0 ( 2 . 2 2 )
Ta thay co the nghièm phirang trình (2.22) xè dtrac ihoà man néu dua vào hàm ùng suàt (p sao cho:
f'o-^ - (p'.oo dip
"di-+ porr (2.23)
Trong bài bài loàn phàng dói xùng truc, càc thành phàn chuyèn vi cung déu khòng phu thuòc vào góc 0 va ta eó:
dr \£. -—(o-,. - / / , a , , •"" "7"^*^''^ -/'iC^J (2.24 / ' • \ ' a 1 - a
TU he thùe (2.24) sau khi khù già tri u ta duge phirang trình bién dang tuang thfch cho triróng h a p dói xùng truc:
de
dr
^ + ^ - ^_ =z 0 (2.25)
Bién dòi phuang trình tuang thfch (2.25). két hap (2.19)^(2.24) ta d\tqc
p h u a n g trình dói vói hàm ùng suàl n h u sau:
(2.26)
d~(p \ dip (p 3 - 2 / / , —f- + i i _ J ^ + c^ pcQ-r = 0 dr~ r dr r~ ^- p
D u a ve dang de lày tich phàn ta eó
1 d
{np) 3-2/7 pcór (2.27)
(//• r dr J 1 - //
3-2// , , C, C\
Càc ùng suàt tuang img duge tfnh ihòng qua hàm ùng suàt cp theo [7. lr58] là
1 da) 1 d~(p r dr r- d-Q