C. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG:
11.Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- Hai đường thẳng song song
B. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
5. Một đường thẳng và một mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. chung.
6. Nếu d’ nằm trong mặt phẳng (α) và d song song d’ thì d // (α) hoặc d chứa trong (α)
7. Cho d song song với (α). Nếu (β) chứa d và cắt (α) theo giao tuyến d’ thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với d. chúng (nếu có) cũng song song với d.
C. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG:
9. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung
10. Nếu (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với (β) thì (α) song song với (β). (α) song song với (β).
11. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. nhau.
11. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. nhau.
13. Định lý Ta – lét:
- Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn tương ứng tỉ lệ.
- Giả sử trên hai đường thẳng chéo nhau a và a’ lần lượt lấy các điểm A, B, C và A’,B’,C’ sao cho:
' ' ' ' ' '
AB BC CA
A B = B C =C A
Khi đó ba đường AA’, BB’, CC’ lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song, tức là chúng cùng song sng với một mặt phẳng.
II. RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN:
1. Các xác định giao tuyến của hai mặt phẳng:
* - Cách 1: Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng.
- Cách 2: Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng và tìm phương của giao tuyến.
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD và AB > CD). Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng:
a) (SAC) và (SBD) b) (SAD) và (SBC) c) (SAB) và (SCD).
Giải
Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC.
a. Vì S và O là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) nên (SAC)∩(SBD)=SO S O I D C B A Hình 5.3