1)Đặc điểm :
- Đỉnh ở bờn ngoài đường trũn
- Đỉnh ở bờn ngoài đường trũn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn
a) Hai cạnh đều là cỏt tuyến :
Nối AB Ta cú :DABã là gúc ngoài của ∆EAB
ã
DAB=ãDEB+ ãABC
Ta cú: ãDEB = DABã - ãABC = ẳ ẳ
2
sd DnB sd AmC− b) Một cạnh là cỏt tuyến ,1 cạnh là tiếp tuyến : Nối AC Ta cú : ẳDACLà gúc ngoài của ∆EAC
ã
DAC = DECã + ãACE ã
DEC = DACã - ãACE = ẳ ẳ
2
sd DnC sd AmC− c) Hai cạnh đều là tiếp tuyến :
Nối AC Ta cú :CAxã là gúc ngoài của ∆EAC
ã
AEC = CAxã - ãACE = ẳ ẳ
2
sd AnC sd AmC−
*Bài toỏn qũy tớch “cung chứa gúc” :
* Bài toỏn: Cho đoạn thẳng AB và gúc à ( 00 < à < 1800).
Tỡm quỹ tớch( tập hợp) cỏc điểm M thỏa món ãAMB = à .Ta cũng núi quỹ tớch cỏc điểm M nhỡn đoạn thẳng AB cho trước dưới gúc à )
* Kết luận :Với đoạn thẳng AB và gúc α(00<α<1800) cho trước thỡ quỷ tớch cỏc điểm M thoả món AMB=αlà hai cung chứa gúc αdựng trờn đoạn AB
* Chỳ ý : - Hai cung chứa gúc núi trờn là 2 cung trũn đối xứng với nhau qua AB
- A,B được coi là ∈ quỷ tớch .
- α=900: Quỹ tớch là cả đường trũn đường kớnh AB.b, Cỏch giải bài toỏn qũy tớch b, Cỏch giải bài toỏn qũy tớch
Muốn chứng minh quỹ tớch(tập hợp) cỏc điểm M thỏa món tớnh chất T là một hỡnh H nào đú, ta phải chứng minh hai phần:
+ Phần thuận: Mọi điểm cú tớnh chất T đều thuộc hỡnh H + Phần đảo: Mọi điểm thuộc hỡnh H đều cú tớnh chất T
+ Kết luận: Quỹ tớch(tập hợp) cỏc điểm M cú tớnh chất T là hỡnh H
131E E O n m D C A E O n m C A E B O n m D C A m d α α M/ y x O M B A Hỡnh.65 Hỡnh.66 Hỡnh.67 Hỡnh.68