Nếu FIFO khụng phõn bổ chia xẻ cụng bằng giữa cỏc luồng, ta định nghĩa nguyờn lý cấp phỏt cụng bằng ra sao, khi mà mỗi luồng cần nhận một phần tài nguyờn cụng bằng. Một nguyờn lý cấp phỏt tài nguyờn cụng bằng đƣợc chấp nhận rộng rói đƣợc gọi là: nguyờn lý chia xẻ cụng bằng max-min.
Nhu cầu của ngƣời dựng khỏc nhau đối với tài nguyờn thƣờng khỏc nhau. Vỡ vậy cú thể phõn loại ngƣời dựng theo nhu cầu tài nguyờn tăng dần. Sự cấp phỏt chia xẻ cụng bằng max-min đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
- Tài nguyờn đƣợc phõn phỏt theo nhu cầu tăng dần
- Khụng ngƣời dựng nào đƣợc cấp phỏt tài nguyờn lớn hơn nhu cầu
- Ngƣời dựng với những nhu cầu khụng thỏa món sẽ đƣợc chia xẻ tài nguyờn bằng nhau.
Hóy xột một vớ dụ để hiểu cỏch tớnh cấp phỏt cụng bằng. Một tài nguyờn cú dung lƣợng là 14, phục vụ 5 ngƣời dựng A,B,C,D,E, với nhu cầu tƣơng ứng là 2,2,3,5,6. Ban đầu, nguồn với nhu cầu nhỏ nhất đƣợc cấp cho một tài nguyờn bằng với dung lƣợng tài nguyờn chia cho số lƣợng ngƣời dựng. Trong trƣờng hợp này, ngƣời dựng A và B đƣợc chia tài nguyờn là 14:5=2.8 nhƣng lại chỉ thực sự cần 2. Do đú số tài nguyờn thừa là 1.6 sẽ đƣợc phõn phối cho 3 ngƣời dựng cũn lại. Vỡ vậy, C, D, E sẽ nhận đƣợc 2.8+(1.6:3) = 3.33. Bõy giờ đến lƣợt ngƣời
dựng cú nhu cầu nhỏ nhất tiếp theo đƣợc phục vụ. Trong trƣờng hợp này là ngƣời dựng C. Tài nguyờn đƣợc cấp phỏt bị thừa 0.33 đơn vị do nhu cầu là 3. Phần thừa này đƣợc phõn phối đều cho D và E do đú mỗi ngƣời dựng đƣợc cấp tài nguyờn là 3.33+(0.33:2)=3.5.
Cú thể tớnh cấp phỏt cụng bằng theo cụng thức:
Cấp phỏt cụng bằng = (Tổng tài nguyờn – Lƣợng tài nguyờn đó cấp phỏt cho ngƣời dựng)/Số lƣợng ngƣời dựng vẫn cần cầp phỏt tài nguyờn.
Vớ dụ này đƣợc minh họa trong hỡnh 2-8, 2-9, 2-10. Trong bƣớc 1, nhu cầu của A và B đƣợc đỏp ứng đầy đủ vỡ tài nguyờn họ yờu cầu ở trong phạm vi cấp phỏt cụng bằng. Trong bƣớc này, nhu cầu của C, D và E vƣợt quỏ cấp phỏt cụng bằng (2.8) và do đo, khụng thể đƣợc cấp phỏt. Trong bƣớc tiếp theo, tài nguyờn khụng sử dụng của A và B đƣợc phõn phối đều cho ba ngƣời dựng cũn lại.
Hỡnh 2-8 Cấp phỏt tài nguyờn cho ngƣời dựng A và B
BƢỚC 1 A B C D E 1 2 3 4 5 6 FA=2.8 Người dựng Tài nguyờn yờu cầu Cấp phỏt cõn bằng (FA) = 14 - 0 5 = 2.8
Trong bƣớc 2, nhu cầu của C đƣợc đỏp ứng đầy đủ do nhu cầu nhỏ hơn cấp phỏt cụng bằng. Trong bƣớc này, nhu cầu của D và E vƣợt quỏ 3.33 nờn khụng thể đƣợc cấp phỏt. Trong bƣớc tiếp theo, tài nguyờn khụng sử dụng của C đƣợc phõn phối đều cho D và E.
Trong bƣớc 3, cấp phỏt cụng bằng là 3.5 nhỏ hơn nhu cầu của cả D và E và cả hai đều khụng thỏa món, thiếu 1.5 và 2.5.
Hỡnh 2-9 Cấp phỏt tài nguyờn cho ngƣời dựng C. BƢỚC 2 C D E 1 2 3 4 5 6 FA=3.3 Người dựng Tài nguyờn yờu cầu Cấp phỏt cõn bằng (FA) = 14 – (2+2) 3 = 3.3
Hỡnh 2-10 Cấp phỏt tài nguyờn cho ngƣời dựng D và E
D E 1 2 3 4 5 6 FA=3.5 Người dựng Tài nguyờn yờu cầu Cấp phỏt cõn bằng (FA) = 14 – (2+2+3) 2 = 3.5 BƢỚC 3
Nguyờn lý này cấp phỏt tài nguyờn theo nguyờn lý chia xẻ cụng bằng max-min. Chỳ ý rằng tất cả ngƣời dựng cú nhu cầu khụng đƣợc thỏa món (vƣợt ra ngoài giỏ trị chia xẻ cụng bằng max-min) đều cú cấp phỏt bằng nhau. Vỡ vậy, cú thể thấy rằng này nguyờn lý này đƣợc gọi là cấp phỏt chia xẻ cụng bằng max-min vỡ nú tối đa húa sự chia xẻ tối thiểu của một ngƣời dựng cú nhu cầu chƣa đƣợc thỏa món hoàn toàn.
Xem xột một trƣờng hợp mở rộng của nguyờn lý này trong đú mỗi ngƣời dựng đƣợc gỏn cho một trọng số. Nguyờn lý nhƣ vậy gọi là cấp phỏt chia xẻ cụng bằng max-min theo trọng số, trong đú phần chia xẻ cụng bằng của ngƣời dựng tỉ lệ với trọng số đƣợc gỏn.
Chia xẻ bộ xử lý chung.
Đối với cỏc luồng lƣu lƣợng best-effort và cỏc loại luồng cú trọng số nhƣ nhau, quy tắc xếp lịch đỳng là quy tắc cho sự cụng bằng nhƣ đó mụ tả bởi cấp phỏt chia xẻ cụng bằng max-min. Chia xẻ bộ xử lý chung (GPS) là một cơ chế xếp lịch lý tƣởng cú thể đạt đƣợc điều này.
GPS đặt mỗi luồng trong hàng đợi logic của chớnh nú và phục vụ một lƣợng rất nhỏ dữ liệu từ mỗi hàng khụng rỗng theo kiểu round-robin. Mỗi lần chỉ phục vụ một lƣợng rất nhỏ dữ liệu nờn nú cú thể đến cỏc hàng khụng rỗng trong bất cứ khoảng thời gian xỏc định nào, do đú đạt đƣợc cụng bằng tại bất cứ thời điểm nào.
Nếu gỏn trọng số cho mỗi luồng, trong mỗi vũng phục vụ, GPS sẽ phục vụ một lƣợng dữ liệu từ một luồng theo tỉ lệ trọng số đƣợc gỏn. Nguyờn lý GPS mở rộng này cung cấp sự chia xẻ cụng bằng max-min theo trọng số.
GPS, mặc dự là một mụ hỡnh lý tƣởng cho chia xẻ cụng bằng max-min, cũng khụng thể ỏp dụng thực tế. Thuật toỏn xếp lịch trong thực tế là một thuật toỏn tƣơng đƣơng với GPS và cú thể thực hiện.