Hệ mã hóa Diffie-Hellman

Một phần của tài liệu Xác thực trong các mạng vô tuyến (Trang 27 - 28)

Hệ mã hóa Diffie-Hellman có cơ sở toán học từ bài toán 1 chiều của logarit rời rạc. Bài toán lograrit rời rạc đƣợc phát biểu nhƣ sau: Cho số nguyên tố p, số y và g, tìm số nguyên x thỏa mãn:

mod

x

yg p

Việc tính ra y khi biết g, x và p là rất dễ dàng, nhƣng việc tìm ra x từ y, g, và p là rất khó.

Hệ mã hóa Diffie-Hellman đƣợc công bố lần đầu tiên bởi 2 nhà toán học Whitfield Diffie và Martin Hellman năm 1976. Thuật toán Diffie-Hellman đƣợc thiết kế nhằm phục vụ việc trao đổi khóa giữa 2 thực thể truyền thông qua môi trƣờng không an toàn. Theo đó 2 thực thể truyền thông không cần phải gặp trực tiếp nhƣng vẫn có thể thực hiện trao đổi khóa một cách an toàn và bí mật.

2 thực thể truyền thông Alice và Bob khi thực hiện trao đổi khóa Diffie- Hellman sẽ thực hiện các bƣớc sau:

 Alice chọn 1 số nguyên tố p và một số nguyên cơ sở g. Alice chọn số

nguyên xa, sau đó tính đƣợc xamod

a

yg p. Sau đó Alice công bố khóa

công khai (ya, p, g) và giữ lại khóa bí mật (xa,p,g), khóa công khai sẽ đƣợc gửi cho Bob.

 Bob chọn ra một số nguyên bí mật xb, sau đó tính đƣợc xbmod

b

yg p,

sau đó gửi lại cho Alice số yb.

 Alice tính toán ra đƣợc khóa chia chung xamod

b a

Ky p, Bob cũng sẽ

tính đƣợc khóa chia chung xbmod

a b

Ky p. Khóa Ka và Kb là 2 khóa chia

sẻ giữa Alice và Bob, đƣợc tính toán độc lập với nhau và bằng nhau. Thật vậy

   

mod mod amod mod bmod

a xb x a x

x x

a b b

Ky pg p pg p pK

Một phần của tài liệu Xác thực trong các mạng vô tuyến (Trang 27 - 28)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(113 trang)