D oN là điểm đối xứng của F2 qu aM nờn MF 2= MN, suy ra: M A= MF 2= MN 0,
B. Theo chương trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2,0điểm)
THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2011 Mụn: TOÁN; Khối: A
Mụn: TOÁN; Khối: A
Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0điểm)
Cõu I (2,0điểm) Cho hàm số 1 3 2 2 3
3
y= − x + x − x+1.
=
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽđồ thị (C) của hàm sốđó cho.
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Cõu II (2,0điểm)
1. Giải phương trỡnh cos 4x+12sin2x−1 0.
2. Giải bất phương trỡnh 4x −3.2x+ x2−2x−3 −41+ x2−2x−3 > 0. Cõu III (1,0điểm) Tớnh tớch phõn 2 1 2 1 . ( 1) x I dx x x + = + ∫
Cõu IV (1,0 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng cõn tại B,AB a= ,SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABC), gúc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30o. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABM theo a.
Cõu V (1,0điểm) Tỡm cỏc giỏ trị của tham số thực mđể phương trỡnh sau cú nghiệm
( )
6+ +x 2 (4−x)(2x−2) = +m 4 4− +x 2x−2 (x∈\).
PHẦN RIấNG (3,0 điểm): Thớ sinh chỉđược làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trỡnh Chuẩn
Cõu VI.a (2,0điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 3 0.d x y+ + = Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua điểm A(2; − 4) và tạo với đường thẳng d một gúc bằng 45o.
2. Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; −5) và mặt phẳng Tỡm tọa độđiểm M thuộc (P) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng.
( ) : 2P x y+ −3z− =4 0.
Cõu VII.a (1,0điểm) Cho số phức z thỏa món (1 2 )+ i z2 + = −z 4i 20. Tớnh mụđun của z.
B. Theo chương trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2,0điểm) Cõu VI.b (2,0điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC cú phương trỡnh cỏc cạnh là : 3 7 0,
AB x+ y− = BC: 4x+5y− =7 0,CA x: 3 +2y− =7 0. Viết phương trỡnh đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giỏc ABC.
2. Trong khụng gian với hệ tọa độOxyz, cho đường thẳng : 1 1
4 3 1
x y z
d − = + = −1.
− Viết phương trỡnh
mặt cầu cú tõm I(1; 2; − 3) và cắt đường thẳng d tại hai điểm ,A Bsao choAB= 26.
Cõu VII.b (1,0điểm) Cho số phức z thỏa món z2−2(1 )+i z+ =2i 0. Tỡm phần thực và phần ảo của 1.
z
--- Hết ---
Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu. Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2011 Mụn: TOÁN; Khối A