3.2.2.1 Phương pháp đồ thị Horner
Một phép minh giải thử vỉa thông thường được dựa trên bài toán thử vỉa nguyên thủy của Horner (Horner, 1951) trong giai đoạn phục hồi áp suất. Phép phân tích này thực hiện trên mô hình giếng khoan giả định (một vỉa chứa đồng nhất biên vô hạn với các lớp nằm trên và dưới không thấm, áp suất ban đầu không đổi).
Trong trường hợp này, khi đã xác định được chiều dày của vỉa, độ nhớt của chất lưu trong vỉa và thời gian đóng giếng đủ dài những số liệu về lưu lượng và sự phục hồi áp suất được đo ghi theo thời gian ta sẽ xây dựng đồ thị Horner. Đồ thị Horner của tài liệu phục hồi áp suất sẽ có dạng là một đoạn thẳng với độ dốc m, giá trị m này sẽ được dùng để tính toán các đặc tính vỉa.
Đồ thị được xây dựng giữa áp suất đáy giếng Pws và thời gian log[(tp+∆t)/∆t] ta sẽ tạo ra dạng như, hình 3.7. Ta có thể nhận thấy rằng đồ thị Horner không phải là một đường thẳng lý tưởng (đường A) mà là một đường cong có dạng như đường cong B. Nguyên nhân là do sự phục hồi áp suất chịu ảnh hưởng của các yếu tố như hệ số skin, hiện tượng tích chứa giếng khoan, dòng chảy rối, dòng chảy đa pha, đặc tính của biên...
Đối với hệ vô hạn và hữu hạn khi nhiễu áp chưa truyền đến biên ngoài, kết quả tốt nhất thu được từ đồ thị Pws và log[(tp+∆t)/∆t] , trong đó t là thời gian chảy hiệu dụng (thời gian chảy trước khi đóng giếng để đo phục hồi áp suất), ∆t là khoảng thời gian sau đóng giếng tương ứng với giá trị áp suất đáy giếng Pws đo được. Trong khi đó với hệ hữu hạn (nhiễu áp đã truyền đến biên), ta dùng đồ thị Pws và log∆t (thời gian chảy trước khi đóng giếng để phục hồi áp suất).
Hình 3.7: Ví dụ về đồ thị Horner với diều kiện biên vô hạn [12]
Đường A: Đường cong lý tưởng
Đường B: Đường cong Horner thực tế (do ảnh hưởng của các hiện tượng skin, hiện tượng tích chứa giếng khoan cũng như điều kiện dòng chảy...)
P : Áp suất trung bình của khoảnh cung cấp dầu cho giếng. Pi: Áp suất ban đầu của vỉa khi có biên vô tận.
P*: Áp suất trung bình của vỉa
Pi=P* khi vỉa có biên hữu hạn, nhiễu áp chưa truyền tới biên.
Áp suất vỉa ban đầu (Pi)
Đối với vỉa có biên vô tận, đường thẳng trong đó đồ thị có thể được ngoại suy
đến giá trị log( ∆
∆ )=0 (∆t ∞ thì log( ∆
∆ ) 1) để xác định các giá trị áp suất vỉa
ban đầu Pi , hình 3.6. Trong trường hợp vỉa có biên hữu hạn thì áp suất ngoại suy được ký hiệu là P*.
Thời kỳ đầu của quá trình khai thác, áp suất giếng đóng Pws theo thời gian t được tính theo phương trình:
P = P −162,6q μ B
k h log
t +∆t
∆t (3.1)
Trong đó: Pws: áp suất giếng đóng sau thời gian t (psi) Pi: Áp suất ban đầu của vỉa (psi)
ko: Độ thấm hữu hiệu đối với dầu (mD) µo: Độ nhớt của dầu trong điều kiện vỉa (cP) h: Chiều dày hiệu dụng của vỉa (ft)
qo: lưu lượng dầu của giếng trong điều kiện vỉa (stb/d)
Bo: Hệ số thể tích của dầu (điều kiện vỉa), được xác định từ các phân tích PVT các mẫu dầu thu được trong quá trình thử vỉa trong phòng thí nghiệm, đơn vị rb/stb
Độ thấm hiệu dụng
Góc dốc của đường thẳng từ đường cong hồi áp là m (psi/vòng log) được tính từ đồ thị Horner:
m = P −P
log t +∆t∆t −log t +∆t∆t
(3.2)
Khi đó, thay phương trình (3.1) vào phương trình (3.2) ta được:
m = 162,6q μ B
k h (3.3)
Giá trị độ thấm hiệu dụng đối với dầu là:
k =162,6q μ B
mh (3.4)
Đơn vị: mD
Độ dẫn chất lưu
Độ dẫn chất lưu đánh giá khả năng khai thác chất lưu của vỉa chứa. Nó là một hàm của đá chứa và các tính chất của chất lưu. Đối với một giếng dầu, giá trị độ dẫn chất lưu được xác định theo công thức:
k h μ = 162.6q B m (3.5) Đơn vị: [mD.ft/cP) Độ dẫn thủy (độ dẫn dòng, kh)
Độ dẫn thủy của vùng được thử có thể được tính bằng cách nhân độ dẫn chất lưu với độ nhớt của chất lưu khai thác (trong vỉa dầu). Do đó:
k h = k h
Hệ số skin (S)
Hệ số skin là thông số định lượng đánh giá sự thay đổi tính chất của vỉa ở vùng xung quanh thành giếng khoan. Hệ số skin có giá trị dương (S>0) chỉ ra giếng bị hư hại (bịt vỉa, bùn xâm nhập…), làm giảm khả năng thấm của vỉa ở vùng lân cận giếng khoan. Hệ số skin có giá trị âm (S<0) chỉ ra giếng được tăng cường (kích thích giếng, mở rộng thành giếng, làm sạch vùng cận đáy giếng…). Hệ số skin trong thử vỉa DST được tính như phương trình (3.7).
S = 1,151 P (∆ )−P (∆ )
m −log
k
∅μC r + 3.23 (3.7)
Trong đó:
Pws(∆t=1hr): Áp suất đóng giếng ∆t=1 hr nằm trên đoạn tuyến tính của đường hồi áp có độ dốc m, psi
Pws(∆t=0): Giá trị áp suất ngay sau khi đóng giếng, psi rw: Bán kính giếng khoan, ft
µo: Độ nhớt của dầu (điều kiện vỉa), cP : Độ rỗng, (%)
Ct: Độ nén của vỉa, 1/psi
Tỷ hư hại (DR)
Đây là tỷ số giữa độ dẫn thủy (độ dẫn dòng) của giếng khi có ảnh hưởng của hệ số skin với độ dẫn thủy thực tế của giếng đo được trong quá trình thử vỉa.
DR = q
q (3.8)
Trong đó:
qt: Lưu lượng lý thuyết của giếng khi không có ảnh hưởng của hệ số skin, stb/d
qa: Lưu lượng thực tế của giếng, stb/d
Nếu có sự hư hại thì giá trị DR>1. Lưu lượng lý thuyết của dòng chảy ngắn không có ảnh hưởng của hệ số skin được đưa ra bởi cách giải quyết cho phương trình dòng chảy hướng tâm đối với mô hình cơ bản. Với giếng dầu, nó được cho bởi phương trình: q = P−P 162.6μ B k log k t ∅μ c r −3.23 (3.9)
Lưu lượng thực tế của giếng với ảnh hưởng của hệ số skin, qa, có thể được tính dựa trên mối quan hệ với khả năng dẫn chất lưu như sau:
q = P−P
m log ∅μk tc r −3.23
(3.10)
Từ đó DR có thể được tính như sau:
DR = P−P
m log k t
∅μ c r −3.23
(3.11)
Như vậy tỷ hư hại là tỷ số giữa lưu lượng lý thuyết trên lưu lượng thực tế. Dễ dàng hơn ta có thể định nghĩa tỷ hư hại là tỷ số giữa giảm áp lý thuyết trên giảm áp thực tế. Khi đó để xác định DR, ta cỉ cần tính giảm áp thay vì tính hệ số skin. Từ đó ta có thể xác định DR theo phương trình:
DR = P −P
P −P − ∆P (3.12)
Trong đó, ∆Ps là tổn áp do hiệu ứng skin.
Hệ số sản phẩm (PI)
Hệ số sản phẩm của một giếng là tỷ số giữa lưu lượng thực tế của giếng đó với sự giảm áp trong giai đoạn chảy đó. Từ định luật Daxi ta có:
q =2πk h(P −P ) μ B lnrr =
2πk ∆P
μ B (lnrr + S) (3.13)
Thực tế nếu tính đến hiệu ứng skin thì:
P −P =q μ B 2πk h ln r r + S (3.14) Do đó: PI = q P −P = 2πk h μ B (lnrr + S) (3.15) Đơn vị: stb/d.psi Tổn áp do skin: ∆P =q μ B 2πk h . S (3.16) Trong đó:
qo: Lưu lượng thực tế của giếng (stb/d) Pi: Áp suất ban đầu của vỉa (psi)
Pwf: Áp suất đáy giếng có dòng (psi) ko: Độ thấm của dầu (mD)
h:Chiều dày tầng sản phẩm (ft)
Bo: Hệ số thể tích của dầu ở điều kiện vỉa (rb/stb) µo: Độ nhớt của dầu ở điều kiện vỉa (cP)
rw: Bán kính giếng khoan (ft) rc: Bán kính miền cung cấp (ft)
Giá trị PI là thông số phản ánh trực tiếp hiệu suất của giếng. Ngoài ra, giá trị PI được sử dụng để so sánh một giếng với các giếng khác, dùng để dự đoán lưu lượng giếng ở các khoảng giảm áp khác nhau đối với chất lưu chảy một pha lỏng. Làm tăng giá trị PI bằng các phương pháp kích thích giếng (loại trừ hiệu ứng skin, giảm độ thấm hữu hiệu, giảm độ nhớt µ, giảm hệ số thể tích Bo, giảm re/rw, tăng chiều dày tầng sản phẩm h).
Bán kính ảnh hưởng
Bán kính ảnh hưởng là khoảng cách từ tâm giếng đến vị trị mà nhiễu áp có thể truyền đến. Bán kính ảnh hưởng phụ thuộc vào thời gian khai thác và tính chất của vỉa, chất lưu trong vỉa, nó không phụ thuộc vào lưu lượng khai thác. Bán kính ảnh hưởng với vỉa có biên vô hạn, không bị chắn được tính theo phương trình:
r = k t
948∅μ c /
(3.17)
Đơn vị: ft
Trong đó: t là thời gian khai thác, giờ ct: Độ nén của vỉa, 1/psi
: Độ rỗng của đá, %
3.2.2.2 Phương pháp phân tíchđạo hàm áp suất
Sau việc phân tích thử vỉa đã được tăng cường hơn bằng việc sử dụng các loại đường cong khác nhau để tính toán cùng với đồ thị MDH, Horner đó là sử dụng đường cong đạo hàm áp suất đã được Bourdet, Whittle, Douglas và Pirard giới thiệu vào năm 1983. Phép phân tích đạo hàm áp suất thể hiện đồng thời đường cong “đạo hàm áp suất” theo thời gian so với đường cong áp suất theo thời gian trên đồ thị log- log trên hình 3.8. Qua đường đạo hàm, ta có thể xác định được ảnh hưởng của hiệu ứng tích chứa giếng khoan vào giai đoạn đầu, hình 3.9. Vào giai đoạn giữa giúp xác định mô hình vỉa chứa và chế độ chảy, phần cuối của đường đạo hàm giúp xác định điều kiện biên.
Hình 3.8: Đường cong đạo hàm áp suất [11]
Sử dụng đường cong đạo hàm áp suất trong việc phân tích thử vỉa giúp: Nhận biết ảnh hưởng của hiện tượng tích chứa giếng khoan
Chế độ dòng chảy thể hiện rất rõ trên đồ thị đường đạo hàm áp suất Một số sự khác nhau thể hiện rõ nhất như:
- Tích chứa giếng khoan, hình 3.9 - Môi trường hai độ rỗng, hình 3.10 - Những vỉa có chứa nứt vỉa thủy lực - Hệ thống biên kính, hình 3.11
- Áp suất biên tận cùng không đổi, hình 3.12 - Vỉa có đứt gãy và biên không thấm, hình 3.13 - Hệ thống dòng chảy biên vô hạn
Hình 3.9: Đường cong đạo hàm áp suất ứng với trường hợp có tích chứa
giếng khoan (thể hiện chỗ gồ lên trên đường đạo hàm áp suất cũng thể hiện giếng bị hư hại skin, S>0 [11]
Hình 3.10: Đường đạo hàm áp suất với môi trường hai độ rỗng (thể hiện
đường đạo hàm là trũng xuống luôn và trên đường cong áp suất chế độ chuyển tiếp xuất hiện với biên độ thấp [11]
Hình 3.11: Đường cong đạo hàm áp suất với hệ thống biên kín (thể hiện phần
cuối đường đạo hàm hướng lên trên) [11]
Hình 3.12: Đường cong đạo hàm áp suất với hệ thống biên là áp suất không đổi
(thể hiện phần cuối đường đạo hàm đi xuống có xu hướng tiến tới 0 như áp suất ổn định) [11]
Hình 3.13: Đường cong đạo hàm áp suất với hệ thống biên không thấm (thể hiện
phần cuối đường đạo hàm như một đường thẳng) [11]
3.2.2.3 Minh giải bằng phần mềm máy tính
Hiện nay với sự phát triển của công nghệ máy tính, nhiều phần mềm thử vỉa đã được ra đời như Pansystem, Ecrin... giúp cho việc minh giải trở lên dễ dàng và tin tưởng hơn. Ngoài ra nó còn mở rộng sự phân tích ra ngoài các hạn chế của phương pháp truyền thống. Cụ thể, phương pháp này có sự sự trợ giúp của máy tính có thể giải quyết các bài toán mà phương pháp truyền thống không thực hiện được hoặc chỉ xấp xỉ như:
- Lưu lượng thay đổi liên tục
- Thử vỉa trong hệ nhiều giếng
- Phương pháp đo lưu lượng dòng ở đáy giếng
- Áp suất ban đầu bất định
Phương pháp này cũng dựa trên những nguyên lý và cơ sở lý thuyết phân tích thử vỉa truyền thống. Cụ thể trong quá trình thử vỉa , tác động một xung lực-impulse đầu vào (thường là sự thay đổi lưu lượng ) và nhận về một hiệu ứng – response (thường là sự thay đổi áp suất). Hiệu ứng của mỗi tầng bị chi phối bởi các thông số như độ thấm, hệ số skin, hệ số tích chứa giếng khoan, khoảng cách đến các biên, thuộc tính nứt nẻ, ... Dựa vào mức độ hiểu biết các tính chất tầng chứa, có thể phát triển một mô hình toán học phụ thuộc vào hiệu ứng của các thông số vỉa này. Thông qua việc làm khớp động thái của mô hình (model response) với động thái đo được
(reservoir response) cho phép suy ra các thông số của mô hình, đó cũng chính là các thông số của vỉa. Quá trình này được minh họa trong, hình 3.14.
Hình 3.14: Sơ đồ quan hệ matching giữa động thái áp suất vỉa và mô hình [11]
Tuy nhiên, phương pháp yêu cầu phải có mô hình số và nhiều thông số khác của vỉa.
Trong khuôn khổ của đồ án, tôi chỉ đi sâu và phương pháp đồ thị Horner và sử dụng phần mềm Ecrin để minh giải thử vỉa DST cho giếng S-9, S-13, S-21 mỏ S.