Xem xét một đồ thị mờ G với tập đỉnh mờ V [8]. Gọi là tập tất cả các đƣờng đi từ đỉnh va tới đỉnh vb (hình 2.3) và độ dài “mờ” của tuyến đƣờng đƣợc tính theo công thức:
(7) với P , ek là các cạnh của G.
Tập mờ các đƣờng đi ngắn nhất là tập mờ S trên với hàm thành viên S cho bởi công thức:
(8) với P , Q .
Support bao gồm tất cả các đƣờng đi có thể với độ dài tối thiểu
Hình 2.3: Đồ thị mờ G minh hoạ thuật toán FSA
Thuật toán đƣờng đi ngắn nhất “mờ” (Fuzzy Shortest Path Algorithm - FSA) đƣợc mô tả nhƣ sau:
Bƣớc 1: tạo các đồ thịG và G đồng nhất với G và trọng số trên các cạnh của G và G có thể đƣợc tính nhƣ sau:
Với G : a sup{supp(a)} (10)
Với G: a inf{supp(a)} (11)
Bƣớc 2: Tìm đƣờng đi ngắn nhất p từ va đến vb trong G , vấn đề tìm đƣờng đi ngắn nhất có thể đƣợc giải quyết bởi một trong số các thuật toán tìm đƣờng đi ngắn nhất. Gọi k là độ dài của đƣờng đi p.
Bƣớc 3: Gọi S là tập tất cả các đƣờng đi từ va đến vb trong G, có độ dài nhỏ hơn k. Gọi S là tập tất cả các đƣờng đi trong G. Hình ảnh các đƣờng đi này trong cả S và Slà tƣơng đồng. Vì thế, S là tập tất cả các đƣờng đi mờ ngắn nhất. Cuối cùng tính hàm thành viên cho mỗi đƣờng đi mờ trong S có tính đến k.
Hình 2.3 biểu diễn trọng số của đồ thị mờ. Đỉnh a là đỉnh xuất phát và f là đỉnh kết thúc của đƣờng đi. Trọng số có thể chỉ là một số hoặc bộ ba số “mờ”. Độ dài mờ cho 4 đƣờng đi từ a đến f đƣợc của đồ thị biểu diễn treen hình 2.3 – với k=8 – là các đƣờng abdf có hàm thành viên S(abdf)=1, đƣờng đi abef có hàm thành viên S(abef)=2/5, và các đƣờng khác có hàm thành viên
S(acdf)=S(acef)=0 trong tập các đƣờng đi mờ ngắn nhất. Hình 2.4 minh hoạ các đƣờng đi mờ ngắn nhất này.
Chƣơng 3: THIẾT KẾ DỊCH VỤ LBS
Giới thiệu tổng quan một số mô hình dịch vụ LBS, phân tích đặc điểm, ưu và nhược điểm của mỗi mô hình. Lựa chọn và triển khai thiết kế dịch vụ LBS tìm đường đi trong thành phố.