Sơ đồ của bộ chia/cộng công suất được mô tả trên hình 4.1
Hình 3.1. Sơ đồ bộ chia/cộng công suất
Trong đề tài này tôi sử dụng bộ chia/cộng Wilkinson. Bộchia/cộng Wilkinson có thể chia/cộng công suất theo bất cứ tỷ lệ nào. Để đơn giản chúng ta xét trường hợp chia đôi (3dB). Bộ chia/cộng này thường được chế tạo bằng công nghệ mạch dải (xem hình 3.2 a), sơ đồ đường dây truyền dẫn sóng được mô tả ở hình 3.2b.
Hình 3.2. Bộ chia đôi Wilkinson
Chúng ta chuẩn hóa trở kháng của các đoạn dây với trở kháng đặc trưng 50Ω và vẽ lại Hình 3.2b với các nguồn thế ở các lối ra. Ở lối vào, 2 điện trở chuẩn hóa với 2 giá trị mắc song song cho ta một trở chuẩn hóa tương đương có giá trị bằng 1. Đoạn dây ¼ bước sóng có trở kháng đặc trưng Z và điện trở song song có giá trị chuẩn hóa r. Chúng ta sẽ thấy rằng với bộ chia đều thì Z= và r=2 như trên hình 3.2b.
Xét 2 chế độ của mạch ở Hình 3.3: chế độ chẵn khi Vg2=Vg3=2V0 và chế độ lẻ với Vg2=-Vg3=2V0.
Hình 3.3. Sơ đồ bộ chia Wilkinson dưới dạng đối xứng và chuẩn hóa
Hình 3.4. (a) Chế độ chẵn (b) Chế độ lẻ
Chế độ chẵn: Trong chế độ chẵn Vg2=Vg3=2V0, do đó và không có dòng qua trở r/2. Sơ đồ hình 3.3 có thể vẽ lại như hình 3.4a.
Trở kháng nhìn vào cổng 2 là:
Do đó nếu Z= thì cổng 2 sẽ được phối hợp trở kháng với đường truyền trong chế độ chẵn, khi đó vì . Điện trở r/2 là không cần thiết trong trường hợp này. Tiếp theo chúng ta tìm từ phương trình truyền sóng. Đặt x=0 ở cổng 1 và x=- /4 tại cổng 2, thế trên đường truyền được biểu diễn bằng phương trình sau:
(37) Do đó
(38)
(39)
Hệ số phản xạ nhìn từ cổng 1 về phía điện trở chuẩn hóa của cổng 2, do đó:
(40)
Và (41)
Chế độ lẻ: Trong chế độ lẻ Vg2=-Vg3=2V0, do đó , sơ đồ hình 3.3 được vẽ lại như hình 3.4b.
Trở kháng nhìn vào cổng 2 là r/2, vì đường dây có chiều dài λ/4 và được nối tắt ở cổng 1 do đó ở cổng 2 sẽ giống như hở mạch. Như vậy cổng 2 sẽ được phối hợp trở kháng nếu chọn r=2. Khi đó , và toàn bộ năng lượng sẽ đi qua điện trở r/2 mà không đi đến cổng 1.
Cuối cùng, chúng ta phải tìm trở kháng lối vào của cổng 1 khi cổng 2 và 3 đã được phối hợp với đường truyền. Kết quả được biểu diễn ở hình 3.5a.
Hình 3.5. Sơ đồ phân tích bộ chia Wilkinson để tìm S11.
Vì không có dòng qua điện trở chuẩn hóa với giá trị 2 do đó nó có thể được loại bỏ và chúng ta thu được sơ đồ 3.5b. Chúng ta có 2 đường dây λ/4 mắc song song và được kết thúc bằng điện trở chuẩn hóa có giá trị 1. Trở kháng lối vào sẽ là:
(42) Như vậy, tham số S của bộ chia Wilkinson là:
S11= 0 (Zin=1 tại cổng 1).
S22=S33=0 (cổng 2 và 3 đều được phối hợp trở kháng với đường truyền).
S13 =S 31= (cổng 3 và cổng 2 là hoàn toàn đối xứng). S23 = S32= 0.
Bộ chia cộng kiểu Wilkinson có thể thiết kế chia/cộng không đều giữa các cổng. Hình 3.6 là sơ đồ một bộ chia 2 với tỷ lệ công suất giữa 2 cổng là P3/P2=K2.
Hình 3.6. Bộ chia cộng Wilkinson không đều
Trong sơ đồ này,
(43)
(44)
(45) Khi K=1 chúng ta thu lại được kết quả cho trường hợp chia đều. Bộ chia/cộng Wilkinson có thể thiết kế cho trường hợp chia/cộng N đường với sơ đồ ở hình 3.6.
Hình 3.7. Sơ đồ bộ chia Wilkinson N đường