Hiện nay cỏc ý tưởng MIMO đa người dựng được xem như là thừa kế một loạt cỏc kỹ thuật tiến bộ bắt đầu trong những năm 1970 và 1980 trong lĩnh vực truyền thụng dựa trờn anten mảng. Trờn thực tế việc sử dụng của cỏc anten mảng trong hơn 3 thập niờn vừa qua đó cú thể cho phộp truyền thụng đồng thời nhiều đơn người dựng ở cỏch nhau trong khụng gian. Khỏi niệm này được đưa ra trước kia như là đa truy nhập phõn chia theo khụng gian (SDMA) và liờn quan rất chặt chẽ đến hợp kờnh khụng gian MIMO hiện nay, cú thể hiểu như là hợp kờnh cỏc dũng dữ liệu của cỏc người dựng “ảo”.
Xột trường hợp cụ thể là truyền thụng giữa một BS hoặc một điểm truy nhập cú Nanten và U cỏc thiết bị đầu cuối hoạt động, người dựng hoạt động thứ k được trang bị với Mk anten (xem hỡnh 3.1). Trong số tất cả cỏc thiết bị đầu cuối, tập hợp
cỏc người dựng hoạt động hiểu là tập hợp cỏc người dựng tải xuống đồng thời hoặc tải lờn cỏc gúi trong một cửa sổ lập lịch cho trước. Độ dài cửa sổ là tựy ý nhưng khụng nờn vượt quỏ độ trễ tối đa (Cú thể là nhỏ một vài chục ms đến vài trăm ms). Cú nghĩa là tất cả cỏc người dựng đang hoạt động trờn một cửa sổ sẽ là một tập con nhỏ của cỏc người dựng được kết nối, tự tạo thành một tập con nhỏ của cỏc thuờ bao.
Trong đường lờn, tớn hiệu nhận được tại BS cú thể được viết lại như sau: U 1 k k T kx n H y (3.1) Trong đú xk là vector tớn hiệu người dựng kớch thước Mk1, cú thể bao gồm điều khiển cụng suất, tổ hợp tuyến tớnh, cỏc ký hiệu chũm sao. MK N
C
k
H biểu diễn ma trận kờnh fading phẳng và vectơ nhiễu Gauss cộng tớnh, phương sai đơn vị, phõn bố độc lập, đồng nhất tại BS, mỏy thu giả thiết biết hoàn hảo, tức thời trạng thỏi kờnh (Bài toỏn giống như đơn người dựng, chỉ khỏc dung năng hệ U người dựng)
Trường hợp đường xuống (Hỡnh 3.2), tớn hiệu nhận được tại nơi nhận thứ k
cú thể được viết như sau:
k k k H x n
Y với k 1,...,U (3.2) Trong đú Hk CMk N biểu diễn kờnh đường xuống và
k
n CMk 1 là nhiễu Gauss cộng tớnh tại bộ thu thứ k. Cũng như với đường lờn giả sử rằng mỗi bộ thu cú sự hiểu biết tức thời của bản thõn kờnh Hk của mỡnh. Tớn hiệu phỏt x là một hàm của dữ liệu thụng tin đa người dựng, chẳng hạn cú dạng:
k k
x
x (3.3) Trong đú xk là tớn hiệu mang bản tin người dựng thứ k, cú thể mó húa phi tuyến, với phương sai: H k k k Ex X Q (3.4) Với E (ã) là toỏn tử kỳ vọng, cụng suất phõn phối cho người dựng thứ k là:
Qk
Tr
Pk (3.5) Trong đú Tr là toỏn tử vết, với một tổng cụng suất ràng buộc tại BS, sự phõn phối cụng suất cần duy trỡ k Pk P.
Trỏi với cỏc hệ thống đơn người dựng mà dung lượng là một số đơn, tức tốc độ là một số xỏc định, dung lượng của một hệ thống đa người dựng với U người dựng được đặc trưng bởi vựng tốc độ U chiều, trong đú mỗi điểm là một vectơ tốc
độ cú thể đạt được bởi tất cả U người dựng đồng thời. Sự tiến bộ đỏng kể đó được thực hiện cho cỏc kờnh MIMO Gauss. Mặc dự khụng bị suy giảm, kờnh MIMO phỏt quảng bỏ (Gauss MIMO BC) cung cấp cấu trỳc quan trọng mà cú thể được tận dụng để mụ tả đặc điểm vựng dung năng của nú.
Xột hệ mà CSIT biết đầy đủ, khi dựng mó giấy bẩn (DPC) phương sai của
nhiễu là đơn vị, vựng dung năng với ma trận đó cho cú thể được viết như sau [3]:
Trong đú biểu thức trờn được tối ưu qua mỗi lần sắp xếp người dựng khả dĩ. Mặc dự khú để thực hiện trong thực tế, những tớnh toỏn vựng trờn bằng việc tận dụng cỏc kết quả được gọi là tớnh đối ngẫu giữa BC và vựng dung năng đa truy cập MAC, từ đú giỳp ta tớnh vựng BC thụng qua phộp hợp vựng MAC đối ngẫu với tất cả cỏc vectơ đường lờn, đỏp ứng điều kiện ràng buộc tổng cụng suất là P [10].
Tỏc dụng của nhiều anten tại BS hoặc tại cỏc người dựng lờn sự mở rộng dung lượng kờnh cú thể thấy rừ nhất thụng qua việc kiểm tra tổng tốc độ thay đổi như thế nào theo số người dựng đang hoạt động.
Để đơn giản, xột sơ đồ khối gồm kờnh fading và một mạng đồng nhất trong đú tất cả người dựng cú cựng tỷ số tớn/tạp (S/N), luật định cỡ của dung năng tốc độ tổng của MIMO Gauss BC, ký hiệu là RDPC
, cho trường hợp Mk M, cố định N, P và U lớn được cho như sau:
1 ) log( log ) ( lim N UM R E DPC U (3.7) Kết quả trờn cho thấy rằng với CSIT đầy đủ, hệ thống cho ta độ lợi hợp kờnh là N, thu được bằng cỏch BS gửi dữ liệu cho N người dựng được lựa chọn thận trọng từ tổng người dựng U. Vỡ mỗi người dựng cú M cỏc hệ số fading độc lập, tổng số bậc tự do cho phõn tập đa người dựng là UM, do đú đối với hệ số này cú độ lợi bổ sung là loglog (UM).
Ngược với cụng thức trờn, dung lượng thu được trong trường hợp BS là bị thiếu thụng tin kờnh người dựng, sẽ giảm bớt cũn (Khi SNR cao):
E(RNoCSIT)min(M,N)logSNR (3.8)