Điểm mấu chốt khi thiết kế là các phương pháp mã hoá khác nhau phải được làm phù hợp với các phép gán nhãn (hay các phương pháp ánh xạ) lên các tập tín hiệu khác nhau. Các sơ đồ ánh xạ trên với 16QAM được mô tả ở hình 3.6 và 3.7.
Trong WiMax sử dụng phép ánh xạ cơ bản là ánh xạ Gray. Các kết quả nghiên cứu về BICM và BICM-ID cho thấy rằng ánh xạ Gray là tối ưu khi không có phản hồi từ giải mã về tới giải điều chế. Trong trường hợp có phản hồi từ giải mã tới giải điều chế, các phép ánh xạ khác có thể cho phẩm chất hệ thống tốt hơn. Luận văn làm một số thử nghiệm thay đổi phép ánh xạ, kể cả phép ánh xạ Gray cơ bản của WiMax, đê khảo sát hiệu quả của nguyên lý BICM-ID.Thay đổi phương pháp ánh xạ trên giảng đồ chòm sao theo mã Gray.
Hình 4.4: Biểu đồ chòm sao điều chế 16QAM theo mã Gray trong WiMAX
Hình 4.4 cho thấy biểu đồ chòm sao điều chế 16QAM theo mã Gray trong WiMax. Luật ánh xạ được thể hiện thông qua quan hệ giữa nhãn gồm 4 bit, số thứ tự điểm tín hiệu và bản thân số phức biểu diễn điểm tín hiệu được cho trong bảng 4.3.
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
13 14 16 15 9 10 12 11 1 2 4 3 5 6 8 7
-3-3j -1-j 3-3j 1-3j -3-j -1-j 3-j 1-j -3+3j -1+3j 3+3j 1+3j -3+j -1+j 3+j 1+j
Bảng 4.3: Luật ánh xạ chòm sao tín hiệu 16QAM theo mã Gray
Trên mặt phẳng phức, mỗi điểm tín hiệu 16QAM được biểu diễn bằng một số phức như trong Bảng 4.3, và cũng được đánh số thứ tự p1, 2,,16 như trong Hình 4.4. Để tiện theo dõi, chúng ta thể hiện phép gán nhãn nhị phân (phép ánh xạ)
[16QAM, 4]
dưới dạng một véc-tơ (p p1, 2,,p16) với 1 pk 16, 1 k 16. Điều này có nghĩa là điểm tín hiệu đánh số pk được gán nhãn nhị phân 1 2 3 4
( , , , )
k c c c ck k k k
c sao
cho thỏa mãn biểu thức 1 2 3 4
8ck 4ck 2ckck k. Ví dụ, ánh xạ Gray trong Bảng 4.3 tương ứng với véc tơ ánh xạ [13 14 16 15 9 10 12 11 1 2 4 3 5 6 8 7 ], nghĩa là nhãn 0000 (giá trị thập phân là 0 – ứng với phần tử số 1 trong véc-tơ) được gán cho điểm tín hiệu số 13, còn nhãn 1000 (giá trị thập phân 8 - ứng với phần tử số 9 trong véc-tơ) được gán cho điểm tín hiệu số 1.
Xét điều chế 16QAM. Trong mỗi khung 4N bit tin trên đầu ra máy mã turbo ta có 2N bit mã. Các bit này được tách thành 4 dòng bit: dòng N bit tin thứ nhất
1(u u11, 12,,u1N)
u thể hiện các bit A, dòng N bit tin thứ hai u2 (u21,u22,,u2N) thể hiện các bit B, dòng N bit dư p1 (p11,p12,,p1N) thể hiện bit Y1, và dòng N bit dư
21 22 2
(p ,p , ,p N)
2
p thể hiện các bit Y2 của máy mã turbo. Mỗi dòng bit này được cho qua một bộ hoán vị bit có kích cỡ đúng bằngN. Tại mỗi thời gian rời rạc 1 t N, tổ hợp 4 bit trên đầu ra của các bộ hoán vị (u u1t, 2t,p1t,p2t) được ánh xạ vào một tín hiệu st của tập tín hiệu 16QAM có nhãn nhị phân ct (c c1t, 2t,c3t,c4t), sao cho thỏa mãn
1 2 3 4 1 2 1 2
(c ct, t,c ct, t)(u ut, t,pt,pt)( , , 1, 2)A B Y Y t. Hiệu quả sử dụng phổ của cả hệ thống như vậy sẽ là 2 bit/giây/Hz. Để đơn giản trong ký hiệu, sau đây sẽ loại bỏ chỉ số thời gian trong ký hiệu của tín hiệu và các bit.
Ký hiệu sp và sp* là cặp tín hiệu sao cho cặp bit thứ i trong cặp nhãn nhị phân
của chúng thỏa mãn cipcip* 1. Định nghĩa cự ly bit thứ i liên quan tới điểm tín hiệu
p
s S là cự ly Euclid dE( , )s ip spsp* , với x là chuẩn (norm) của véc-tơ x. Dễ dàng thấy rằng dE( , )s ip dE(sp*, )i và phụ thuộc vào điểm tín hiệu spS và vị trí bit thứ i, vì vậy việc tính tỷ lệ tín trên tạp cho kênh nhị phân tương đương để truyền bit thứ i nói chung là khá phức tạp nếu không có những giả thiết và hạn chế nhất định.
Từ biểu đồ chòm sao Hình 4.5, chúng ta thấy sự sai khác giữa các cặp điểm trên biểu đồ là khoảng cách di giữa các điểm tín hiệu có nhãn nhị phân chỉ khác ở bit thứ i
(i= 1, 2,3,4). Ta thấy khoảng cách giữa cặp điểm là d1=d3>d2=d4, tính trung bình trên 8 cặp điểm đối với điều chế 16QAM.
Hình 4.5: Cự ly giữa các điểm trên chòm sao theo vị trí bit
Chúng ta sắp xếp ánh xạ lên các điểm trên biểu đồ chòm sao với mục đích tìm được cách bố trí khoảng cách các cặp bit thích hợp, sao cho các bit đầu ra của máy mã turbo sau khi qua bộ “inline” có cải thiện về độ lợi công suất Eb/N0(dB) ở cùng một tỷ lệ BER.
Một cách tổng quát, gọi danh sách có thứ tự (một véc-tơ) của các giá trị cự ly
bit 1 2
( ) [ , , , m]
E d dE E dE
d của một phép gán nhãn nhị phân [ , ]S m lên chòm sao tín hiệu S với M 2m điểm tín hiệu là Hồ sơ cự ly bit (Distance Profile - DP) của phép gán nhãn nhị phân đó. Mỗi nhãn nhị phân của điểm tín hiệu 16QAM có 4 bit nên khi hoán vị các bit này ta có được một gán nhãn nhị phân khác. Do việc thay đổi vị trí của bit trong nhãn chỉ dẫn đến thay đổi thứ tự trong Hồ sơ cự ly bit nên nếu không tính đến hoán vị thì Hồ sơ cự ly bit là không thay đổi. Tuy nhiên, nếu trong sơ đồ BICM-ID sử dụng bộ hoán vị từng dòng thì việc hoán đổi vị trí bit trong nhãn tương ứng với việc truyền bit tin hay bit dư qua kênh nhị phân tương đương có cự ly bit lớn hơn hay nhỏ hơn. Như vậy, kiểu gán nhãn nhị phân (ví dụ như ánh xạ Gray hay ánh xạ phân hoạch tập) làm thay đổi các giá trị cự ly trong Hồ sơ cự ly bit, còn hoán đổi vị trí bit sẽ xác định vị trí của từng dòng bit trên đầu ra của máy mã chập trong nhãn nhị phân của điểm tín hiệu điều chế.
Nhìn trên Hình 4.5 ta thấy mỗi vị trí bit có khoảng cách, hay còn gọi là cự ly bit khác nhau. Cụ thể, theo mã Gray cơ bản của WiMax, ta có d1=d3>d2=d4 . Để tiện theo dõi, chúng ta ký hiệu rằng phép ánh xạ này có mô hinh cự ly bit là H-L-H-L (High- Low-High-Low). Tương ứng, các bit A và Y1 sau máy mã turbo được gán tới bit có cự
ly bit lớn hơn so với các bit B và Y2. Chúng ta sẽ thử thay đổi thành một số cách gán khác nhau. Các cách thay đổi như dưới đây.
1. Mã Gray Cách thứ nhất: d1d3 d2d4=> [13 14 9 10 16 15 12 11 1 2 5 6 4 3 8 7] Hình 4.6: Ánh xạ theo mô hình H-H-L-L Cách thứ hai: d1d2d4d3 => [13 16 14 15 9 12 10 11 1 4 2 3 5 8 6 7] Hình 4.7: Ánh xạ theo mô hình H-L-L-H
Theo cách thứ nhất chúng ta có mô hình H-H-L-L (Hình 4.6). Nghĩa là hai dòng bit mang tin được gán tới các bit trong nhãn nhị phân mà có cự ly bit lớn hơn. Theo cách thứ hai, ta có mô hình H-L-L-H (hình 4.7). Kết quả mô phỏng sau này cho thấy hệ thống với gán nhãn theo mô hình H-H-L-L cho chất lượng tốt hơn là H-L-H-L hay H-L-L-H. Tuy nhiên sự cải thiện là không đáng kể do chúng chỉ là các biến thể (bằng hoán vị trong nhãn nhị phân) của ánh xạ Gray. Trong luận văn chúng tôi thử nghiệm một phiên bản của gán nhãn Anti-Gray.
Vectơ ánh xạ là [1 2 4 3 5 6 8 7 9 10 12 11 13 14 16 15]. Cách gán nhãn được thể hiện trên hình 4.8.
Hình 4.8: Biểu đồ chòm sao điều chế 16QAM theo mã Anti-Gray 4.2 Khảo sát chất lượng hệ thống WiMAX BICM-ID