E m b e d d in g T e c h n iq u e s )
C á c ả n h t r o n g đ ó c ó sử d ụ n g th u ậ t to á n n é n m ấ t d ữ liệ u th ư ờ n g đ ư ợ c á p d ụ n g c á c k ỹ th u ậ t n à y đ ể g iấ u th ô n g tin . Q u á t r ìn h g iấ u tin đ ư ợ c t iế n h à n h b ằ n g c á c h b iế n đ ổ i c á c h ệ s ố t r o n g m ộ t m iề n x ử l ý , c h ẳ n g h ạ n p h é p b iế n đ ổ i c o s in rờ i r ạ c ( D C T - D is c r e t e C o s in e T r a n s f o r m ) sử d ụ n g tr o n g c á c ả n h n é n d ạ n g J P E G h a y p h é p b iế n đ ổ i F o u r ie r rờ i rạ c ( D is c r e t e F o u r ie r T r a n s f o r m ) :
2.3.2.1 Phép biến đổi cosin rời rạc (DTC)
D T C th ư ờ n g đ ư ợ c sử d ụ n g tr o n g c á c p h é p n é n ả n h ( J P E G ) . Q u á t r ìn h n é n ả n h sử d ụ n g D T C đ ư ợ c t iế n h à n h th e o c á c b ư ớ c [ 1 6 ] :
> C h u y ể n ả n h s a n g h ệ m à u Y I Q
> Tác động phép biến đổi cosin lên từng khối
> Các giá trị được lượng tử hoá bằng cách chia cho các giá trị lượng tử cho trước (lưu trữ trong một bảng)
> Cuối cùng các giá trị được làm tròn về giá trị nguyên gần nhất. Quá trình trên được mô tả qua hình H 2.16
8 X 8 ẢNH NÉN
Ểft.
1r
DCT W BÔ LƯƠNG TỬ MÃ ENTROPY
►
Bảnglượng tử
(H 2.16 Quá trình nén ảnh JPEG sử dụng phép biến đổi Cosin [161)
2.3.2.2 Phép biến đổi Fourier rời rạc (DFT)
DFT được sử dụng để giấu tin trong quá trình điều chế tần số. Kỹ thuật giấu tin này cho phép tăng cường tính bền vững để có thể khắc phục việc nén mất dữ liệu (với một lý do đơn giản là nó được thiết kế để chống lại các thuật toán nén có mất dữ liệu thông thường), ngoài ra nó còn có khả năng tăng cường tính bển vững đối với các phép điều chỉnh tỷ lệ, quay ảnh hay cắt ảnh tuỳ thuộc vào các tham số khác nhau của mỗi phép xử lý.
16 11 10 16 24 40 51 61 12 12 14 19 26 58 60 55 14 13 16 24 40 57 69 56 14 17 22 29 51 87 80 62 18 22 37 56 68 109 103 77 24 35 55 64 81 104 113 92 49 64 78 87 103 121 120 101 72 92 95 98 112 100 103 99
Một đại diện cho kỹ thuật giấu tin kiểu này là phần mềm "Jpeg-Jsteg" r 121. Các thông tin được giấu thông qua phép biến đổi cosin rời rạc đối với các tham số của ảnh môi trường dựa trên các bít dữ liệu của thông tin giấu và loại bỏ các lỗi trong quá trình lượng tử hoá.
Trong trường hợp vấn đề về tính bền vững được đặt lên hàng đầu thì các kỹ thuật trải phổ và mã tự sửa lỗi được sử dụng [10,11,13]. Các watermark hay thông tin cần giấu được coi như một tín hiệu có giải tần số thấp, ảnh môi trường lúc này được coi như một tín hiệu có giải tần số cao. Bằng các trải năng lượng của thông tin giấu qua các băng tần, tại đó năng lượng sẽ bị giảm xuống điều này khiến cho việc phát hiện thông tin giấu hoặc làm hỏng ảnh môi trường trở nên khó khăn hơn. Trong quá trình nhúng thông tin có thể cài thêm các mã tự sửa lỗi để cho phép khôi phục trong trường hợp một số vùng ảnh chứa thông tin giấu bị phá hỏng hoặc bị thay thế.
2.3.3 Phương pháp sử dụng kỹ thuật "M ạ t nạ giác quan" (Perceptual
Masking Systems)
Gần đây phát triển một hướng nghiên cứu mới nhằm mở rộng khả nãng giấu và tăng cường tính bền vững trong kỹ thuật giấu tin. Xuất phát từ việc khai thác các đặc điểm của hệ thống thị giác của con người [10,11,141, người ta đã phát triển kỹ thuật giấu tin gọi là "Mặt nạ giác quan". Khái niệm mặt nạ được nói tới như là hiện tượng một người quan sát không thể cảm nhận được một tín hiệu khi cạnh nó tồn tại một tín hiệu khác.
Kỹ thuật "Mặt nạ giác quan" thực hiện phân tích ảnh môi trường, từ đó tìm ra các vùng thích hợp để đặt thồng tin cần giấu vào. Ngoài ra để tăng cường được tối đa khả năng bền vững, kỹ thuật này còn sử dụng quá trình phân tích để biến đổi biên độ của các dữ liệu nhúng dựa trên các đặc điểm của ảnh môi trường. Với kỹ thuật này, dữ liệu có thể được nhúng trong toàn bộ miền không gian ảnh hoặc trong một vùng xử lý.
CHƯƠNG 3
THUẬT TOÁN GIẤU TIN TRONG ẢNH
T r o n g c á c n g h iê n cứ u ở c h ư ơ n g trư ớ c đ ã t r ìn h b à y c á c v ấ n đ ề c ó liê n q u a n tớ i ả n h m ô i trư ờ n g . C á c n ộ i d u n g s a u sẽ đ ư ợ c n g h iê n c ứ u ở c h ư ơ n g 3 : c á c t h u ậ t to á n g iấ u t in c ơ b ả n đ ố i v ớ i m ộ t s ố lo ạ i ả n h ; từ n h ữ n g th u ậ t to á n đ ã n ê u , ở p h â n t iế p th e o sẽ p h â n t íc h m ộ t p h ư ơ n g p h á p g iấ u tin tr o n g ả n h sử d ụ n g k ỹ th u ậ t L S B ; m ộ t s ố m ặ t h ạ n c h ế c ủ a k ỹ th u ậ t g iấ u tin ; p h ầ n c u ố i là c á c tấ n c ô n g v à c á c b iệ n p h á p k h ắ c p h ụ c c ủ a k ỹ t h u ậ t g iấ u t in N h ư c h ú n g ta đ ã b iế t m ỗ i lo ạ i ả n h c ó c ấ u tr ú c k h á c n h a u , t u ỳ th u ộ c v à o c á c sự k h á c n h a u n à y ta p h ả i á p d ụ n g c á c th u ậ t to á n p h ù h ợ p . T h e o sự k h á c n h a u v ề c ấ p đ ộ m à u c ủ a ả n h , c ó th ể p h â n c h ia th u ậ t to á n th à n h c á c lo ạ i s a u : c á c th u ậ t to á n x ử l ý tr ê n ả n h đ e n tr ắ n g (ả n h n h ị p h â n ) , c á c th u ậ t to á n x ử l ý tr ê n ả n h đ a c ấ p x á m v à c á c th u ậ t to á n x ử lý tr ê n ả n h m à u . C h ú n g ta sẽ n g h iê n c ứ u v ề c á c lo ạ i th u ậ t to á n t h e o sự p h à n lo ạ i tr ê n t r o n g đ ó sẽ tậ p t r u n g v à o c á c th u ậ t to á n g iấ u t in tr o n g ả n h đ e n tr ắ n g v à ả n h đ a c ấ p x á m b ở i v ì th u ậ t to á n g iấ u tin tr o n g ả n h m à u là tr ê n c ơ sở c ủ a th u ậ t to á n g iấ u t in tr o n g ả n h đ a c ấ p x á m , c ó t ín h đ ế n v iệ c g iấ u t in v à o b y te n à o t r o n g s ố c á c b y te b iể u d iễ n đ iể m ả n h .
3.1 THUẬT TOÁN GIẤU THÔNG TIN TRONG K H O I B IT
Đ ể t r iể n k h a i k ỹ th u ậ t g iấ u th ô n g t i n , th u ậ t to á n g iấ u th ô n g t in t r o n g k h ố i b ít c ó ý n g h ĩa đ ặ c b iệ t q u a n tr ọ n g . N ó c ó ứ n g d ụ n g trự c tiế p c h o c á c ả n h m ô i tr ư ờ n g k iế u n h ị p h â n ( c h ỉ c ó 2 m à u đ e n v à t r ắ n g ) c h ẳ n g h ạ n c á c b ả n p h o to c o p y , F A X , m ã v ạ c h h a y c á c ả n h đ e n tr ắ n g .
3.1.1 Thuật toán chuẩn
K ý h iệ u H là ả n h m ô i tr ư ờ n g , G là th ô n g tin c ầ n g iấ u ; K ý h iệ u Sh là h à m g iấ u v à Sr l à h à m tá c h d ữ liệ u từ ả n h m ô i trư ờ n g . T a c ó : (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
H' = Sh(H, G, K)
Sr(H \ K) = Sr(Sh(H, G, K), K) = G
• H' là ảnh kết quả (gồm ảnh môi trường + thông tin giấu). H' phải thoả mãn các yêu cầu: thứ nhất, khó phát hiện ra rằng H' có chứa thông tin giấu; thứ hai, H' gần như không có khác biệt so với H
• K là khóa bí mật được dùng trong cả 2 giai đoạn giấu tin và tách tin Ký hiệu Bi là một khối bít có kích thước (m X n); Ký hiệu (B1AB2) là phép bitwise AN D và (B1© B2) là phép bitwise XOR giữa các phần tử cùng vị trí của hai khối bít; [B]ị J là phần tử hàng thứ i và cột thứ j; SƯM(B) là tổng tất cả các phần tử của khối bít.
Ký hiệu F là khối bít dùng làm môi trường, K là khóa bí mật. Cả F và K đều là
các khối bít kích thước (m X n ) . Giấu dữ liệu đồng nghĩa với việc thay thế một số bít
trong khối bít F.
Thuật toán được mô tả như sau:
51. Chia tệp dữ liệu môi trường F thành các khối Fj có kích thước (m X n)
Với mỗi khối Fị kiểm tra điều kiện: 0 < SUM(FjAK) < SƯM(K); Nếu thỏa mãn thì thực hiện bước S3 để giấu 1 bít vào khối F|; còn không thì khối không được dùng để giấu dữ liệu.
52. Ký hiệu bít cần giấu trong khối F| là b. Thủ tục sau đây được gọi để giấu một bít dữ liệu:
i f (SƯM(FjAK) mod 2 = b) thì giữ nguyên Fj else i f (SUM(FjAK) mod 2 = 1) thì
chọn ngẫu nhiên phần tử thứ (j,k) của khối Fj thỏa mãn điều kiện
([F ilj,k = 0) and ([K ]j k= 1) và thay ([FJjk = 1)
else if (SUM(FjAK) = S U M (K )-l) thì
chọn ngẫu nhiên phần tử thứ (j,k) của khối Fj thỏa mãn điều kiện ([Fị]jik = 1) and ([K ]j k = l ) v à thay
([FJj,k = 0) else
( [ K ] j k = 1 ) và h o á n đổi ( [ F ị ] jtk = 0 ) e n d if ;
T r o n g m ỗ i k h ố i b ít th ỏ a m ã n đ iề u k iệ n 0 < S Ư M ( F i AK ) < S U M ( K ) c ó m ộ t b ít đ ư ợ c g iấ u k h i đ ó F i c h u y ể n th à n h F i' v à b iể u th ứ c s a u th ỏ a m ã n :
0 < SƯM(FiAK) < SUM(K) = > SUM (F’AK) = b ( m o d 2 ) (E l)
h a y : b = SUM(Fi'AK) ( m o d 2 ) T a c ó th ể n h ậ n t h ấ y v ì c h ỉ c ó t ố i đ a m ộ t b ít t r o n g k h ố i g iấ u d ữ liệ u b ị th a y đ ổ i g iá t r ị (từ 0 s a n g 1 h o ặ c n g ư ợ c l ạ i ) n ê n n ế u k íc h th ư ớ c k h ố i ( m X n ) đủ lớn t h ì sự th a y đ ổ i n à y k h ó n h ậ n th ấ y b ằ n g m ắ t th ư ờ n g . V ớ i sơ đ ổ th u ậ t to á n tr ê n ta c ó m ộ t s ố n h ậ n x é t s a u : • V ì p h é p A N D đ ư ợ c sử d ụ n g đ ể tín h SUM(FjAK), g iá tr ị c ự c đ ạ i c ủ a SUM(F;AK) k h ô n g th ể v ư ợ t q u á SUM(K) • Do b ả n c h ấ t c ủ a p h é p to á n A N D , n ế u k h ố i b ít c ó th a y đ ổ i, n ó c h ỉ th a y đổi t ạ i c á c v ị t r í k h ó a K c ó g iá t r ị 1. V ậ y n ế u k h ố i b ít c ó g iá t r ị to à n b ít 0 h o ặ c to à n b ít 1 , n g ư ờ i m ã t h á m d ễ d à n g n h ậ n r a sự t h a y đ ổ i v à từ đ ó t ì m ra g iá tr ị c ủ a k h ó a K . D o v ậ y m à v ù n g th ỏ a m ã n SUM(FiAK) = 0 v à SUM(FjAK) =
SUM(K) k h ô n g đ ư ợ c sử d ụ n g đ ể g iấ u d ữ liệ u .
• N ế u c ó t h a y đổi tr o n g k h ố i Fj th ì th a y đổi c h ỉ d iễ n ra t ạ i c á c vị t r í K n h ậ n g iá t r ị 1. V â y n ế u K c ó q u á í t b it 1 t h ì b ấ t đ ẳ n g th ứ c th ứ h a i c ủ a đ iề u k iệ n 0
< SƯM(FịAK) < SƯM(K) k h ô n g d ễ th ỏ a m ã n . M ặ t k h á c , tr o n g m ộ t số ứ n g
d ụ n g đ ò i h ỏ i tớ i d u n g lư ợ n g g iấ u tin t h ì 1 b ít t r o n g m ộ t k h ố i là q u á ít.
3.1.2 Thuật toán cải tiến CPT
Y u - Y u a n C h e n , H s i a n g - K u a n g P a n v à Y u - C h e e T s e n g r 1 7 ] đ ư a r a m ộ t th u ậ t t o á n d ự a tr ê n th u ậ t to á n c h u ẩ n đ ã t r ìn h b à y ở p h ầ n tr ê n , th u ậ t to á n n à y m a n g tê n là C P T .
Đ ể tă n g đ ư ợ c k h ả n ã n g g iấ u t i n tr o n g m ỗ i k h ố i b ít ta đ ư a ra m ộ t m a tr ậ n t r ọ n g s ố w c ó c ù n g k íc h th ư ớ c ( m x n ) v ớ i k h ố i b it F , v à k h o á K .
Các phần tử của w phải thỏa mãn điều kiện { [ W] , j | i = l..m ,j = l..n } = {1,2.... 2r- l }. Ma trận w luôn có thể tìm được do biểu thức sau luôn đúng:
2>-< 2['°s(mn+1>] < 2lo8(mn+1) với r là một số nguyên bất kỳ thỏa mãn điều kiện: r < [log(m n+l)] (các log trong ký hiệu trên đều là logarithm cơ số 2). Dễ thấy tập các (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
bộ số thỏa mãn điều kiện cho w đủ lớn:
mn mn - (2r - 1)
c *(2r - l)!*(2r - 1)
2r-l
Với m = n = 8, r = 5 ta có: c *311*31
31
Sơ đồ thuật toán giấu thông tin khi đó được thay đổi như sau:
51. Tính (F;®K)
52. Tính SUM((F,©K)®W), trong đó <s> là phép toán nhân các cặp phần tử đổng vị của hai ma trận cùng kích thước.
53. Từ ma trận (Fj©K) với mỗi we(1..2r- l) xây dựng tập SH, như sau:
s „= ỉ(j,k ) I ([W ]jk = vv A[F,®K]jk = 0)v([W ]jk = (2r-w)A[Fj © K ]j)k= 1)}
SH, là tập chỉ số thỏa mãn tính chất sau: thay [Kj]j k bằng phần bù (cơ sô'2) dẩn tới tăng tổng SUM((F,©K)<S>W) lên w. Thật vậy, nếu thỏa mãn điều kiện ([W ]jk = wA[Fi© K ]jk= 0) thì hiển nhiên thay giá trị [Fi©K]j k từ 0 thành 1 dẫn tới tăng tổng SUM((Fj©K)<E>W) lên w. Còn nếu thỏa mãn điều kiện ([W ]jk = (2r-w)A [F ị® K ]jk= l) thì thay [F|©K]Jk từ 1 thành 0 dẫn tới giảm tổng SUM((Fj0K)<8>W) đi một lượng (2 r-w), nói cách khác, tăng tổng
SUM((F,®K)®W) lên w(mod 2r)
54. Tính d = (b „ b2,... br) - SUMCCF.eK^W) (mod 2r) với d là độ chênh lệch trọng sô'
Nếu d = 0 thì không cần thay đổi Fj, nếu d*0 thì thực hiện các bước sau đây để thay đổi Fj sang Fj :
a) Chọn ngẫu nhiên he (0,1,2,...,2r- l } sao cho ((Sht]?í:0 ) A(S(h.1)d^ 0 ) ) .
b) Chọn ngẫu nhiên chỉ số (j,k)eSj,d và hoán đổi giá trị bít của [Fị]j k;
c) Chọn ngẫu nhiên chỉ sô' (j,k)eS„(h.1)d và hoán đổi giá trị bít của [F ị]jk;
Biểu thức E1 trong trường hợp này như sau:
SƯM((F;©K)®W) = (b „ b2,... br) (mod 2r) (E l')
Trong các bước b) và c) trên đây, giá trị trọng số bị thay đổi một lượng hd và ((-h-l)d ) tương ứng, nói cách, trọng số được tăng lên một lượng hd+(-(h-
l)d))=d đơn vị.
Từ kết quả E l’ nhận được ở bước S4 sẽ có công thức sau:
(b „ b2,... br)=SUM((F,©K)(8)W) (mod 7)
Đây chính là công thức sử dụng để tách chuỗi bít (bị, b2,... br) khi biết khóa K ,w và các khối F/.
Hình 3.1 minh hoạ sơ đồ khối của thuật toán CPT và hình 3.2 minh hoạ một ví dụ khối bit F được chia thành 2 khối cơ bản F) và F2, khóa K và ma trận trọng số w kích thước (4x4). Tối đa r = [log2(4x4+l)] = 4 bít có thể được giấu trong một khối.
í Các tấn công )
[ K U [W ]mxn [K ]mxn [W ]mxn
0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 « « 0 1 0 0 0 0 0 ỉ 1 0 0 0 0 0 1 1 1 F, ® K F2© K F,' F2' (b) (c) (H 3.2 Một ví dụ giấu tin)
Giả sử lấy r=3 và chuỗi bít cần giấu là (001001). Vì SUM((F1©K)<8>W) (mod 23)=24 mod 23=0; độ chênh lệch trọng số d= 1-0=1; Bởi vậy, khi hoán đổi giá trị [F|]2 4sẽ làm tăng giá trị của trọng số [W] 24 một đơn vị. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Đối với F2, vì tổng SƯM((F2© K )0 W ) (mod 23) = 36 mod 23 = 4, độ chênh lệch trọng số d = 1-4 = -3. Bởi vậy việc hoán đổi giá trị [F2]22và [F2]3 2 làm tăng trọng số lên các giá trị -[ W] 22=-6và [W] 3 2 =3 tương ứng.
Thuật toán trên đã cải thiện đáng kể vấn đề về dung lượng giấu, tuy nhiên nó chưa chú trọng tới vấn đề chất lượng ảnh vì thông tin được giấu một cách ngẫu nhiên vào khối bít. Để nâng cao chất lượng của ảnh kết quả, chúng ta xem xét một thuật toán cải tiến sau.
3.1.3 Thuật toán cải tiến có tính đến vấn đề về chất lượng ảnh
Để đảm bảo được chất lượng của ảnh chúng ta sẽ chỉ thay đổi một số bít có thể. Một khối bít chỉ toàn các bít 0 hoặc 1 sẽ không được sử dụng để giấu thông tin. Nếu có một bit phải thay đổi thì chúng ta sẽ phải tìm một vị trí sao cho các bít gần đó có giá trị giống như giá trị mới của bít cần thay đổi. Xét ví dụ sau:
1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 I 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 F F' F"
( H 3 .3 B iể u d iễ n 2 p h ư ơ n g á n g iấ u tin F ' v à F " )
T r o n g v í d ụ tr ê n , c ả 2 k h ố i F ' v à F " k h á c k h ố i F c h ỉ 1 b it n h ư n g r õ r à n g F v à F ' n h ìn g iố n g n h a u h ơ n s o v ớ i F v à F " v ì v ị t r í c ủ a b ít đ ư ợ c th a y đ ổ i t r o n g F ' đ ư ợ c c h ọ n n ằ m tr o n g v ù n g c á c b it 1.
V i ệ c x á c đ ịn h v ị t r í t ố i ưu đ ể g iấ u th ô n g tin tr o n g m ỗ i k h ố i b it đ ư ợ c th ự c h iệ n b ằ n g c á c h đ ư a ra c á c c h ỉ t iê u đ á n h g iá v ị t r í. C ó n h iề u c á c h đ ể x â y d ự n g c á c c h ỉ t iê u n à y , c h ẳ n g h ạ n c ó tá c g iả đ ư a r a h ệ s ố p h â n b ố b ít đ ể đ á n h g iá m ứ c ưu t iê n t r o n g v iệ c c h ọ n b ít g iấ u t in , c ó tá c g iả x â y d ự n g m ộ t m ộ t m a tr ậ n k h o ả n g c á c h đ ể là m c ă n c ứ c h o v iệ c x á c đ ịn h v ị t r í t ố i ưu đ ể g iấ u th ô n g t in [JL7]. T r o n g lu ậ n v ă n n à y sẽ t r ìn h b à y c á c h sử d ụ n g h ệ s ố phân b ố b it.
3.1.3.1 Định nghĩa hệ sô'phản bô'bit
G iả sử c ó m a tr ậ n đ iể m ả n h B k íc h th ư ớ c ( m X n ). G ọ i D là h ệ s ố p h â n b ố b ít tr ê n B , k h i đ ó D đ ư ợ c tín h th e o c ô n g th ứ c : D = D h + D v + D c + D a T r o n g đ ó : • D h là h ệ số p h â n b ố b ít th e o c h iề u n g a n g , đ ư ợ c t ín h th e o c ô n g th ứ c : m n-1 Db = E S I ( P , ^ P U„ ) i=l j = l • D v là h ệ s ố p h â n b ố b ít th e o c h iề u d ọ c , đ ư ợ c t ín h th e o c ô n g th ứ c : n m-1 Dv = x Ĩ I ( M P WJ) j=1 i=l
• D c là h ệ s ố p h â n b ố b ít th e o đ ư ờ n g c h é o 1, đ ư ợ c t ín h th e o c ô n g th ứ c : m n-1 Đc = ỵ S l i p u p , , . * , ) i=2 j=l • D a là h ệ s ố p h â n b ố b ít th e o đ ư ờ n g c h é o 2 , đ ư ợ c t ín h th e o c ô n g th ứ c : m-1 n-1 D a = s S «Py Ỷ pi+l,j+l) i=l j=l • I(Pj j -ệ Pị j ) là h à m c h o k ế t q u ả b ằ n g 1 n ế u p h ầ n tử i , j k h á c p h ầ n tử i ',j' v à b ằ n g 0 n ế u p h ầ n tử i , j b ằ n g p h ầ n tử V í d ụ v ớ i m a tr ậ n sau : 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 F
ta có hệ số phân bố bít theo các chiều là:
• Dh = 3 + 2 + 2 + l + l= 9
• Dv = 2 + 2 + 3 + 3 + 2 = 1 2
• Dc = 0 + 2 + 0 + l + l + l + l = 6
• Da = 1 + 1 + 2 + 1 +3 + 2 + 0 = 10
• D = 9 + 12 + 6 + 10 = 37
Hệ số phân bố bít D là một đại lượng đặc trưng cho mức độ rời rạc của các bít 0,1 trên một ma trận điểm ảnh. Nếu D càng nhỏ thì mức độ rời rạc càng thấp tức là mức ưu tiên để chọn phương án đó càng cao. Áp dụng trong thuật toán này ta sẽ chọn cách chọn đảo bít nào có D nhỏ nhất.
3.1.3.2 Thuật toán
- F : ma trận điểm ảnh nguồn, F được chia thành các khối bit F¡ cỡ (m X n) - K : ma trận khoá ngẫu nhiên cỡ (m X n)
- w : ma trận trọng số ngẫu nhiên
- r : sô' bit sẽ giấu trong mỗi khối Fj
- B : thông tin cần giấu, kích thước k *r bít với k là số khối bít