− Nêu được điều kiện xác định của phương trình. − Biết biến đổi tương đương phương trình.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ơn tập kiến thức về phương trình đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.2. Kiểm tra bài cũ: (3’) 2. Kiểm tra bài cũ: (3’)
H. Tìm điều kiện xác định của phương trình x2 9x 1− = x 1− x 1− = x 1−
Đ. X > 1 3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình tương đương
H1. Hai pt: 2 x 9 x 1− = x 1− và 2x = 6 cĩ tương đương khơng?
H2. Hai phương trình vơ
nghiệm cĩ tương đương khơng?
Đ1. Tương đương, vì cùng tập
nghiệm S = {3}
Đ2. Cĩ, vì cùng tập nghiệm
II. Phương trình tương đương và phương trình hệ đương và phương trình hệ quả
4. Phương trình
tương đương
Hai phương trình đgl tương đương khi chúng cĩ cùng tập nghiệm
Chú ý: Hai phương trình vơ nghiệm thì tương đương.
Hoạt động 2: Tìm hiểu các phép biến đổi tương đương
• Xét các phép biến đổi sau: a) x + 1 x 1− = 1 x 1− + 1 ⇔ x + x 11− – 1 x 1− = 1 x 1− + 1 – 1 x 1− ⇔ x = 1 b) x(x – 3) = 2x ⇔ x – 3 = 2 ⇔ x = 5 Đ1.
2. Phép biến đổi tương đương đương
Định lí: Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà khơng làm thay đổi điều kiện của nĩ thì ta được một phương trình mới tương đương: a) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một
H1. Tìm sai lầm trong các
phép biến đổi trên? a) sai vì ĐKXĐ của pt là x ? 1b) sai vì đã chia 2 vế cho x = 0 biểu thức;b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoạc với cùng một biểu thức luơn cĩ giá trị khác 0.
Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu ⇔
để chỉ sự tương đương của các phương trình.
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình hệ quả (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
• Xét phép biến đổi: 8 x− = x – 2 (1) ⇒ 8 – x = (x–2)2 ⇒ x2 –3x – 4 = 0 (2) (⇒ x = –1; x = 4)
H1. Các nghiệm của (2) cĩ đều
là nghiệm của (1) khơng?
Đ1. x = –1 khơng là nghiệm
của (1)
3. Phương trình hệ quả
Nếu mọi nghiệm của pt f(x) = g(x) đều là nghiệm của pt f1(x) =g1(x) thì pt f1(x) =g1(x) đgl pt hệ quả của pt f(x) = g(x). Ta viết f(x)=g(x)⇒f1(x)=g1(x) Chú ý: Pt hệ quả cĩ thể thêm nghiệm khơng phải là nghiệm của pt ban đầu. Ta gọi đĩ là nghiệm ngoại lai.
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh các phép biến đổi
phương trình. • Để giải một pt ta thường
thực hiện các phép biến đổi tương đương.
• Phép bình phương hai vế, nhân hai vế của pt với một đa thức cĩ thể dẫn tới pt hệ quả.
Hoặc đặt điều kiện phụ để được phép biến đổi tương đương.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1, 2, 3, 4 SGK.
− Đọc trước bài “Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai”
Rút kinh nghiệm sau khi lên lớp:
... ... ...
Tuần: 10Tiêt: 20 Tiêt: 20
Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ`PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT, BẬC HAI4. MỤC TIÊU: 4. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Củng cố cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn.
− Hiểu cách giải và biện luận các phương trình ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0.
Kĩ năng:
− Giải và biện luận thành thạo các phương trình ax+ b = 0, ax2 + bx + c = 0.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Bảng tĩm tắt cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
hai.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ơn tập kiến thức đã học về phương trình bậc nhất, bậc hai.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.2. Kiểm tra bài cũ: 2. Kiểm tra bài cũ:
H. Thế nào là hai phương trình tương đương? Tập nghiệm và tập xác định của
phương trình khác nhau ở điểm nào?
Đ. ((1) ⇔ (2)) ⇔ S1 = S2; S ⊂ D.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ơn tập về phương trình bậc nhất
• Hướng dẫn cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 thơng qua ví dụ.
VD1. Cho pt:
m(x – 4) = 5x – 2 (1) a) Giải pt (1) khi m = 1 b) Giải và biện luận pt (1)
H1. Gọi 1 HS giải câu a) H2. Biến đổi (1) đưa về dạng
ax + b = 0 Xác định a, b?
H3. Xét (2) với a ? 0; a = 0?
• HS theo dõi thực hiện lần lượt các yêu cầu.
Đ1. 4x = – 2 ⇔ x = –1 2 Đ2. (m – 5)x + 2 – 4m = 0 (2) a = m – 5; b = 2 – 4m Đ3. m ? 5: (2) ⇔ x = 4m 2 m 5 − − m = 5: (2) ⇔ 0x – 18 = 0 ⇒ (2) vơ nghiệm I. Ơn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai 1. Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (1) Hệ số Kết luận a ? 0 (1) cĩ nghiệm x = –b a b ? 0 (1) vơ nghiệm b = 0 đúng với mọi x(1) nghiệm
• Khi a ? 0 pt (1) đgl phương trình bậc nhất một ẩn.
• Hướng dẫn cách giải và biện luận ph.trình ax2 + bx + c = 0 thơng qua ví dụ. VD2. Cho pt: x2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0 (2) a) Giải (2) khi m = 2
b) Giải và biện luận (2)
H1. Gọi 1 HS giải câu a) H2. Tính ∆?
H3. Xét các trường hợp ∆ > 0,
∆ = 0, ∆ < 0?
• HS theo dõi thực hiện lần lượt các yêu cầu.
Đ1. (2) ⇔ x2 – 4x + 3 = 0 ⇔ x = 1; x = 3 Đ2. ∆ = 4(m – 1) Đ3. m > 1: ∆ > 0 ⇒ (2) cĩ 2 nghiệm x1,2 = m ± m 1− m = 1: ∆ = 0 ⇒ (2) cĩ nghiệm kép x = m = 1 m < 1: ∆ < 0 ⇒ (2) vơ nghiệm 2. Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) (2) ∆ = b2 – 4ac Kết luận ∆ > 0 (2) cĩ 2 nghiệm phân biệt x1,2 = b 2a − ± ∆ ∆ = 0 (2) cĩ nghiệm kép x = – b 2a ∆ < 0 (2) vơ nghiệm
Hoạt động 3: Ơn tập về định lí Viet
• Luyện tập vận dụng định lí Viet. VD3. Chứng tỏ pt sau cĩ 2 nghiệm x1, x2 và tính x1 + x2, x1x2 : x2 – 3x + 1 = 0 VD4. Pt 2x2 – 3x – 1 = 0 cĩ 2 nghiệm x1, x2 . Tính x12 + x22 ? Đ. ∆ = 5 > 0 ⇒ pt cĩ 2 nghiệm phân biệt x1 + x2 = 3, x1x2 = 1 Đ. X1 + x2 = 3 2, x1x2 = – 1 2 x12 + x22 = (x1 + x2)2 –2x1x2 = 7 4 3. Định lí Viet
Nếu phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a? 0) cĩ hai nghiệm x1, x2 thì: x1 + x2 = –b a, x1x2 = c a
Ngược lại, nếu hai số u, v cĩ tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0 Hoạt động 4: Củng cố • Nhấn mạnh các bước giải và biện luận pt ax + b = 0, pt bậc hai. • Các tính chất về nghiệm số của phương trình bậc hai:
4. Cách nhẩm nghiệm (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
4. Biểu thức đối xứng của các nghiệm các nghiệm
– Dấu của nghiệm số
• HS tự ơn tập lại các vấn đề
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 2, 3, 5, 8 SGK.
− Đọc tiếp bài “Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai”
Rút kinh nghiệm sau khi lên lớp:
... ... ...
Tuần: 11Tiêt: 21 Tiêt: 21
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT, BẬC HAI (tt)I. MỤC TIÊU: I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Hiểu cách giải các pt qui về dạng bậc nhất, bậc hai, pt chứa ẩn ở mẫu, pt cĩ chứa dấu GTTĐ, pt chứa căn đơn giản, pt tích.
Kĩ năng:
− Giải thành thạo pt ax+ b=0, pt bậc hai. − Giải được các pt qui về bậc nhất, bậc hai. − Biết giải pt bậc hai bằng MTBT.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
− Luyện tư duy linh hoạt qua việc biến đổi phương trình.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống cách giải các dạng phương trình.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ơn tập các kiến thức về GTTĐ, căn thức bậc hai.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.2. Kiểm tra bài cũ: (3') 2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu điều kiện xác định của biểu thức chứa biến ở mẫu?
Áp dụng: Tìm đkxđ của f(x) = x2 3x 2 2x 3 + + + Đ. f(x) = P(x) Q(x) –> Q(x) ? 0; f(x) xác định khi x ? – 3 2
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ơn tập phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Cho HS nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. VD1. Giải phương trình: 2 x 3x 2 2x 5 2x 3 4 + + = − + (1) H1. Nêu đkxđ của (1)
H2. Biến đổi phương trình (1)
• HS phát biểu Đ1. 2x + 3 ? 0 ⇔ x ? –3 2 (*) Đ2. (1) ⇒ 16x + 23 = 0 ⇒ x = –23 16 (thoả đk (*)) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});