Như ta đã biết là kỹ thuật đa anten ở phía thu và phía phát giúp cải thiện tỷ số tín hiệu trên tạp âm phía thu tương ứng với số lượng anten bằng cách áp dụng kỹ thuật xử lý tín hiệu ở máy phát (như tạo búp song, mã trước …) và máy thu (như các kỹ thuật tách sóng đa người dùng tuyến tính và phi tuyến hoặc kết hợp cả hai). Trong trường hợp tổng quát với 𝑀𝑇 an ten phát và 𝑀𝑅 anten thu, tỷ số tín hiệu trên tạp âm có thể tăng lên tương ứng với 𝑀𝑇 × 𝑀𝑅, và cho phép tăng tốc độ dữ liệu với giả thiết băng thông không giới hạn. Tuy nhiên, nếu trong trường hợp băng thông bị giới hạn trong dải hoạt động thì tốc độ dữ liệu sẽ bão hòa khi băng thông không thể tăng được nữa.
Để hiểu về bão hòa tốc độ dữ liệu, xem xét biểu thức cơ bản về dung lượng kênh chuẩn hóa sau đây:
𝐶
𝐵𝑊 = log2 1 + 𝑆
𝑁 (3.1)
Bằng phương pháp tạo búp, tỷ số S/N có thể tăng tương ứng với 𝑀𝑇× 𝑀𝑅. Nhìn chung, log 2(x1) x khi 𝑥 nhỏ. Tức là với S/N thấp, dung lượng kênh sẽ tăng theo tỷ số S/N. Với 𝑥 lớn, log 2(1 x) log 2(x) , tức là với S/N lớn thì dung lượng kênh sẽ tăng theo hàm logarithm của S/N.
Tuy nhiên, trong trường hợp nhiều anten phát và anten thu ở một điều kiện cụ thể, ta có thể tạo ra 𝑀𝐿 = min 𝑀𝑇, 𝑀𝑅 kênh song song (công suất tín hiệu được chia
Page 44 ra cho mỗi kênh) với tỷ số tín hiệu trên tạp âm giảm xuống ML lần. Dung lượng mỗi kênh được tính như sau:
𝐶
𝐵𝑊 = log2 1 +𝑀𝑅 𝑀𝑇
𝑆
𝑁 (3.2)
Khi đó, dung lượng tổng đối với mỗi cấu hình đa anten được xác định như sau:
𝐶 𝐵𝑊 = 𝑀𝐿log2 1 +𝑀𝑅 𝑀𝑇 𝑆 𝑁 = min 𝑀𝑇, 𝑀𝑅 log2 1 + 𝑀𝑅 min 𝑀𝑇, 𝑀𝑅 𝑆 𝑁 (3.3)
Do đó, trong những điều kiện cụ thể nào đó, dung lượng kênh có thể tăng tuyến tính với số lượng anten, tránh khỏi bị bão hòa tốc độ dữ liệu. Đó được gọi là ghép kênh không gian. Thuật ngữ xử lý anten MIMO thường hay được sử dụng mặc dù thuật ngữ này dùng chung cho tất cả trường hợp đa anten phát và thu, bao gồm cả phân tập phát và thu.
Để hiểu được nguyên lý cơ bản mà các kênh song song được tạo ra, ta xem xét cấu hình 2 × 2 anten bao gồm 2 anten phát và 2 anten thu và giả thiết là tín hiệu được phát chỉ bị ảnh hưởng bởi fading phẳng và nhiễu trắng, tức là không có tán thời kênh vô tuyến. TX RX Ma trận kênh H 1,1 h 1,2 h 2,1 h 2,2 h 1 η 2 η 1 x y1 2 y 2 x
Hình 3.2: Hệ thống MIMO cấu hình anten 2x2
Dựa trên hình 3.2, tín hiệu thu có thể được biểu diễn như sau:
𝑦 = 𝑦𝑦1 2 = ℎ1,1 ℎ1,2 ℎ2,1 ℎ2,2 𝑥1 𝑥2 + 𝜂𝜂1 2 = 𝐻. 𝑥 + 𝜂 (3.4)
Page 45 Trong đó 𝐻 là ma trận kênh 2 × 2. Giả thiết không có tạp âm và ma trận 𝐻 khả đảo, vector 𝑥 và tín hiệu 𝑥1 và 𝑥2 có thể được phục hồi hoàn toàn ở phía thu mà không có nhiễu giữa các tín hiệu bằng cách nhân vector thu 𝑦 với ma trận 𝑈 = 𝐻−1 ta có:
𝑥 1
𝑥 2 = 𝑈. 𝑦 = 𝑥𝑥1
2 + 𝐻−1. 𝜂 (3.5)
Biểu thức này được minh họa trong hình 3.3:
Hình 3.3: Thu tuyến tính/Giải ghép kênh các tính hiệu được ghép không gian
Mặc dù vector 𝑥 có thể được phục hồi hoàn toàn trong trường hợp không có tạp âm, miễn là ma trận 𝐻 khả đảo, đặc tính của 𝐻 cũng quyết định phạm vi nào mà việc giải điều chế hai tín hiệu sẽ làm tăng mức tạp âm.
Để hiểu về ma trận 𝐻 thì ta cũng phải hiểu rằng tín hiệu phát đi từ hai anten phát sẽ gây nhiễu cho nhau. Hai anten thu có thể được sử dụng để thực hiện sơ đồ IRC, bản chất là để triệt nhiễu của tín hiệu từ anten thứ nhất lên anten thứ hai và ngược lại. Các hàng của ma trận 𝑈 thực hiện chức năng này.
Trong trường hợp tổng quát, cấu hình đa anten sẽ bao gồm 𝑀𝑇 anten phát và MR anten thu. Số lượng tín hiệu song song có thể được ghép kênh không gian sẽ lớn hơn 𝑀𝐿 = min 𝑀𝑇, 𝑀𝑅 . Có thể hiểu được bằng trực giác là:
Hiển nhiên sẽ không thể có nhiều hơn 𝑀𝑇 tín hiệu được có thể được phát đi từ
𝑀𝑇 anten phát, tức là số lượng tín hiệu được ghép kênh lớn nhất là 𝑀𝑇.
Với 𝑀𝑅 anten thu, số lượng tín hiệu nhiễu có thể bị triệt tiêu lớn nhất là
Page 46
Hình 3.4: Ghép kênh không gian dựa trên mã trước
Tuy nhiên, số lượng các tín hiệu được ghép không gian hay còn gọi là bậc ghép kênh không gian, sẽ nhỏ hơn 𝑀𝐿 trong những trường hợp sau đây:
- Trong điều kiên kênh xấu (tỷ số tín hiệu/ tạp âm thấp) thì ghép kênh không gian không có lợi vì dung lượng kênh là một hàm tuyến tính với tỷ số tín hiệu/ tạp âm. Trong trường hợp này, sử dụng đa anten phát và thu cho tạo búp sóng để cải thiện tỷ số tín hiệu/ tạp âm hơn là ghép kênh.
- Trong nhiều trường hợp, bậc ghép không gian được xác định dựa trên các thuộc tính của ma trận kênh kích thước 𝑀𝑅 × 𝑀𝑇. Những anten thừa sẽ được sử dụng để tạo búp sóng. Sự kết hợp giữa tạo búp sóng và ghép kênh không gian có thể đạt được ghép kênh dựa trên mã trước.