Quyền chọn bán bảo vệ ấn định mức lỗ tối đa do giá giảm nhưng lại chịu một loại phí là lợi nhuận ít hơn khi giá tăng. Nó tương đương với một hợp đồng bảo hiểm tài sản.
Như đã trình bày ở mục 1.2.4, người sở hữu cổ phiếu muốn được bảo vệ đối với việc giá cổ phiếu giảm có thể chọn cách bán một quyền chọn mua. Trong một thị trường giá lên, cổ phiếu gần như sẽ được mua lại bằng cách thực hiện quyền chọn. Một cách để nhận được sự bảo vệ trước thị trường giá xuống và vẫn có thể chia phần lợi nhuận trong một thị trường giá lên là mua một quyền chọn bán bảo vệ; nghĩa là nhà đầu tư đơn giản mua một cổ phiếu và mua một quyền chọn bán.
Phương trình lợi nhuận của quyền chọn bán bảo vệ được thiết lập bằng cách cộng hai phương trình của chiến lược mua cổ phiếu và chiến lược mua quyền chọn bán. Từ đó chúng ta được:
π = Ns(St – S0) + Np[max(0,X – St) – P] với Ns > 0, Np >0 và Ns = Np Giả định rằng có một cổ phiếu và một quyền chọn bán, Ns = Np = 1.Nếu giá cổ phiếu cuối cùng vẫn thấp hơn giá thực hiện, quyền chọn bán sẽ được thực hiện.
Kết quả như sau:
π = St – S0 – P Nếu St ≥ X
π = St – S0 + X – St – P= X – S0 – P Nếu St < X
Quyền chọn bán bảo vệ hoạt động như một hợp đồng bảo hiểm. Khi chúng ta mua bảo hiểm cho một tài sản ví dụ như nhà, chúng ta sẽ trả phí và chắc chắn rằng trong trường hợp có tổn thất, hợp đồng bảo hiểm sẽ đền bù ít nhất một phần tổn thất. Nếu như tổn thất không diễn ra trong suốt thời hạn của hợp đồng bảo hiểm, đơn giản chỉ phải bỏ đi phí bảo hiểm. Tương tự, quyền chọn bán bảo vệ đối với cổ phiếu.
Trong thị trường giá xuống, lợi nhuận không bị ảnh hưởng bởi giá cổ phiếu khi đáo hạn. Những tổn thất của cổ phiếu được bù đắp bởi lợi nhuận của quyền chọn bán. Điều này giống như nộp hồ sơ thông báo tổn thất cần đền bù trong hợp đồng bảo hiểm.
Trong thị trường giá lên, bảo hiểm là không cần thiết và mức lợi nhuận do tăng giá bị giảm đi do phí quyền chọn trả trước. Lợi nhuận biến động cùng chiều giá cổ phiếu đáo hạn. St càng cao, lợi nhuận π càng cao.
Giá cổ phiếu hòa vốn vào thời điểm đáo hạn xảy ra khi giá cổ phiếu khi đáo hạn lớn hơn giá thực hiện. Đặt mức lợi nhuận này bằng 0 và giải phương trình tìm giá cổ phiếu hòa vốn St*:
π = St* – S0 – P = 0 = > St* = P + S0
Điểm hòa vốn xảy ra khi giá cổ phiếu vào lúc đáo hạn bằng với giá cổ phiếu ban đầu cộng với phí quyền chọn. Điều này là hiển nhiên vì giá cổ phiếu phải tăng so với mức giá cổ phiếu ban đầu một mức đủ để bù đắp phí quyền chọn bán.