Lập trình Xử lý tín hiệu số theo phơng pháp Fht trên hệ vi xử lý vectơ MC
3.1.1 Các phép biến đổi trong xử lý tín hiệu số
Trong xử lý tín hiệu số, ta không thể hoặc rất khó thực hiện các thao tác nh lọc, phân tích các đặc tính phổ, phân bố năng lợng tín hiệu… một cách trực tiếp với các chuỗi tín hiệu gốc trên miền thời gian mà cần phải thực hiện các phép biến đổi trên các tín hiệu số này. Vì vậy, với sự phát triển mạnh mẽ trong lĩnh vực xử lý tín hiệu số, các phép biến đổi tín hiệu số ngày có càng vai trò quan trọng trong hệ thống xử lý tín hiệu số.
Các phép biến đổi Fourier (FT: Fourier Transform) và biến đổi Fourier rời rạc (DFT: Discrete Fourier Transform) đợc sử dụng rộng rãi trong xử lý tín hiệu số. Đặc biệt là, việc xuất hiện thuật toán nhanh cho DFT, đợc gọi là biến đổi Fourier nhanh (FFT: Fast Fourier Transform), đã tạo ra một bớc nhảy vọt trong lĩnh vực phân tích, thiết kế và thực hiện các bài toán xử lý tín hiệu số. Nhờ biến đổi FFT, tín hiệu số gốc (hay tín hiệu rời rạc nói chung) đợc chuyển từ miền thời gian rời rạc sang miền tần số rời rạc nên việc phân tích các đặc tính trên miền tần số đợc thực hiện một cách dễ dàng và thuận tiện. Khái niệm nhanh trong FFT thể hiện ở thời gian tính toán đợc rút ngắn đáng kể nhờ giảm đợc số phép tính cần thực hiện.
FFT đặc biệt phù hợp cho các ứng dụng phân tích phổ tín hiệu, là cơ sở cho việc phân tích và thiết kế các hệ thống xử lý tín hiệu số. Ngoài ra, FFT còn đợc ứng dụng trong tính toán tích chập nhanh, các thao tác xử lý ảnh, xử lý âm thanh, video... Việc đánh giá một phép xử lý tín hiệu số bất kỳ cần xem xét trên hai mặt cơ bản là tốc độ tính toán (thể hiện mức độ nhanh của thuật toán) và hiệu quả của nó trong những ứng dụng cụ thể.
Khi các ứng dụng trong xử lý tín hiệu ngày càng phong phú, đa dạng thì yêu cầu về tính hiệu quả của các phép biến đổi tín hiệu số với mỗi ứng dụng cụ thể càng đợc nâng cao. Và FFT không phải là một công cụ vạn năng có khả năng thực hiện một cách hiệu quả tối đa trong mọi ứng dụng. Vì thế, cùng với FFT, đã xuất hiện nhiều phép biến đổi tín hiệu số khác phù hợp với các ứng dụng khác nhau. Đó là các phép biến đổi Cosin rời rạc (DCT: Discrete Cosine Transform), biến đổi Hadamard rời rạc (DHT:
Discrete Hadamard Transform), biến đổi Wavelet rời rạc (DWT: Discrete Wavelet Transform)…và các thuật toán biến đổi nhanh của chúng là FCT (Fast Cosine Transform: Biến đổi Cosin nhanh), FHT (Fast Hadamard Transform: Biến đổi Hadamard nhanh) và FWT (Fast Wavelet Transform: Biến đổi Wavelet nhanh).
Trong lĩnh vực xử lý ảnh, đặc biệt là trong các kỹ thuật giấu thông tin trong ảnh số, các nghiên cứu cho thấy [9, 11, 12]: Biến đổi FHT đặc biệt hiệu quả so với các phép biến đổi khác nhờ sự đơn giản trong tính toán do các phần tử trong ma trận chỉ gồm các con số 1 và -1; thời gian xử lý ngắn; dễ dàng trong thực hiện phần cứng và khả năng bền vững trớc các tác động bên ngoài cũng nh các thao tác xử lý ảnh nh nén ảnh, thay đổi kích thớc ảnh. Ngoài ra, FHT còn đợc ứng dụng trong công nghệ trải phổ đa truy nhập phân chia theo mã CDMA (Code Division Multiple Access) để tạo các mã ngời dùng trực giao hoàn toàn. Sau đây ta sẽ xem xét lý thuyết tổng quan về FHT và ứng dụng của nó trong phơng pháp xử lý ảnh trên.