Nghiờn cứu khuếch tỏn trong lưới mất trật tự (mụ hỡnh lý thuyết) đó cho thấy xuất hiện hiệu ứng tương quan và mức độ ảnh hưởng của hiệu ứng này đối với quỏ trỡnh khuếch tỏn. Hiệu ứng này xuất hiện khi xỏc suất dịch chuyển của nguyờn tử khuếch tỏn theo cỏc hướng là khụng như nhau, cú hướng ưu tiờn rừ rệt. Hiệu ứng này càng mạnh khi sự khỏc nhau của xỏc suất dịch chuyển nguyờn tử khuếch tỏn càng lớn. Khi đú, nếu nguyờn tử khueehcs
tỏn cú hướng ưu tiờn dịch chuyển thỡ một số lượng lớn cỏc bước dịch chuyển sẽ lặp lại trong thể tớch nhỏ hẹp, dẫn đến quỏ trỡnh khuếch tỏn xảy ra rất chậm, cản trở khuếch tỏn. Cụ thể, trường hợp một hạt, lưới mất trật tự năng lượng vị trớ cú hệ số tương quan F luụn bằng 1 và đối với lưới mất trật tự chuyển tiếp, hệ số tương quan F giảm đồng biến theo nhiệt độ. Tương tự như vậy, khuếch tỏn nhiều hạt cho thấy ảnh hưởng rừ rệt hơn của hiệu ứng tương quan. Khuếch tỏn dị thường xảy ra đối với lưới mất trật tự kết hợp do ảnh hưởng của hiệu ứng tương quan do hệ nhiều hạt gõy nờn. Vỡ vậy, hiệu ứng tương quan cần được nghiờn cứu chi tiết, cú thể hiệu ứng này là nguyờn nhõn của một số hiện tượng vật lý mà đến nay vẫn chưa cú lời giải thớch rừ ràng. Xuất phỏt từ đú, nghiờn cứu tập trung vào quỏ trỡnh khuếch tỏn trong hệ thực. Đối tượng được hướng đến ở đõy là cỏc hệ chất lỏng cú cấu trỳc mạng. Khi đú, ngoài yếu tố tần suất nhảy của nguyờn tử khuếch tỏn, chỳng tụi sẽ xem xột ảnh hưởng của hiệu ứng tương quan.
Quỏ trỡnh khuếch tỏn trong hệ chất lỏng cấu trỳc mạng đó được nghiờn cứu tập trưng [25,73,103,48]. Nhiều nghiờn cứu được đưa ra nhằm giải thớch tường minh cỏc hiện tượng động học cũng như khuếch tỏn diễn ra trong chất lỏng cấu trỳc mạng như lý thuyết ghộp nối (mode coupling theory) [103], lớ thuyết Adam-Gibb[19], lý thuyết thể tớch tự do (Free volume theory) [96] hay cỏc mụ hỡnh thực nghiệm và mụ phỏng như mụ hỡnh thấm (percolation model) [18], mụ hỡnh chất lỏng quỏ nguội [30], mụ hỡnh nhỏ kiểm tra [46]. Tuy nhiờn, cơ chế nguyờn tử của quỏ trỡnh này vẫn chưa được hiểu rừ. Hiệu ứng tương quan đó được nghiờn cứu [80], đối với hệ mất trật tự bởi nhúm tỏc giả P.K.Hựng. Đõy là hiệu ứng cú liờn quan đến hiện tượng nguyờn tử nhảy đi nhảy lại trong mụt vựng khụng gian hẹp. Dẫn đến dự tần suất dịch chuyển cỏc hạt rất lớn nhưng hệ số khuếch tỏn nhỏ, quỏ trỡnh khuếch tỏn diễn ra rất chậm.
Đối với hệ thực, cụ thể là hệ chất lỏng cấu trỳc mạng, được cấu tạo từ cỏc đơn vị cấu trỳc cơ bản TOx [17, 73, 114 ] thỡ khuếch tỏn chỉ diễn ra khi cú
sự thay đổi cỏc đơn vị cấu trỳc. Tức là diễn ra quỏ trỡnh thay đổi cỏc ụ xy lõn cận trong đơn vị cấu trỳc. Do đú, cỏch thức chuyển đổi cỏc lõn cận (hay núi cỏch khỏc là cỏc chuyển đổi đơn vị cấu trỳc) sẽ tương tự như sự dịch chuyển của nguyờn tử khuếch tỏn trong mụ hỡnh mất trật tự lý thuyết đó nghiờn cứu. Và khi đú, hiệu ứng tương quan sẽ là đại lượng mang cỏc đặc trưng liờn quan đến tần suất chuyển đổi lõn cận, cũng như độ dài dịch chuyển của cỏc nguyờn tử…. Thụng qua hiệu ứng này chỳng ta cú thể khảo sỏt, tiếp cận khuếch tỏn, cũng như cỏc tớnh chất động học trong hệ cấu trỳc mạng theo phương phỏp mới là dựa trờn quan điểm chuyển đổi đơn vị cấu trỳc. Và hiệu ứng tương quan cú thể là nguyờn nhõn gõy nờn cỏc hiện tượng động học trong chất lỏng cấu trỳc mạng mà thực nghiệm quan sỏt được như khụng đồng nhất, khuếch tỏn dị thường, suy giảm động học ở điểm nhiệt chuyển pha thủy tinh…
Chương 2. Mễ PHỎNG KHUẾCH TÁN TRấN LƯỚI MẤT TRẬT TỰ
Quỏ trỡnh khuếch tỏn xảy ra trờn lưới mất trật tự được khảo sỏt thụng qua phương phỏp mụ phỏng Monte Carlo (MC) động. Đõy là phương phỏp đó được sử dụng rộng rói và phổ biến trong nhiều nghiờn cứu trong và ngoài nước. Do đú, luận ỏn sẽ chỉ trỡnh bày ngắn gọn thuật toỏn và cỏch thức mụ phỏng trong phạm vi luận ỏn.
2.1. Phương phỏp Monte Carlo động
Hiện nay, khi khoa học cụng nghệ ngày càng phỏt triển, cỏc nghiờn cứu thực nghiệm đó cú rất nhiều bước tiến đỏng kể. Việc thực hiện được một số khảo sỏt mà thực nghiệm trước đõy khụng thể tiến hành được đó cho thấy điều đú. Tuy nhiờn, vẫn cũn một số nghiờn cứu nếu tiến hành bằng thực nghiệm sẽ gặp rất khú khăn và khụng khả thi. Do đú, nghiờn cứu bằng cỏc mụ hỡnh mụ phỏng mỏy tớnh đó được xem xột và cho đến nay thỡ ngày càng phỏt triển. Đối với mụ phỏng mỏy tớnh, phương phỏp MC được ứng dụng rộng rói trong nhiều lĩnh vực khoa học, đời sống và cụng nghệ chế tạo vật liệu, cú thể dựng để khảo sỏt cỏc đặc trưng vật lý như: Mụ phỏng cấu trỳc, tớnh chất nhiệt động, tớnh chất khuếch tỏn, tớnh chất từ,… của cỏc loại vật liệu (lỏng và vụ định hỡnh). Việc xõy dựng mụ hỡnh nghiờn cứu sử dụng phương phỏp MC đó cho cỏc mẫu cú cỏc đặc trưng vi cấu trỳc phự hợp tốt với thực nghiệm. Vỡ vậy, cỏc kết quả khảo sỏt cỏc đặc trưng và tớnh chất của vật liệu là đỏng tin cậy, cú thể dựng để dự đoỏn tớnh chất mới cũng như chế tạo cỏc loại vật liệu mới.
Đối với nghiờn cứu của luận ỏn, khảo sỏt khuếch tỏn trong lưới mất trật tự, chỳng tụi sử dụng phương phỏp MC động. Đõy là phương phỏp MC cú tớnh đến thời gian. Khi hạt chuyển động trờn lưới, chỳng tụi tớnh toỏn thời gian hạt nhảy, căn cứ vào thời gian này để xem xột hạt nào sẽ dịch chuyển và cú dịch chuyển được hay khụng trong quỏ trỡnh chuyển động trong hệ. Trong
phạm vi luận ỏn, phương phỏp MC động được sử dụng khảo sỏt quỏ trỡnh khuếch tỏn và hiệu ứng tương quan F đối với khuếch tỏn của hệ nhiều hạt trờn lưới mất trật tự hai chiều.