V- CÁC PHÉP LƠGÍC TRÊN PHÁN ĐỐN 1 Phép phủ định.
3- Phép tuyển.
Hai phán đốn đơn P, Q, cĩ thể liên kết với nhau bằng liên từ lơgíc “HOẶC” lập thành một nhĩm phán đốn phức. Phán đốn này được gọi là tuyển của hai phán đốn P, Q. Do liên từ HOẶC trong ngơn ngữ tự nhiên cĩ hai nghĩa : HOẶC cĩ nghĩa HAY LAØ, VỪA LAØ, HOẶC cịn cĩ nghĩa HOẶC LAØ, HOẶC LAØ. Ở nghĩa này liên từ HOẶC cĩ tính chất lựa chọn dứt khốt. Chính vì vậy mà phép tuyển cũng cĩ hai mức độ : Phép tuyển thường và phép tuyển chặt.
PHÉP TUYỂN THƯỜNG
Ký hiệu : PÚ Q, đọc là : P hoặc Q; P hay Q.
Ví dụ : Đồng hồ hết pin hoặc là đồng hồ bị hỏng.
-
Phán đốn P Ú Q chỉ sai khi cả P lẫn Q cùng sai (đúng trong mọi trường hợp khác). -
Cụ thể : - Khi P (đ), Q (đ) thì PÚ Q (đ) P (đ), Q (s) thì PÚ Q (đ)
P (s), Q (đ) thì PÚ Q (đ) P (s), Q (s) thì PÚ Q (s) Bảng chân lý của phép tuyển.
P 1 1 0 0
Q 1 0 1 0
PÚ Q 1 1 1 0
Như vậy phán đốn : Đồng hồ hết pin hoặc là (đồng hồ) bị hỏng, chỉ sai khi “Đồng hồ khơng bị hết pin” (P sai) và “Đồng hồ cũng khơng
bị hỏng” (Q sai). Các trường hợp sau đây phán đốn đều đúng.
· Đồng hồ hết pin (P đúng), Đồng hồ bị hỏng (Q đúng) · Đồng hồ khơng hết pin (P sai), Đồng hồ bị hỏng (Q đúng) · Đồng hồ hết pin (P đúng), Đồng hồ khơng bị hỏng (Q sai)
Để cho gọn, trong phép tuyển người ta cũng bỏ bớt một số từ mà phán đốn vẫn cịn nguyên giá trị. Ví dụ :Đồng hồ hết pin hoặc bị hỏng.
PHÉP TUYỂN CHẶT
Ký hiệu : PÚ Q, đọc là : Hoặc P hoặc Q. Ví dụ : Con vật kia là con mèo hoặc con chuột.
- Phán đốn PÚ Q chỉ đúng khi một trong hai phán đốn thành phần đúng cịn phán đốn kia sai (sai trong mọi trường hợp khác). - Cụ thể : - Khi P (đ), Q (đ) thì PÚ Q (s)
P (đ), Q (s) thì PÚ Q (đ) P (s), Q (đ) thì PÚ Q (đ) P (s), Q (s) thì PÚ Q (s) Bảng chân lý của phép tuyển chặt.
P 1 1 0 0
Q 1 0 1 0
PÚ Q 0 1 1 0
Ví dụ : Phán đốn :Con vật kia là con mèo hoặc con chuộtđúng trong những trường hợp sau : - Con vật kia là con mèo (P đúng), khơng phải con chuột (Q sai).
- Con vật kia khơng phải là con mèo (P sai), mà là con chuột (Q đúng). Sai trong các trường hợp :
- Con vật kia vừa là con mèo (P đúng), vừa là con chuột (Q đúng).
- Con vật kia khơng phải là con mèo (P sai), cũng khơng phải con chuột (Q sai).