Lai tạo theo các trường hợp cụ thể.

 Bước 3: Trả về cá thể mới đã lai tạo.

- Lai tạo theo các trường hợp cụ thể.

 Trường hợp 1: Lai tạo hai cây nhị phân của phép tốn 2 ngơi. Mặc định cây thứ nhất đĩ là cá thể gốc.

 Hốn đổi cây con trái của cây thứ nhất với cây con trái của cây thứ hai.

 Hốn đổi cây con phải của cây thứ nhất với cây con phải của cây thứ hai.

 Trường hợp 2: Lai tạo cây nhị phân của phép tốn 2 ngơi với cây của phép tốn 1 ngơi.

a) Nếu cây thứ nhất là cây nhị phân phép tốn 2 ngơi. (cĩ hai con)

 Hốn đổi cây con trái hay phải (dựa vào xác xuất 1/2) của cây thứ nhất với cây con của cây thứ hai.

b) Nếu cây thứ nhất là cây của phép tốn 1 ngơi. (cĩ một con)

 Hốn đổi cây con của cây thứ nhất với cây con trái hay phải của cây thứ hai (dựa vào xác xuất 1/2).

 Hốn đổi cây con của cây thứ nhất với cây con của cây thứ hai.

III. 3. 4. Thử nghiệm với một số hàm

- Với số lượng quần thể = 500; Pcross = 0.8; Pmutate = 0.3; Pcopy = 0.3; và Epsilon = 0.001. = 0.3; và Epsilon = 0.001.

III. 3. 4. 1 Ví dụ 1

- Giả sử ta cĩ bộ dữ liệu mẫu của hàm (x*x+x). Mục đích là tìm hàm (x*x+x) hay hàm tương đương với nĩ (ví dụ: (x*x)+(-x)). hàm (x*x+x) hay hàm tương đương với nĩ (ví dụ: (x*x)+(-x)). a) Chạy Lần 1: Sau khi phát sinh quần thể thứ 146 tạo được hàm

tốt nhất (x*x+x).

Hình 3.4.1a:Thử nghiệm lần 1với hàm mẫu x+10  Ghi chú:

 Dấu chấm màu đỏ: dữ liệu mẫu.

 Hàm màu xanh: hàm tạo bởi thuật tốn genetic programing.

b) Chạy lần 2: Sau khi phát sinh quần thể thứ 138 tạo được hàm tốt nhất (x*x+x).

Hình 3.4.1b:Thử nghiệm lần 2.

c) Chạy lần 3: Sau khi phát sinh quần thể thứ 9 tạo được hàm tốt nhất ((x+1)*x).

Hình 3.4.1c:Thử nghiệm lần 3.

III. 3. 4. 2 Ví dụ 2

Giả sử ta cĩ bộ dữ liệu mẫu của hàm (x+10). Mục đích là tìm hàm (x+10) hay hàm tương đương với nĩ (ví dụ: x-(-10)).

a) Chạy lần 1: Sau khi phát sinh quần thể thứ 77 tạo được hàm (10+x)

Hình 3.4.2a: Thử nghiệm lần 1.

b) Chạy lần 2: Sau khi phát sinh quần thể thứ 121 tạo được hàm (x+10).

Hình 3.4.2b: thử nghiệm lần 2.

c) Chạy lần 3: Sau khi phát sinh quần thể thứ 143 tạo được hàm (8+(2+x)).

III. 3. 4. 3 Ví dụ 3.

Giả sử ta cĩ bộ dữ liệu mẫu của hàm (sin(x)+0.8). Mục đích là tìm hàm (sin(x)+0.8) hay hàm tương đương với nĩ.

a) Chạy lần 1: Sau khi phát sinh quần thể thứ 70 tạo được hàm (sin(x)-(-0.8))

Hình 3.4.3a: Thử nghiệm lần 1.

b) Chạy lần 2: Sau khi phát sinh quần thể thứ 184 tạo được hàm (0.8+sin(x)).

Hình 3.4.3b: thử nghiệm lần 2.

c) Chạy lần 3: Sau khi phát sinh quần thể thứ 118 tạo được hàm (0.8+sin(x)).