6. Cấu trúc của luận văn
1.5.MÔ HÌNH HOÁ BIẾN ĐỔI KHÔNG GIAN HUYỆN KIẾN THUỲ
1.5.1. Khái niệm mô hình, mô hình hóa và mô hình hóa không gian
a. Khái niệm mô hình
Theo nghĩa hẹp, mô hình là mẫu, khuôn, tiêu chuẩn. Dựa vào đó để chế tạo ra sản phẩm hàng loạt. Mô hình còn đƣợc hiểu là thiết bị, cơ cấu tái hiện hay bắt chƣớc cấu tạo và hoạt động của cơ cấu khác (của nguyên mẫu hay cái đƣợc mô hình hoá) vì mục đích khoa học và sản xuất. Theo nghĩa rộng, mô hình là hình ảnh (hình tƣợng, sơ đồ, sự mô tả, vv.) ƣớc lệ của một khách thể (hay một hệ thống các khách thể, các quá trình hoặc hiện tƣợng). Khái niệm mô hình đƣợc sử dụng rộng rãi trong triết học, tin học, kinh tế học, toán học, ngôn ngữ học và các khoa học khác.
Gia tăng m ức đ ộ tr ừu t ƣợ ng Quy ƣớc Theo tỷ lệ Tƣơng tự
Hình 1.5. Phân loại mô hình (theo Thomas, R.w và Huggett, R.J - 1980)
Trong lĩnh vực tin học và kinh tế học, mô hình là một hệ thống các hệ thức toán học (Mô hình toán học), các quá trình vật lí (Mô hình vật lí) hay hình ảnh mang tính chất quy ƣớc của đối tƣợng nghiên cứu, diễn tả các mối quan hệ đặc trƣng giữa các yếu tố của một hệ thống thực tế trong tự nhiên, xã hội, v.v. Chẳng hạn, mô hình kinh tế, mô hình sản xuất, mô hình chế tạo máy bay, vv. Mô hình chỉ có ý nghĩa thiết thực nếu sự phân tích nó thuận tiện hơn cho ngƣời nghiên cứu trực tiếp đối tƣợng bằng những phƣơng tiện hiện có.
b. Khái niệm mô hình hóa
Theo từ điển bách khoa toàn thƣ Việt Nam (Tập II, 2002) , mô hình hóa đƣợc hiểu là sự tái hiện những đặc trƣng của một khách thể nào đó dựa trên khách thể khác tƣơng tự đƣợc xây dựng lên để phục vụ cho việc nghiên cứu nó; khách thể khác ấy gọi là mô hình. Mô hình có thể thực hiện vai trò đó khi nào mức độ tƣơng ứng của nó với khách thể đƣợc xác định một cách tƣơng đối chặt chẽ. Nhu cầu về mô hình hóa phát sinh khi việc nghiên cứu bản thân khách thể một cách trực tiếp gặp khó khăn, tốn kém, cần nhiều thời gian hoặc không thể làm đƣợc vì khách thể quá bé hoặc quá lớn, hoặc quá phức tạp. Cơ sở của mô hình hóa là sự tƣơng tự nhất định giữa mô hình và khách thể đƣợc nghiên cứu. Đây có thể là sự tƣơng tự về đặc trƣng vật lí, về chức năng mà chúng thực hiện, hoặc là tính đồng nhất của sự mô tả toán học về "hành vi" của chúng. Sự tƣơng tự này cho phép chuyển từ mô hình sang chính khách thể, cho phép sử dụng các kết quả thu nhận đƣợc nhờ mô hình lên khách thể. Chẳng hạn, mô hình nguyên tử của Bo cho phép giải thích nhiều thuộc tính của nguyên tử, trƣớc hết là tính vững bền của nó. Ngày nay, phƣơng pháp mô hình hóa đƣợc sử dụng rộng rãi trên các máy tính điện tử và những thiết bị mô hình hóa điện tử. Ƣu thế cơ bản của loại mô hình này là tính phổ quát, tiện lợi, nhanh
Từng phần Mô hình Khái niệm
Tổng thể Toán học
27
chóng, tiết kiệm trong nghiên cứu. mô hình hóa là một trong những biện pháp của nhận thức khoa học nói chung.
c. Mô hình hóa không gian
Mô hình hóa không gian (Spatial modeling): là quá trình mô hình hóa sử dụng những thông tin không gian làm dữ liệu đầu vào. Thông qua thuộc tính của các dạng dữ liệu, khái quát hóa và mô phỏng thế giới thực dựa trên các hàm toán cụ thể. Với lợi thế về mô phỏng thông tin không gian, kết quả của quá trình mô hình hóa không gian sẽ cho hình ảnh trực quan cũng nhƣ quy luật vận động, thay đổi của một đối tƣợng nhất định trong thực tế.
1.5.2. Mô hình hóa sự biến đổi lớp phủ mặt đất
Một phƣơng pháp điển hình trong việc nghiên cứu biến đổi lớp phủ mặt đất là phƣơng pháp mạng tự động đang đƣợc dùng rất nhiều trong những nghiên cứu gần đây. Nó đƣợc phát minh bởi Von Neumann vào năm 1966 và lần đầu tiên đƣợc sử dụng bởi Tobler năm 1979.
Một phƣơng pháp khác nghiên cứu biến đổi sử dụng đất là chuỗi Markov do nhà toán học Markov phát minh vào năm 1907 và đƣợc áp dụng vào nghiên cứu biến đổi không gian đô thị vào đầu những năm 90 của thế kỷ 20.
a. Phân tích chuỗi Markov (Markov chain analysis)
Trong toán học, một xích Markov hay chuỗi Markov (thời gian rời rạc), đặt theo tên nhà toán học ngƣời Nga Andrei Andreyevich Markov, là một quá trình ngẫu nhiên thời gian rời rạc với tính chất Markov. Trong một quá trình nhƣ vậy, quá khứ không liên quan đến việc tiên đoán tƣơng lai mà việc đó chỉ phụ thuộc theo kiến thức về hiện tại.
Xích Markov là một dãy X1, X2, X3, ... gồm các biến ngẫu nhiên. Tập tất cả các giá trị có thể có của các biến này đƣợc gọi là không gian trạng tháiS, giá trị của
Xn là trạng thái của quá trình (hệ) tại thời điểm n.
Nếu việc xác định (dự đoán) phân bố xác suất có điều kiện của Xn+1 khi cho biết các trạng thái quá khứ là một hàm chỉ phụ thuộc Xn thì:
(trong đó x là một trạng thái nào đó của quá trình (x thuộc không gian trạng tháiS) . Đó là thuộc tính Markov.
Một cách đơn giản để hình dung một kiểu chuỗi Markov cụ thể là qua một ôtômat hữu hạn (finite state machine). Nếu hệ ở trạng thái y tại thời điểm n thì xác suất mà hệ sẽ chuyển tới trạng thái x tại thời điểm n+1 không phụ thuộc vào giá trị của thời điểm n mà chỉ phụ thuộc vào trạng thái hiện tại y. Do đó, tại thời điểm n
bất kỳ, một xích Markov hữu hạn có thể đƣợc biểu diễn bằng một ma trận xác suất, trong đó phần tử x, y có giá trị bằng và độc lập với chỉ số thời gian n (nghĩa là để xác định trạng thái kế tiếp, ta không cần biết đang ở thời điểm nào mà chỉ cần biết trạng thái ở thời điểm đó là gì). Các loại xích Markov hữu hạn rời rạc này còn có thể đƣợc biểu diễn bằng đồ thị có hƣớng, trong đó các cung đƣợc gắn nhãn bằng xác suất chuyển từ trạng thái tại đỉnh (vertex) đầu sang trạng thái tại đỉnh cuối của cung đó.
Markov đã đƣa ra các kết quả đầu tiên (1906) về các quá trình này. Andrey Nikolaevich Kolmogorov (1936) đã đƣa ra một suy rộng tới các không gian trạng thái vô hạn đếm đƣợc.
b. Mạng tự động (Cellular Automata) và khả năng ứng dụng trong đánh giá biến động lớp phủ mặt đất
Khái niệm Mạng tự động (Cellular automata) không phải là khái niệm mới. Khái niệm này đƣợc xuất hiện lần đầu tiên vào năm 1940 trong lĩnh vực khoa học máy tính. Von Neumann và Ulam đƣợc biết đến là những ngƣời đầu tiên đƣa ra khái niệm này. Sau đó Conway phát triển tiếp khái niệm này trong lĩnh vực máy tính và chế tạo Robot nhƣng tại thời điểm đó, việc áp dụng khái niệm này chƣa hoàn toàn thành công do hạn chế về tốc độ tính toán của máy tính điện tử. Mặc dù khái niệm mạng tự động xuất phát từ lĩnh vực khoa học máy tính nhằm phát triển Robot, hiện nay khái niệm đƣợc ứng dụng rộng rãi trong nhiều chuyên ngành khoa học nhƣ Vật lý, Toán học, Khoa học tự nhiên, GIS, viễn thám,…
Hiện nay, hầu hết các công nghệ GIS đều có những hạn chế trong việc mô hình hóa sự thay đổi của cảnh quan theo thời gian, nhƣng việc tích hợp mạng tự động và GIS đã tạo nên khả năng ứng dụng lớn hơn và rộng rãi hơn. Những hạn chế của GIS bao gồm: khả năng hạn chế để đƣa ra các mô hình động lực không gian,
29
GIS và mạng tự động, mạng tự động có thể cung cấp động cơ phân tích nhằm cung cấp một khung mềm dẻo cho việc lập trình và chạy của mô hình động lực không gian.
Bản chất của mạng tự động
Mạng tự động dựa trên nền tảng raster (cell) và tình trạng hay trạng thái của các raster dựa vào quy luật chuyển đổi đơn giản, the Automaton. Cellular Automata là mô hình động tích hợp chiều không gian với thời gian.
Mạng tự động bao gồm 5 nhân tố chính đƣợc mô tả nhƣ sau:
- Không gian raster (Cell space): không gian raster đƣợc tạo nên bởi một tập hợp các raster đơn lẻ. Về lý thuyết, những raster này có thể ở bất cứ dạng hình học nào. Tuy nhiên, hầu hết các mạng tự động đều đƣợc thiết kế theo hình mạng lƣới (grid) thông thƣờng, điều này làm cho mạng tự động rất giống với dạng dữ liệu raster thƣờng đƣợc dùng phổ biến trong GIS.
- Tình trạng Cell (Cell states): Tình trạng/trạng thái của một cell có thể thể hiện giá trị không gian, ví dụ nhƣ các loại hình sử dụng đất khác nhau.
- Bƣớc thời gian (Time steps): Một mạng tự động sẽ tham gia vào tần suất xuất hiện với các bƣớc thời gian khác nhau. Tại mỗi bƣớc thời gian, các cell sẽ đƣợc cập nhật giá trị dựa trên các quy luật chuyển tiếp.
- Quy luật chuyển tiếp (Transition rules): Quy luật là cốt lõi của mạng tự động. Một quy luật chuyển tiếp thƣờng quy định tình trạng/trạng thái của cell trƣớc và sau khi đƣợc cập nhật dựa trên điều kiện của tình trạng/trang thái của các cell xung quanh (hình 1.6).
Hình 1.6. Nguyên tắc hoạt động của một quy luật dịch chuyển đơn giản (theo Neumann, 1951)
- Cell xung quanh: Mỗi cell có 2 cell xung quanh - trƣờng hợp mạng tự động 1 chiều. Đối với mạng tự động 2 chiều, có 2 cách thức để định nghĩa các cell xung quanh. Von Neumann cho rằng có 4 cell xung quanh, còn theo quan điểm của Moore cho rằng có đến 8 cell xung quanh (hình 1.7).
Trƣờng hợp có 4 cell xung quanh Trƣờng hợp có 8 cell xung quanh
Hình 1.7. Sơ đồ mô phỏng các cell xung quanh trong mạng tự động 2 chiều theo Von Neumann và Moore
Khả năng ứng dụng trong đánh giá biến động lớp phủ mặt đất
Nhƣ đã trình bày ở các phần trên, một mô hình là kết quả của quá trình trừu tƣợng hóa (mô phỏng) của một khu vực của thế giới thực nhằm mục đích tìm hiểu mối quan hệ phức tạp trên thực tế. Một mô hình thƣờng là kết quả của việc kiểm chứng mối quan hệ giữa hai (hoặc nhiều hơn) dãy số liệu. Mô hình còn đƣợc sử
31
dụng để tìm hiểu và lý giải tại sao và bằng cách thức nhƣ thế nào những dữ liệu đó có thể tƣơng tác với nhau hoặc lý giải cách thức của các mối quan hệ nhằm góp phần hiểu rõ hơn thế giới thực và các hệ thống nhỏ hơn nằm trong khu vực.
Lớp phủ mặt đất phụ thuộc vào 3 nhân tố chính (theo White et al., 1997): 1) Chất lƣợng và đặc điểm thổ nhƣỡng; 2) tác động của các hoạt động trên các loại hình sử dụng đất xung quanh; 3) nhu cầu sử dụng đất đối với một hoạt động (kinh tế - xã hội) cụ thể:
Đối với việc ứng dụng mạng tự động trong mô hình hóa biến động lớp phủ, một số khó khăn thƣờng gặp phải, đó là: 1) mỗi raster trong mạng đều không có thuộc tính. Tất cả các cell đều có giá trị nhƣ nhau và chúng đƣợc gán thuộc tính (tình trạng/trạng thái) bởi các cell nằm xung quanh. Số lƣợng cell xung quanh phụ thuộc vào mạng tự động là 1 hay 2 chiều. 2) Trong một mạng tự động truyền thống, bất cứ một cell nào cũng đều phải trải qua quá trình chuyển đổi thông qua quy luật chuyển tiếp. Vì vậy, giá trị của cell là tự nhiên, trong khi đó, đối với hiện trạng sử dụng đất, giá trị của một cell đƣợc quy định cụ thể.
Do các mô hình là kết quả của quá trình khái quát hóa thế giới thực, vì vậy khi mô hình hóa cần phải giới hạn một số điều kiện biên. Một cách tổng quát, có thể định nghĩa hiện trạng sử dụng đất hoặc lớp phủ mặt đất nhƣ một hàm số của nhiều biến nhƣ sau:
Trong đó: ∆L: tổng thay đổi của các loại hình sử dụng đất
L1, L2,…: Thay đổi của các loại hình sử dụng đất tƣơng ứng Một điểm quan trọng cần lƣu ý ở đây đó là những thay đổi về hiện trạng sử dụng đất không chỉ là thay đổi vô hƣớng. Nó gồm những giá trị kèm theo cũng thay đổi. Về mặt lý thuyết, mỗi loại hình sử dụng đất thay đổi có thể đƣợc biểu thị bằng một hàm số của nhiều biến số khác nhau.
x1, x2,…: các nhân tố (ví dụ nhƣ tỷ lệ gia tăng dân số, tốc độ tăng trƣởng kinh tế, chính sách, …).
Bên cạnh đó, những nhân tố nêu trên không chỉ có tác động tới loại hình sử dụng đất đang đánh giá mà còn ảnh hƣởng tới các loại hình sử dụng đất khác.
c. Giới thiệu chung về phần mềm Idrisi Andes 15 và một số modul điển hình:
Idrisi Andes 15 là một phần mềm tích hợp viễn thám và GIS đƣợc phát triển và thƣơng mại hóa bởi Phòng thí nghiệm Clark thuộc Đại học Clark, Hoa kỳ. Phần mềm Idrisi đƣợc xây dựng từ năm 1987, trải qua thời gian phát triển đến nay, Idrisi đang đƣợc sử dụng rộng rãi ở trên 180 quốc gia và phiên bản đƣợc sử dụng hiện nay là Idrisi Andes version 15.
Phần mềm Idrisi tập hợp tƣơng đối nhiều module phân tích không gian nhƣ Earth trend modeler (ứng dụng trong nghiên cứu và mô hình hóa biến đổi khí hậu và các hiện tƣợng liên quan), Land change modeler (chuyên nghiên cứu về biến động và dự báo biến động sử dụng đất),...Cùng với các hợp phần cơ bản nhƣ xử lý tƣ liệu viễn thám (phân loại, hiệu chỉnh phổ,...) và các hợp phần GIS (thành lập, biên tập bản đồ,...), các hợp phần mô hình hóa không gian là điểm nổi bật tạo nên đặc điểm riêng của phần mềm Idrisi.
Land Change Modeler đƣợc thiết kế dƣới 2 dạng: 1) phần mềm độc lập có thể chạy trong môi trƣờng GIS. Hiện nay, Land Change Modeler đƣợc thiết kế thành một extension (Modul mở rộng) chạy trong môi trƣờng Arcgis – một trong những phần mềm GIS chuyên nghiệp hàng đầu trên thế giới; 2) là một modul chạy trực tiếp trong môi trƣờng Idrisi.
Đặc điểm cơ bản của Land Change Modeler là tích hợp khá nhiều phƣơng pháp, mô hình và thuật toán phân tích không gian thành những chức năng cơ bản của modul này. Một số thuật toán phân tích điển hình của Land Change Modeler có thể kể tới: i) Phân tích đa chỉ tiêu (Multi Criteria Evaluation – MCE); ii) phân tích biến động (change analysis); 3) Mô hình hóa biến động tiềm năng (Modeling the Potential for Change); 4) Dự báo biến động (Predicting Change). Trong đó, phân tích đa chỉ tiêu là thuật toán phức tạp và mang tính tổng hợp cao, góp phần nâng cao độ chính xác của kết quả mô hình hóa bằng việc xây dựng các ngƣỡng phát triển để
33
Hình 1.8. Giao diện của module Land Change Modeler
Ngoài ra, trong khuôn khổ nghiên cứu này, một số mô hình khác cũng đƣợc sử dụng nhƣ: Markov và CA Markov. Module Markov đƣợc sử dụng để dự báo sự biến đổi của các loại hình sử dụng đất đƣợc đƣa vào trong bài toán mô hình hóa. Nhƣợc điểm của thuật toán Markov là nội suy tuyến tính để dự báo sự thay đổi trạng thái của các pixel theo các bƣớc thời gian khác nhau mà chƣa xác định đƣợc ngƣỡng đánh giá (các yếu tố tự nhiên, chính sách phát triển và các yếu tố kinh tế - xã hội)
Hình 1.9. Giao diện của module Markov trong phần mềm Idrisi
Để khắc phục nhƣợc điểm của thuật toán Markov, Idrisi đã bổ sung và tích hợp thuật toán mảng tự động (Cellular Automata) kết hợp với phân tích chuỗi
Markov để đƣa các ngƣỡng đƣợc xác định bằng phƣơng pháp đánh giá đa chỉ tiêu (Multi Criteria Evaluation - MCE) nhằm gia tăng độ chính xác của kết quả mô hình hóa.
Hình 1.10. Giao diện của module CA_Markov trong phần mềm Idrisi
Nhƣ vậy, có thể thấy bài toán áp dụng trong khuôn khổ của đề tài là bài toán tổng hợp tập hợp nhiều thuật toán và đánh giá khác nhau để đảm bảo kết quả mô hình hóa phù hợp với quy luật phát triển và điều kiện thực tế.
1.6. TỔNG QUAN CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƢỚC. NƢỚC.
Việc sử dụng tƣ liệu viễn thám (ảnh hàng không và ảnh vệ tinh) nghiên cứu đô thị đã đƣợc bắt đầu từ năm 1940. Có thể kể đến một số công trình nghiên cứu