-Hs: Ôn phơng trình bậc nhất một ẩn ( định nghĩa, số nghiệm, cách giải ) Thớc kẻ, compa.
III. Tiến trình dạy học. 1 ổn định lớp.
2. Bài mới.
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
Hoạt động 1. Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn 1. Khái niệm về phơng trình bậc
86 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 10 y = -2x + 5 y = x + 2 M O A B C D
GV-Phơng trình x + y = 36 2x + 4y = 100
là các VD về phơng trình bậc nhất hai ẩn. HS : -Nghe Gv giới thiệu
?Vậy pt bậc nhất hai ẩn là pt nh thế nào. HS : -Nêu định nghĩa
GV -Một cách tổng quát, phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c
Trong đó a, b, c là các số đã biết (a≠0 hoặc b≠0) ? Hãy lấy VD về phơng trình bậc nhất hai ẩn HS: -Lấy ví dụ
GV: BT (bảng phụ): Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn.
a) 4x – 0,5y = 0 b) 3x2+ =x 5
c) 0x + 8y = 8 d) 3x + 0y = 0 e) 0x + 0y = 2 g) x + y – z = 3 HS : -Tại chỗ tìm các pt bậc nhất hai ẩn
GV : - Quay lại phơng trình ban đầu x + y = 36 , ta thấy với x = 2; y = 34 thì giá trị của vế trái bằng vế phải, thì ta nói cặp số x = 2; y = 34 hay cặp số (2 ; 34) là một nghiệm của phơng trình ? Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phơng trình đó
HS : -Chỉ ra nghiệm và giải thích
? Vậy khi nào cặp số (x0, y0) đợc gọi là một nghiệm của phơng trình
HS : -Khi tại x = x0; y =y0
mà giá trị hai vế của pt bằng nhau
=>Khái niệm nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và cách viết.
? Chứng tỏ cặp số (3; 5) là một nghiệm của phơng trình 2x – y = 1.
-Gv nêu chú ý: Sgk/5
? Muốn biết cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của phơng trình 2x – y = 1 hay không ta làm nh thế nào
HS: -Thay vào và kiểm tra xem (1;1) có là nghiệm của pt 2x- y=1 không
? Tìm thêm một nghiệm khác của phơng trình -Gv cho Hs làm tiếp ?2
? Em có nhận xét gì về số nghiệm của phơng trình 2x – y =1 -Gv nêu: Đối với phơng trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phơng trình tơng đơng cũng tơng tự nh đối với phơng trình một ẩn. Khi biến đổi phơng trình, ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân đã học
? Hãy nhắc lại thế nào là hai phơng trình tơng đơng
? Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân khi biến đổi phơng trình nhất hai ẩn *Là hệ thức dạng : ax + by = c (1) ( a, b, c là số đã biết, a≠0 hoặc b≠ 0) VD: 2x – y = 1 0x + 2y = 4 3x + 4y = 0 x + 0y = 5
*) Nếu tại x = x0, y = y0 giá trị hai vế của phơng trình bằng nhau thì (x0 ;y0) gọi là nghiệm của phơng trình VD: Cặp số (3;5) là một nghiệm của phơnh trình 2x – y = 1 * Chú ý: (SGK-5) ?1 ?2
Hoạt động 2. Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn
-Gv: Ta đã biết, phơng trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phơng trình? * Ta xét phơng trình:
2x– y =1 (2)
-Gv yêu cầu Hs làm?3 HS : -Biểu thị y theo x -Một Hs lên bảng làm?3
-Giới thiệu cách ghi nghiệm tổng quát. -Hãy viết tập nghiệm của pt(2).
2. Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn
a) Xét phơng trình: 2x – y =1 (2) ⇔y = 2x – 1 ?3
x -1 0 ... 2 2,5
y = 2x – 1 -3 -1 ... 3 4 - Nghiệm tổng quát của phơng trình (2) là :
2 1 x R y x ∈ = − hoặc (x ; 2x – 1) với x ∈ R
GV-Tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phơng trình (2) trên mặt phẳng toạ độ là đờng thẳng (d): y=2x-1 hay (d) còn gọi là đờng thẳng 2x-y=1
?Hãy vẽ đ.thẳng 2x – y = 1
HS : -Lên bảng vẽ đ.thẳng 2x – y = 1 ?Hãy chỉ ra vài nghiệm của pt --> nghiệm tổng quát
HS : Trả lời
?Hãy biểu diễn tập nghiệm của pt (3) trên mặt phẳng toạ độ ?
?đờng thẳng y = 2 có đặc điểm gì ?
HS:- Song song với Ox và cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 2
?Nêu nghiệm tổng quát của pt GV: Xét pt (4)
?Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của pt là đờng thẳng nh thế nào ?
?Vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của pt: 0x+y = 0;
x + 0y = 0
HS : -Vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm ?Hãy nhận xét tổng quát về ngiệm của pt ax + by = c
-Yêu cầu Hs đọc to phần tổng quát Sgk/7 -Giải thích: Với a ≠0, b≠0 ax + by = c by ax c a c y x b b ⇔ = − + − ⇔ = + mặt phẳng toạ độ là đờng thẳng 2x – y =1 b) Xét phơng trình: 0x + 2y =4 (3) ⇔ y = 2 Nghiệm tổng quát: 2 x R y ∈ = hay (x; 2) với x ∈ R c) Xét phơng trình: 4x + 0y =6 (4) ⇔ 4x = 6 ⇔ x = 1,5 Nghiệm tổng quát: 1,5 y R x ∈ =
hay (1,5;y) với y ∈ R
* Một cách tổng quát (SGK-7)
3. Củng cố :? Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn?
? Nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn là gì? Phơng trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm ?
4. Hớng dẫn về nhà: - Nắm vững định nghĩa, nghiệm số nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn.-Biết viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ. -Biết viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ.
-BTVN: 1, 2, 3 (SGK-7)
Ngày soạn: 06/01/2013 Ngày dạy: 08/01/2013
Tiết 31. hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn I. Mục tiêu.
-Học sinh nắm đợc khái niệm hệ phơng trình, nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. Biết minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
-Nắm đợc khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng.
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ, thớc, êke, phấn màu. -Hs : Đọc trớc bài, thớc.
III. Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp.
2. KTBC.
Thế nào là nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó? Viết nghiệm tổng quát của pt: 3x – 2y = 6
-H2 : Chữa bài 3/7-Sgk
3. Bài mới.
Hoạt động của GV - HS Ghi bảng
Hoạt động 1: . Khái niệm về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
GV: -Yêu cầu Hs xét 2pt: 2x+y=3 và x-2y=4. Thực hiện ?1
HS: -Thực hiện ?1, kiểm tra xem cặp số (2 ;-1) có là nghiệm của hai pt trên kông
GV :Giới thiệu :
-Cặp số (2;-1) là nghiệm chung của 2 pt. Ta nói cặp số (2;-1) là một nghiệm của hệ pt 2 x + y = 3 x - 2y = 4
-Yêu cầu Hs đọc to tổng quát HS : -Đọc tổng quát
1. Khái niệm về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. nhất hai ẩn.
-Cho hai pt bậc nhất hai ẩn: ax + by =c và a’x + b’y = c’, ta có hệ hai ph- ơng trình bậc nhất hai ẩn: (I) ax + by = c (d) a'x + b'y =c' (d')
+Nghiệm chung của hai pt là nghiệm của hệ. +VD: Hệ pt 5 2 6 x y x y + = + = có nghiệm (1;4)
Họat động2.Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
GV: -Cho Hs làm ?2
-Tập nghiệm của hệ pt (I) đợc biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai đờng thẳng (d) và (d’)
-Để xét xem một hệ pt có bao nhiêu nghiệm ta xét các ví dụ sau:
?Hãy biến đổi các pt (1) và (2) về dạng hàm số bậc nhất --> xét vị trí tơng đối của hai đờng thẳng
HS: -Biến đổi pt (1), (2) về dạng hàm số bậc nhất --> xét vị trí tơng đối của hai đờng thẳng tơng ứng.
?Vẽ và xác định toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng HS: -Lên bảng vẽ hai đờng thẳng (1) và (2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
?Thử xem (2;1) có là nghiệm của hệ không HS: -Thay x= 2; y = 1 vào hệ kiểm tra xem có là nghiệm không
?Hãy biến đổi pt (3), (4) về dạng hàm số bậc nhất HS: 3): 3x – 2y = -6 3 3 2 y x ⇔ = + (4): 3x – 2y = 3 3 3 2 2 y x ⇔ = −
?Nhận xét vị trí tơng đối của hai đờng thẳng
HS: -Hai đờng thẳng song song vì có cùng hệ số góc, tung độ gốc khác nhau
?Vẽ hai đờng thẳng trên cùng một mặt phẳng toạ độ
2.Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ ph ơng trình bậc nhất hai ẩn *VD1: Xét hệ pt: x + y = 3 (1) x - 2y = 0 (2) Hai đờng thẳng (1) và (2) cắt nhau tại M(2:1) => (2;1) là nghiệm của hệ đã cho *VD2: Xét hệ pt: 3x - 2y = -6 (3) 3x - 2y = 3 (4)
HS: -Lên bảng vẽ hai đờng thẳng ?Nghiệm của hệ ntn
HS: -Hệ vô nghiệm
?Nhận xét gì về hai pt (5), (6)
HS: -Hai phơng trình tơng đơng nhau
?Hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của 2 pt ntn HS: -Hai đờng thẳng trùng nhau
?Vậy hệ đã cho có bao nhiêu nghiệm? Vì sao? HS: -Vô số nghiệm
?Vậy một hệ pt bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? ứng với những vị trí tơng đối nào của hai đ.thẳng
HS: -Đọc tổng quất Sgk/10
?Muốn đoán nhận số nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn ta dựa vào đâu?
HS: -Đọc chú ý Sgk/11
Hai đờng thẳng (3) và (4) song song => hệ vô nghiệm
*VD3: Xét hệ pt: 2x - y = 3 (5) -2x + y = -3 (6) Hai đờng thẳng (5) và (6) trùng nhau => hệ có vô số nghiệm.
*Tổng quát: Sgk/10 #Chú ý: Sgk/11
Hoạt động 3. Hệ phơng trình tơng đơng
GV?Thế nào là hai pt tơng đơng? HS: Là hai pt có cùng tập nghiệm
-Tơng tự hãy định nghĩa hệ hai pt tơng đơng HS: -Nêu định nghĩa Sgk/11
GV -Giới thiệu kí hiệu “ <=>”
3. Hệ ph ơng trình t ơng đ ơng
-Hai hệ phơng trình tơng đơng là hai hệ có cùng tập hợp nghiệm VD: 2 1 2 1 2 1 0 x y x y x y x y − = − = ⇔ − = − − = 4. Củng cố. ?Hệ pt bậc nhất hai ẩn là gì
? Hệ pt bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm
?Có thể dựa vào đâu để đoán nhận số nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn -BT: Các câu sau đúng hay sai:
a, Hai hệ pt bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì tơng đơng.
b, Hai hệ pt bậc nhất hai ẩn cùng vô số nghiệm thì tơng đơng.
5. Hớng dẫn về nhà.
-Nắm vững nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn và minh hoạ tập nghiệm của hệ. -BTVN: 4,5,7,10/11,12-Sgk
NS:Ng: Ng:
Tiết 30:Ôn tập học kì I
I. Mục tiêu
- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai.
- Luyện tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức.
- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, tích cực ôn tập.
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. - Thớc thẳng, êke, phấn màu.
HS: - Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu. - Bảng phụ nhóm, bút dạ.