c. Chẩn đoán hệ thống làm mát
3.1.2. Tập mờ và logic mờ
a. Khái niệm
Trong khái niệm tập hợp kinh điển (tập rõ), phần tử X chỉ có thể thuộc tập hợp A (x∈ A), giá trị chân lý bằng “1”, hoặc không thuộc tập hợp A (x∉ A), giá trị chân lý bằng “0”. Nếu biểu diễn theo ánh xạ ta có:
µA được gọi là hàm thuộc (hàm phụ thuộc) của tập A.
Như vậy có thể sử dụng hàm thuộc để biểu diễn tập hợp, trong tập hợp kinh điển hàm thuộc chỉ nhận hai giá trị “0” và “1”.
x X| (x) 0 S F
x X| (x) 1T F T F
Miền xác định Miền tin cậy h
F
μ (x)
x 45
Hàm thuộc trên được mở rộng để định nghĩa cho tập hợp mờ, giá trị của hàm thuộc µF (x) trong tập mờ nhận giá trị trong đoạn [0,1] thể hiện trọng số sự phụ thuộc của phần tử x vào tập mờ. Tập mờ được định nghĩa như sau:
Tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập hợp mà mỗi phần tử của nó là một cặp (x, µF (x) )trong đó x∈X và µF (x) là giá trị hàm thuộc của phần tử
x vào tập mờ F. X được gọi là tập nền hay tập vũ trụ của tập mờ F.
Có ba khái niệm quan trọng của tập mờ là: độ cao; miền xác định và miền tin cậy, minh hoạ trên hình 3.1.
Độ cao (h) của tập mờ là giá trị cận trên của hàm thuộc:
F x X h sup (x) Î = m (3.2)
Miền xác định của tập mờ F (định nghĩa trên nền X), được ký hiệu là S là tập con của tập M thoả mãn:
Miền tin cậy của tập mờ F (định nghĩa trên nền X), được ký hiệu bởi T, là tập con của M thoã mãn:
Hình 3.1 Minh hoạ về độ cao, miền xác định và miền tin cậy
Một đại lượng vật lý được định lượng dưới dạng ngôn ngữ (giá trị ngôn ngữ), ví dụ đại lượng nhiệt độ động cơ có thể định lượng như sau: “Thấp - TT”;
(3.3)
46
Vừa - TV”; và “Cao - TC” (thấp <850C, vừa 80-1000C, cao >950C). Mỗi giá trị ngôn ngữ đó được xác định bằng một tập mờ định nghĩa trên tập nền các giá trị vật lý (miền giá trị rõ).
- Miền giá trị ngôn ngữ; N = {thấp, vừa, cao}
- Miền giá trịvật lý: thap vua cao (TT) x (TV) (TC) ì m ïï ïï m= míï ï m ïïî a
Ánh xạ trên được gọi là quá trình mờ (Fuzzification) của giá trị rõ x. Mệnh đề hợp thành mờ là mệnh đề mà các mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận được thực hiện trên biến ngôn ngữ.
Nếu χ = A thì γ = B (3.5)
Hay μA (x) ⇒ μB (x) với μA, μB ∈ [0,1] (3.6)
Có nhiều hàm, nhưng thường hay dùng hai hàm sau:
1. μ(μA,μB) = min{μA, μB} Quy tắc hợp thành MIN (3.7) 2. μ(μA,μB) = μA.μB Quy tắc hợp thành PROD (3.8)
Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y’ nào đó có thể chấp nhận được từ hàm thuộc μB’của giá trị mờ B’. Có 3 phương pháp giải mờ: phương pháp cực đại, phương pháp điểm trọng tâm và phương pháp phân đôi diện tích.