Lúc này, đầu ra của bộ điều chỉnh vị trí Ri đạt tới giá trị giới hạn biên độ U*im
mạch vòng ngoài tốc độ quay trở thành mạch vòng hở, sự thay đổi cùa tốc độ quay đối với hệ thống không còn phát sinh ảnh hƣởng. Hệ thống hai mạch vòng kín biến thành hệ thống hai mạch vòng kín đơn không còn sai số tĩnh dòng điện. Lúc ổn định: Id = * im U = Idm (2.2.2)
Trong đó: dòng điện thứ nhất Idm là do ngƣời thiết kế chọn, phụ thuộc vào khả năng quá tải cho phép của động cơ và trị số gia tốc cho phép của hệ thống truyền động.
Đặc tính là đƣờng thẳng đƣợc mô tả trên hình 2.3 (đoạn AB).
Đƣờng đặc tính tĩnh của hệ thống điều khiển hai mạch vòng kín khi dòng điện phụ tải nhỏ hơn Idmax thì biểu hiện thành không có sai số tốc độ quay, lúc đó phản hồi âm tốc độ sẽ gây tác dụng chủ yếu. Sau khi dòng điện phụ tải đạt tới trị số Idmax, bộ điều chỉnh tốc độ quay đạt giá trị bão hòa, bộ điều chỉnh dòng điện gây tác dụng chủ yếu, hệ thống thể hiện không sai số dòng điện, nhận đƣợc sự bảo vệ tự động về dòng điện quá mức cho phép. Đó chính là hiệu quả của việc sử dụng hai bộ điều khiển tạo thành hai mạch vòng kín trong ngoài riêng lẻ. Đƣờng đặc tính tĩnh nhƣ vật rõ ràng tốt hơn so với đƣờng đặc tính hệ thống mạch vòng kín đơn phản hồi âm dòng điện có ngắt. Nhƣng trên thực tế hệ số khuếch đại mạch vòng hở của bộ
0 n Id Idmax Idnom n0 A B
khuếch đại thuật toán không thể vô cùng lớn nên đặc tính tĩnh của hệ thống có chút ít sai số tĩnh, thể hiện bằng nét đứt trên hình 2.3.
2.2.2 Chất lượng của hệ truyền động điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng kín.
2.2.2.1. Mô hình toán học trạng thái động
Dựa vào sơ đồ cấu trúc hệ truyền động T-Đ dùng hai mạch vòng kín là âm tốc độ quay và âm dòng điện (hình 2.1) ta xây dựng đƣợc sơ đồ cấu trúc trạng thái động của hệ điều khiển hai mạch vòng kín, trên hình 2.4.
Trong hình Ri và Rω lần lƣợc đƣợc biểu thị hàm số truyền của bộ điều chỉnh dòng điện và tốc độ quay. Trong sơ đồ cấu trúc chức năng trạng thái động của động cơ điện cần phải rõ dòng điện mạch rotor.
2.2.2.2. Phân tích quá trình khởi động.
Mục đích quan trọng lắp đặt điều khiển hai mạch vòng kín chính là để nhận đƣợc quá trình khởi động gần với lý tƣởng (hình 2.5a), vì vậy khi phân tích chất lƣợng truyền động của hệ thống điều khiển tốc độ hai mạch vòng kín, trƣớc tiên phải hiểu rõ quá trình khởi động của nó. Khảo sát hệ thống điều khiển tốc độ hai mạch vòng kín từ trạng thái đứng yên đột ngột cho điện áp U*
n để khởi động thì quá trình quá độ của dòng điện và tốc độ quay đƣợc thể hiện trên hình 2.5b. Bời vì trong quá trình khởi động bộ điều chỉnh Rω đã kinh qua ba giai đoạn: không bão hòa, bão hòa, thôi bão hòa, trên hình vẽ đƣợc đánh dấu bằng các đƣờng I, II và III.
n β α Rω Ri U*n un ui U*i - ud0 - - idl e C 1 p T R u 1 p T 1/R u 1 p T K s s
Hình 2.4 Sơ đồ cấu trúc trạng thái động của hệ thống điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng kín
Giai đoạn đầu, đoạn 0 đến t1, là giai đoạn điện áp tăng lên. Sau khi đột ngột đƣa điện áp cho trƣớc U*
n thông qua tác dụng điều khiển của hai bộ điều chính này, làm cho U*, Ud0, Id đếu tăng lên, sau khi Id < Idl động cơ điện bắt đầu quay. Do tác dụng quán tính của động cơ, mức tăng của tốc độ quay động cơ không thể tăng nhanh, cho lên trị số chêch lệch điện áp đầu vào ΔU = U*
n - Un của bộ điều chỉnh tốc độ quay Rω là khá lớn, đầu ra của nó rất nhanh đạt giá trị biên U*im, dòng điện cƣỡng bức Id nhanh chóng tăng lên.
Lúc này Id ≈ Idm thì Ui ≈ U*im, tác dụng của bộ điều khiển dòng điện làm cho
Id không thể tiếp tục tăng mạnh, chứng tỏ quá trình nay đang kết thúc. Trong giai đoạn này, Rω từ chỗ không nên bão hòa để bảo đảm cho tác dụng điều chỉnh mạch vòng dòng điện.
Ở giai đoạn II, từ t1 đến t2, dòng điện không đổi, tốc độ tăng. Bắt đầu từ lúc này dòng điện đạt tới giá trị lớn nhất đến khi tốc độ quay đạt tới trị số cho trƣớc n*
(tức là n0 trên đƣờng đặc tính tĩnh) mới thôi là thuộc về giai đoạn dòng điện không đổi, tốc độ tăng, và là giai đoạn chủ yếu trong quá trình khởi động. Trong giai đoạn này, Rω luôn luôn không bão hòa, mạch vòng tốc độ quay tƣơng đƣơng với trạng thái vòng hở, lúc này nó là hệ thống điều chỉnh dòng điện dƣới tác dụng của trị số
Id Idm n Idl t 0 a n n* 0 0 Id I II III t t t1 t2 t3 t4 b
Hình 2.5 Đồ thị dòng điện và tốc độ quay của quá trình khởi động hệ thống điều chỉnh quá tốc độ.
a. Quá trình khởi động tăng tốc lý tưởng. b.Hệ thống điều chỉnh tốc độ hai mạch vòng kín
là không đổi (dòng điện có thể là quá điều khiển, cũng có thể thể không phait là quá điều khiển, và phụ thuộc vào kết cấu và tham số của bộ điều chỉnh dòng điện), vì vậy gia tốc hệ thống truyền dẫn là không đổi. Đồng thời sức điện động ngƣợc E cũng tăng lên theo tuyến tính. Đối với hệ thống điều chỉnh mà nói, sức điện động này là một lƣợng nhiễu tăng dần theo tuyến tính (hình 2.4), để khắc phục nhiễu này,
Udo và Ucl cũng phải cơ bản tăng theo tuyến tính, mới có thể duy trì Id không đổi.
Bởi vì Ri là bộ điều chỉnh dòng điện PI, muốn cho lƣợng đầu ra của nó tăng theo tuyến tính, độ chênh lệch điện áp đầu vào của nó ΔU = U*
n - Un buộc phải giữ ở trị số nhất định, cũng có thể nói, Id phải nhỏ hơn chút ít so với Idm. Ngoài ra cần phải chỉ ra rằng, để duy trì tác dụng của loại điều chỉnh này đối với mạch điện, trong quá trình khởi động, bộ điều chỉnh dòng điện không thể bào hòa, đồng thời giá trị điện áp lớn nhất Udom cũng phải để lƣợng dƣ, nghĩa là thiết bị Thyristor cũng không bão hòa.
Giai đoạn III sau t2 là giai đoạn điều chỉnh tốc độ quay. Lúc ở giai đoạn này, tốc độ quay đã đạt đƣợc trị số cho trƣớc, đại lƣợng cho trƣớc và điện áp phản hồi của bộ điều chỉnh cân bằng nhau, chênh lệch áp đầu vào bằng 0, nhƣng đầu ra do tích phân tác dụng vẫn duy trì trị số biên U*
im, cho nên động cơ với dòng điện cực đại vẫn tăng tốc, làm cho tốc độ quay, quá điều tốc. Sau khi tốc độ quay quá điều tốc, ở đầu ra Rω suất hiện chênh lệch điện áp âm, làm cho nó thoát khỏi trạng thái bão hòa, điện áp đầu ra của nó (cũng là điện áp trƣớc U*
n của Ri) cũng lập tức từ giá trị biên hạ xuống, dòng điện chính Id cũng theo đó mà hạ xuống. Nhƣng vì Id vẫn lớn hơn dòng điện phụ tải Idl trong một khoảng thời gian tốc độ quay vẫn tiếp tục tăng. Đến lúc Id = Idl, momen TC = TL, thì dn/dt = 0, tốc độ quay n đạt tới giá trị cực đại (lúc t = t3). Sau đó, động cơ điện dƣới tác dụng của phụ tải mới bắt đầu giảm tốc, tƣơng ứng với nó dòng điện Id cũng xuất hiện quá trình một đoạn nhỏ hơn Idl
cho tới khi ổn định (giả thiết các tham số bộ điều chỉnh đã đƣợc điều chỉnh tốt). Trong giai đoạn điều chỉnh tốc độ quay cuối cùng, Rω và Ri đều không bão hòa, Rω ở vào vị trí chủ đạo, còn tác dụng của Ri là cố gắng sao cho Id nhanh chóng bám lƣợng đầu ra U*
2.2.2.3. Tác dụng của hai bộ điều chỉnh.
Tổng hợp các phần trên, tác dụng của hai bộ điều chỉnh tốc độ quay và bộ điều chỉnh dòng điện trong hệ thống điều khiển tốc độ hai mạch vòng kín đƣợc quy về mấy điểm sau:
* Tác dụng của bộ điều chỉnh tốc độ quay:
- Làm cho tốc độ quay n bám sự thay đổi cho trƣớc U*m, không có sai số tĩnh ở trạng thái động.
- Có tác dụng chống nhiễu với sự thay đổi của phụ tải.
- Trị số biên độ ở đầu ra của nó quyết định dòng điện lớn cho phép. * Tác dụng của bộ điều chỉnh dòng điện:
- Chống nhiễu kịp thời khi khởi động đối với dao động điện áp mạng. - Bảo bảo nhận đƣợc dòng điện lớn nhất cho phép khi khởi động.
- Trong quá trình điều chỉnh tốc độ quay, làm cho dòng điện bám theo sự thay đổi điện áp cho trƣớc U*
n.
- Lúc động cơ quá tải thậm chí bị kẹt, hạn chế đƣợc dòng điện lớn nhất của phần ứng, nhờ đó làm đƣợc chức năng bảo vệ an toàn khi khởi động nhanh. Nếu sự cố đƣợc rút bỏ thì hệ thống tự động khôi phục bình thƣờng.
2.3 Tổng hợp hệ thống truyền động hệ thống điều chỉnh tốc độ hệ thống tháo-quấn băng vật liệu tháo-quấn băng vật liệu
Hệ thống truyền động Thyristor - động cơ một chiều nhƣ đã giới thiệu ở phần trên là hệ thống tự động điều chỉnh điện áp với hai mạch vòng phản hồi đó là phản hồi dòng điện, phản hồi tốc độ. Để ứng dụng vào hệ truyền động hệ thống tháo- quấn băng vật liệuvới yêu cầu giữ ổn định tốc độ đặt ra khi mô men cản và mô men quán tính của hệ thay đổi liên tục trong quá trình hoạt động.
Đặc điểm điều khiển chính của hệ thống này là: động cơ đƣợc điều khiển tốc độ quay dƣới tốc độ cơ bản; mô men cản và mô men quán tính của hệ thay đổi liên tục. Ta có kết cấu cơ bản của một hệ truyền động Thyristor - động cơ truyền động cho hệ thống tháo-quấn băng vật liệunhƣ hình 2.6 sau:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Uid -Ui Ri Rω -Uω Uωđ HCD FX BĐ Đ Si Uk Mc ω Sω i
VF, VR – Hai bộ chỉnh lƣu có điều khiển mắc song song ngƣợc. Bằng cách điều khiển các nhóm van trong bộ chỉnh lƣu sẽ tạo ra các chế độ dừng, quay thuận, quay ngƣợc của động cơ…
Ri, Rω – Các bộ điều chỉnh dòng điện và tốc độ nó có nhiệm vụ tổng hợp và tạo ra điện áp điều khiển đƣa tới các mạch phát xung. Bằng cách lựa chọn các lƣợng phản hồi, lƣợng đặt các thông số của bộ điều chỉnh tốc độ Rω và bộ điều chỉnh dòng điện Ri thích hợp sẽ bảo đảm chất lƣợng của hệ thống ở chế độ tĩnh và động.
HCD – là phần tử hạn chế dòng điện trong quá trình quá độ.
GVR, GVF – Thiết bị phát xung cho hai bộ chỉnh lƣu điều khiển VR, VF.
Uωđ, Uω – Điện áp ứng với tốc độ quay cho trƣớc và điện áp phản hồi tốc độ quay.
Ui, Uid– Điện áp ứng với dòng điện cho trƣớc và điện áp phản hồi dòng điện. FT GVR GVR -1 LC1 TA LC2 LC3 LC4 Đ VF VR TM Uci -Ui Uid Ri Rω -Uω Uωđ HCD
Từ hình 2.6 ta vẽ lại sơ đồ khối chức năng nhƣ hình 2.7.
Ở hệ điều chỉnh tự động, cấu trúc mạch điều khiển và thông số của bộ điều khiển có ảnh hƣởng rất lớn đến chất lƣợng của hệ. Vì vậy khi thiết ta phải thực hiện các thuật toán nhằm đáp ứng các yêu cầu đặt ra. Một số tiêu chuẩn thiết kế hay đƣợc sử dụng là tiêu chuẩn môdul tối ƣu, tiêu chuẩn tối ƣu đối xứng. Tuỳ theo các yếu tố cụ thể của hệ điều khiển vị trí tƣơng đối thƣờng đòi hỏi các chỉ tiêu chất lƣợng cao nhƣ thời gian quá độ ngắn, độ chính xác cao, độ bền vững tốt...Với mô men và tốc độ nằm trong giá trị cho phép.
* Tiêu chuẩn modul tối ƣu:
- Đối với một hệ kín, khi tần số tiến đến vô hạn thì mô đun của đặc tính tần số - biên độ phải tiến đến không. Vì thế đối với tần số thấp, hàm truyền phải đạt đƣợc điều kiện F(j)1.
- Hàm chuẩn theo mô đul tối ƣu có dạng:
F(p) = 1 2 2
1 2 p2p
- Tiêu chuẩn mô đun tối ƣu hiệu chỉnh lại đặc tính tần số chỉ ở vùng tần số thấp và trung bình.
* Tiêu chuẩn mô đun tối ƣu đối xứng:
- Tiêu chuẩn này thƣờng đựơc áp dụng để tổng hợp các bộ điều khiển trong mạch vòng có yêu cầu vô sai cấp cao, nó cũng đƣợc áp dụng có hiệu quả để tổng hợp các bộ điều khiển theo quan điểm nhiễu loạn.
- Hàm chuẩn tối của đối xứng:
FDX(p) = 1 42 2 3 3 1 4 8 8 p p p p
2.3.1 Xây dựng hàm truyền của các khâu trong hệ thống điều khiển
2.3.1.1 Hàm truyền của động cơ điện
Cho đến nay động cơ điện một chiều vẫn còn đƣợc dùng phổ biến trong các hệ truyền động điện chất lƣợng cao, dải công suất động cơ một chiều từ vài W đến hàng MW. Mạch điện thay thế của động cơ một chiều nhƣ hình 2.8.
Hệ thống mô tả động cơ Đ thƣờng là phi tuyến, trong đó các đại lƣợng đầu vào (tín hiệu điều khiển) thƣờng là điện áp phần ứng U, điện áp kích từ Uk, tín hiệu ra thƣờng là tốc độ góc của động cơ , mômen quay M, dòng điện phần ứng I. Mômen tải MC là mômen do cơ cấu làm việc truyền về trục động cơ, mômen tải MC là nhiễu loạn quan trọng nhất của hệ truyền động điện tự động.
Nếu các thông số của động cơ là không đổi thì có thể viết đƣợc các phƣơng trình mô tả sơ đồ thay thế hình 2.8 nhƣ sau:
Mạch kích từ có hai biến là dòng điện kích từ ik và từ thông phụ thuộc phi tuyến bởi đƣờng cong từ hoá của lõi sắt:
Uk(p) = RkIk(p) + Nk.P.(p) (2.3.15) Trong đó: Nk - số vòng dây cuộn kích từ.
Mạch phần ứng:
U(p) = Rư.I(p) + LưpI(p) + E(p) (2.3.16) Hay: Ip = 1 / 1 u u R pT [U(p) – E(p)] Trong đó: Lư - điện cảm mạch phần ứng. Tư = Lư/Rư - Hằng số thời gian mạch phần ứng.
Phƣơng trình truyền động của hệ: M(p) – MC(p) = jp (2.3.17) Trong đó j là mômen quán tính của các phần chuyển động quy đổi về trục động cơ.
Hình 2.8 Mạch điện thay thế của động cơ một chiều.
U Uk ik Rk Ф Id Rƣ Lƣ Lk E ω M MC
Từ các phƣơng trình trên ta thành lập đƣợc sơ đồ cấu trúc của động cơ điện một chiều nhƣ hình 2.9:
Ta thấy rằng sơ đồ này là mạch phi tuyến, trong tính toán ứng dụng thƣờng dùng mô hình tuyến tính hoá quanh điểm làm việc. Trƣớc hết chọn điểm làm việc ổn định và tuyến tính hoá đoạn đặc tính từ hoá và đoạn đặc tính mômen tải nhƣ hình
2.10. Độ dốc của đặc tính từ hoá và đặc tính mômen tải khi bỏ qua hiện tƣợng từ trễ
tƣơng ứng là: Nk = o, k0 k I I B = c , CB B M M
Tại điểm làm việc xác lập có: điện áp phần ứng U0, dòng điện phần ứng I0, tốc độ quay B, điện áp kích từ Uk0, từ thông 0, dòng điện kích từ Ik0 và mômen tải
Hình 2.9 Sơ đồ cấu trúc động cơ một chiều
U - - 1 p.Tu 1 Rƣ I M MC j.p 1 ω Uk - Ф k.Ф k p.N 1 k Ф ik k k N R
MCB. Biến thiên nhỏ các đại lƣợng trên tƣơng ứng là: U(p), I(p), (p), Uk(p),
Ik(p), (p) và Mc(p).
Phƣơng trình mô tả động cơ có thể viết dƣới dạng sau: